Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Hello adek-adek kembali lagi kita membahas mengenai Cara Menentukan Penjumlahan dan Pengurangan Matriks. sebelumnya kita sudah belajar belajar tentang invers matriks dan determinan matriks. Konsep yang akan adek-adek pelajari pada artikel ini merupakan dasar untuk mempelajari materi selanjutnya untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai.
Penjumlahan Matriks
Penjumlahan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan apabila kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Matriks hasil penjumlahannya juga akan memiliki ordo yang sama dengan matriks yang dijumlahkan. misalnya Matriks A dan B dapat dijumlahkan jika kedua matriks tersebut berukuran sama. hasil penjumlahannya adalah sebuah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen yang seletak.
penjumlahan dua matriks berordo 2 x 2 berikut ini.
Penjumlahan Matriks Ordo dua x dua (2 x 2)
jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan Matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
maka: A + B = ${\begin{bmatrix} a+e&b+f\\ c+g&d+h \end{bmatrix}}$
maka: A + B = ${\begin{bmatrix} a+e&b+f\\ c+g&d+h \end{bmatrix}}$
Soal Latihan dua matriks ordo 2 x 2:
soal 1
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 3&2\\ 2&4 \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 3&2\\ 1&4 \end{bmatrix}}$, maka A + B = .....
a. ${\begin{bmatrix} 6&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 3&4\\ 3&6 \end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 1&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 6&4\\ 2&8 \end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} 5&4\\ 3&5 \end{bmatrix}}$
penyelesaian:
penyelesaian
A + B = ${\begin{bmatrix} 3+3&2+2\\ 2+1&4+4 \end{bmatrix}}$
A + B = ${\begin{bmatrix} 6&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
soal 2
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 5&6\\ 1&3 \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 2&5\\ 1&3 \end{bmatrix}}$, maka A + B = .....
a. ${\begin{bmatrix} 6&4\\ 3&6 \end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 2&4\\ 2&6 \end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 1&4\\ 3&8 \end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 5&4\\ 2&8 \end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} 7&11\\ 2&6 \end{bmatrix}}$
penyelesaian:
A + B = ${\begin{bmatrix} 5+2&6+5\\ 1+1&3+3 \end{bmatrix}}$
A + B = ${\begin{bmatrix} 7&11\\ 2&6 \end{bmatrix}}$
soal 3
Matriks A = $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 2&4 \\ 3&2 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} -1&2 \\ -2&-3 \\ 2&2 \\ \end{bmatrix}$
maka A + B = ....
a. $\begin{bmatrix} 1&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 2&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
c. $\begin{bmatrix} 3&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} 0&3 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
e. $\begin{bmatrix} 0&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
penyelesaian:
A + B = $\begin{bmatrix} 1+(-1)&3+2 \\ 2+(-2)&4+(-3) \\ 3+2&2+2 \\ \end{bmatrix}$
A + B = $\begin{bmatrix} 1-1&5 \\ 2-2&4-3 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
A + B = $\begin{bmatrix} 0&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
soal 4
A = $\begin{bmatrix} 2& 2& 2 \\ 1& 2& 3 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} 1& 2& 4 \\ 2& 5& 7 \\ \end{bmatrix}$
maka A + B = ....
a. $\begin{bmatrix} 1&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 2&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
c. $\begin{bmatrix} 3&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} 0&3 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
e. $\begin{bmatrix} 0&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
penyelesaian:
A + B = $\begin{bmatrix} 2+2& 2+2& 2+4 \\ 1+2& 2+5& 3+7 \\ \end{bmatrix}$
A + B = $\begin{bmatrix} 4& 4& 6 \\ 3& 7& 10 \\ \end{bmatrix}$
penjumlahan dua matriks berordo 3 x 3 berikut ini.
Penjumlahan Matriks Ordo tiga x tiga (3 x 3)
jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} j& k &l\\ m&n&o \\ p&q&r \\\end{bmatrix}}$
maka: A + B = ${\begin{bmatrix} a+j& b+k &c+l\\ d+m&e+n&f+o \\ g+p&h+q&i+r \\\end{bmatrix}}$
maka: A + B = ${\begin{bmatrix} a+j& b+k &c+l\\ d+m&e+n&f+o \\ g+p&h+q&i+r \\\end{bmatrix}}$
Soal Latihan dua matriks ordo 2 x 2:
soal 1
diketahui A = ${\begin{bmatrix} 1& 3 &4\\ 4&3&5 \\ 2&4&3 \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} 1& 2 &3\\ 3&2&1 \\ 4&3&2 \\\end{bmatrix}}$ , maka A + B = .....
a. ${\begin{bmatrix} 1& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&1 \\\end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 2& 2 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&2 \\\end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&3 \\\end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$
e.${\begin{bmatrix} 2& 3 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$
penyelesaian:
A+B = ${\begin{bmatrix} 1+1& 3+2 &4+3\\ 4+3&3+2&5+1 \\ 2+4&4+3&3+2 \\\end{bmatrix}}$
A+B = ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$
Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dikurangkan apabila kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Matriks hasil pengurangan juga akan memiliki ordo yang sama dengan matriks yang dijumlahkan. misalnya Matriks A dan B dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut berukuran sama. hasil pengurangan adalah sebuah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan elemen-elemen yang seletak.
