Cara Menentukan Transpos dan Kesamaan Matriks
Hello adek-adek kembali lagi kita membahas mengenai Cara Menentukan transpos dan kesamaan Matriks. sebelumnya kita sudah belajar belajar tentang defenisi dan jenis-jenis matriks. Konsep yang akan adek-adek pelajari pada artikel ini merupakan dasar untuk mempelajari materi selanjutnya untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai.
Transpos Matriks
Transpose matriks adalah sebuah matriks baru yang terbentuk dari pertukaran tempat baris dan kolom pada matriks awal. Transpose matriks A dinotasikan dengan Aáµ— atau A'. Baris pada matriks A akan menjadi kolom pada matriks Aáµ—, kolom pada matriks A akan menjadi baris pada matriks Aáµ—. Jika matriks A berukuran n×p, maka matriks Aáµ— akan berukuran p×n.
perhatikan Bentuk Transpos Matriks.
Transpos Matriks
beberapa bentuk Transpos Matriks:
i). misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ maka $A^t$ = ${\begin{bmatrix} a&c\\ b&d \end{bmatrix}}$
ii). misalkan Matriks A = $\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \\ e&f \\ \end{bmatrix}$ maka $A^t$ = $\begin{bmatrix} a& c& e \\ b& d& f \\ \end{bmatrix}$
iii). misalkan Matriks A= $\begin{bmatrix} a& b& c \\ d& e& f \\ \end{bmatrix}$ maka $A^t$ = $\begin{bmatrix} a&d \\ b&e \\ c&f \\ \end{bmatrix}$
iv). misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ maka $A^t$ = ${\begin{bmatrix} a& d &g\\ b&e&h \\ c&f&i \\\end{bmatrix}}$
Soal Latihan Transpos Matriks:i). misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ maka $A^t$ = ${\begin{bmatrix} a&c\\ b&d \end{bmatrix}}$
ii). misalkan Matriks A = $\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \\ e&f \\ \end{bmatrix}$ maka $A^t$ = $\begin{bmatrix} a& c& e \\ b& d& f \\ \end{bmatrix}$
iii). misalkan Matriks A= $\begin{bmatrix} a& b& c \\ d& e& f \\ \end{bmatrix}$ maka $A^t$ = $\begin{bmatrix} a&d \\ b&e \\ c&f \\ \end{bmatrix}$
iv). misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ maka $A^t$ = ${\begin{bmatrix} a& d &g\\ b&e&h \\ c&f&i \\\end{bmatrix}}$
soal 1
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 1&5\\ -2&4 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks A....?
a. ${\begin{bmatrix} 2&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 1&-2\\ 5&4 \end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 1&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 3&4\\ 2&8 \end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} 4&4\\ 3&5 \end{bmatrix}}$
penyelesaian:
$A^t$ = ${\begin{bmatrix} 1&-2\\ 5&4 \end{bmatrix}}$
soal 2
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 1&5\\ -2&4 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks A....?
a. ${\begin{bmatrix} 3&5\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 2&2\\ 5&4 \end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 1&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 1&-2\\ 5&4 \end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} 4&4\\ 3&5 \end{bmatrix}}$
penyelesaian:
$A^t$ = ${\begin{bmatrix} 1&-2\\ 5&4 \end{bmatrix}}$
soal 3
misalkan Matriks A= $\begin{bmatrix} 1& 4& 2 \\ 3& 5& 7 \\ \end{bmatrix}$ maka tentukan transpos matriks A
a. $\begin{bmatrix} 1&2 \\ 4&5 \\ 2&7 \\ \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 4&3 \\ 2&7 \\ \end{bmatrix}$
c. $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 4&5 \\ 1&7 \\ \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} 5&3 \\ 4&5 \\ 2&7 \\ \end{bmatrix}$
e. $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 4&5 \\ 2&7 \\ \end{bmatrix}$
penyelesaian:
$A^t$ = $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 4&5 \\ 2&7 \\ \end{bmatrix}$
soal 4
misalkan Matriks A= $\begin{bmatrix} 1& 2& 3 \\ 4& 2& 5 \\ \end{bmatrix}$ maka tentukan transpos matriks A
a. $\begin{bmatrix} 1&4 \\ 2&2 \\ 3&5 \\ \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 2&3 \\ 2&2 \\ 3&5 \\ \end{bmatrix}$
c. $\begin{bmatrix} 2&3 \\ 2&2 \\ 3&4 \\ \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 2&2 \\ 3&5 \\ \end{bmatrix}$
e. $\begin{bmatrix} 4&3 \\ 2&2 \\ 3&5 \\ \end{bmatrix}$
penyelesaian:
$A^t$ = $\begin{bmatrix} 1&4 \\ 2&2 \\ 3&5 \\ \end{bmatrix}$
$A^t$ = $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 4&5 \\ 2&7 \\ \end{bmatrix}$
soal 5
misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} -1& 2 &3\\ 3&5&7 \\ 2&4&5 \\\end{bmatrix}}$ maka tentukan transpos matriks A
a. ${\begin{bmatrix} -1& 3 &2\\ 2&5&4 \\ 3&7&5 \\\end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 1& 3 &2\\ 2&5&4 \\ 3&7&5 \\\end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} -1& 3 &2\\ 2&3&4 \\ 3&7&5 \\\end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} -1& 2 &4\\ 2&5&4 \\ 3&7&5 \\\end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} 1& 3 &2\\ 2&5&5 \\ 3&7&5 \\\end{bmatrix}}$
penyelesaian:
$A^t$ = ${\begin{bmatrix} -1& 3 &2\\ 2&5&4 \\ 3&7&5 \\\end{bmatrix}}$
Kesamaan Dua Matriks
Perlu kalian ketahui bahwa 2 buah Matriks bisa dikatakan sama apabila matriks A dan B itu terdapat ordo sama dan elemen – elemen yang seletak juga bernilai sama.
Kesamaan Dua Matriks
beberapa bentuk kesamaan Matriks
misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
keterangan jika A = B maka matriks B = ${\begin{bmatrix} a=e&b=f\\ c=g&d=h \end{bmatrix}}$
soal latihan kesamaan dua matriks:misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
keterangan jika A = B maka matriks B = ${\begin{bmatrix} a=e&b=f\\ c=g&d=h \end{bmatrix}}$
soal 1
diketahui dua buah matriks A = ${\begin{bmatrix} 4&1\\ 3&-2 \end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} 4&1\\ 3&x \end{bmatrix}}$ dimana A = B tentukan nilai x....?
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
penyelesaian:
A = B dimana ${\begin{bmatrix} 4=4&1=1\\ 3=3&x=-2 \end{bmatrix}}$
jadi, nilai x = 2
soal 2
diketahui dua buah matriks A = ${\begin{bmatrix} 4&2\\ 5p+q&-5 \end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} 4&2\\ 7&q+3 \end{bmatrix}}$ dimana A = B tentukan nilai p dan q...?
a. p =1 dan q = -2
b. p = 1 dan q = 2
c. p = -1 dan q = 2
d. p = 1 dan q = 8
e. p = 5 dan q = 2
penyelesaian:
A = B dimana ${\begin{bmatrix} 4=4&2=2\\ 5p+q=7&5=q+3 \end{bmatrix}}$
q +3 = 5
q = 5 -3
q = 2 ..pers I
5p+q=7 ...perse II
substitusi nilai q = 2 ke pers
5p+q=7
5p + 2 = 7
5p = 7 - 2
5p = 5
p = 1
jadi, nilai p = 1 dan q = 2
soal 3
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 2a& 4 &6\\ 8&10&b \\ 4c&5&12 \\\end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 8& 4 &6\\ 8&10&4a \\ b&5&12 \\\end{bmatrix}}$ kalau A = B, maka c adalah ..
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
penyelesaian:
A = B maka ${\begin{bmatrix} 2a=8& 4=4 &6=6\\ 8=8&10=10&b=2a \\ 4c=b&5=5&12=12 \\\end{bmatrix}}$
2a = 8 ...pers i).
a= 8:2
a = 4
b = 4a ... pers ii).
b = 4.4
b = 16
4c = b ... pers iii).
4c = 16
c = 16 : 4
c = 4
Next:
Next:
Post a Comment for "Cara Menentukan Transpos dan Kesamaan Matriks"