Pengurangan dua matriks berordo 2 x 2 berikut ini.
Pengurangan Matriks Ordo dua x dua (2 x 2)
jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan Matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
maka: A - B = ${\begin{bmatrix} a-e&b-f\\ c-g&d-h \end{bmatrix}}$
maka: A - B = ${\begin{bmatrix} a-e&b-f\\ c-g&d-h \end{bmatrix}}$
Soal Latihan dua matriks ordo 2 x 2:
soal 1
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 1&3\\ 2&5 \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 2&1\\ 1&2 \end{bmatrix}}$, maka A - B = .....
a. ${\begin{bmatrix} -1&2\\ 1&3 \end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 1&2\\ 1&3 \end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} -1&2\\ 1&-3 \end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} -1&2\\ 1&2 \end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} -1&2\\ 2&3 \end{bmatrix}}$
penyelesaian
A - B = ${\begin{bmatrix} 1-2&3-1\\ 2-1&5-2 \end{bmatrix}}$
A - B = ${\begin{bmatrix} -1&2\\ 1&3 \end{bmatrix}}$
soal 2
diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 5&6\\ 1&3 \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 2&5\\ 1&3 \end{bmatrix}}$, maka A - B = .....
a. ${\begin{bmatrix} 3&1\\ 0&0 \end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 2&4\\ 0&6 \end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 3&1\\ 1&0 \end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 2&4\\ 2&8 \end{bmatrix}}$
e. ${\begin{bmatrix} 1&1\\ 2&6 \end{bmatrix}}$
penyelesaian:
A + B = ${\begin{bmatrix} 5-2&6-5\\ 1-1&3-3 \end{bmatrix}}$
A + B = ${\begin{bmatrix} 3&1\\ 0&0 \end{bmatrix}}$
soal 3
Matriks A = $\begin{bmatrix} 1&3 \\ 2&4 \\ 3&2 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} -1&2 \\ -2&-3 \\ 2&2 \\ \end{bmatrix}$
maka A - B = ....
a. $\begin{bmatrix} 1&2 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 0&3 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
c. $\begin{bmatrix} 1&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} 2&3 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
e. $\begin{bmatrix} 2&1 \\ 4&7 \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}$
penyelesaian:
A - B = $\begin{bmatrix} 1-(-1)&3-2 \\ 2-(-2)&4-(-3) \\ 3-2&2-2 \\ \end{bmatrix}$
A + B = $\begin{bmatrix} 1+1&1 \\ 2+2&4+3 \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}$
A + B = $\begin{bmatrix} 2&1 \\ 4&7 \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}$
soal 4
A = $\begin{bmatrix} 2& 2& 2 \\ 1& 2& 3 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} 1& 2& 4 \\ 2& 5& 7 \\ \end{bmatrix}$
maka A - B = ....
a. $\begin{bmatrix} 1&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 2&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
c. $\begin{bmatrix} 3&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} 0&3 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
e. $\begin{bmatrix} 0&5 \\ 0&1 \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$
penyelesaian:
A + B = $\begin{bmatrix} 2-2& 2-2& 2-4 \\ 1-2& 2-5& 3-7 \\ \end{bmatrix}$
A + B = $\begin{bmatrix} 0& 0& -2 \\ -1& -3& -4 \\ \end{bmatrix}$
pengurangan dua matriks berordo 3 x 3 berikut ini.
Pengurangan Matriks Ordo tiga x tiga (3 x 3)
jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} j& k &l\\ m&n&o \\ p&q&r \\\end{bmatrix}}$
maka: A - B = ${\begin{bmatrix} a-j& b-k &c-i\\ d-m&e-n&f-o \\ g-p&h-q&i-r \\\end{bmatrix}}$
maka: A - B = ${\begin{bmatrix} a-j& b-k &c-i\\ d-m&e-n&f-o \\ g-p&h-q&i-r \\\end{bmatrix}}$
Soal Latihan dua matriks ordo 3 x 3:
soal 1
diketahui A = ${\begin{bmatrix} 1& 3 &4\\ 4&3&5 \\ 2&4&3 \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} 1& 2 &3\\ 3&2&1 \\ 4&3&2 \\\end{bmatrix}}$ , maka A - B = .....
a. ${\begin{bmatrix} 1& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&1 \\\end{bmatrix}}$
b. ${\begin{bmatrix} 2& 2 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&2 \\\end{bmatrix}}$
c. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&3 \\\end{bmatrix}}$
d. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$
e.${\begin{bmatrix} 2& 3 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$
penyelesaian:
A+B = ${\begin{bmatrix} 1-1& 3-2 &4-3\\ 4-3&3-2&5-1 \\ 2-4&4-3&3-2 \\\end{bmatrix}}$
A+B = ${\begin{bmatrix} 0& 1 &1\\ 1&1&4 \\ -2&1&1 \\\end{bmatrix}}$
Next:
Next:
Post a Comment for "Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks"