Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Selamat Datang pada Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 

Hello adek-adek kembali lagi kita membahas mengenai Cara Menentukan Penjumlahan dan Pengurangan Matriks. sebelumnya kita sudah belajar belajar tentang invers matriks dan determinan matriks. Konsep yang akan adek-adek pelajari pada artikel ini merupakan  dasar untuk mempelajari materi selanjutnya untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai.

Penjumlahan Matriks

Penjumlahan Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan apabila kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Matriks hasil penjumlahannya juga akan memiliki ordo yang sama dengan matriks yang dijumlahkan. misalnya Matriks A dan B dapat dijumlahkan jika kedua matriks tersebut berukuran sama. hasil penjumlahannya adalah sebuah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen yang seletak.

penjumlahan dua matriks berordo 2 x 2 berikut ini.

Penjumlahan Matriks Ordo dua x dua (2 x 2)

jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan Matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
maka: A + B = ${\begin{bmatrix} a+e&b+f\\ c+g&d+h \end{bmatrix}}$

Soal Latihan dua matriks ordo 2 x 2:

soal 1

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix}  3&2\\ 2&4  \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix}  3&2\\ 1&4 \end{bmatrix}}$, maka  A + B =  .....

a. ${\begin{bmatrix}  6&4\\ 3&8  \end{bmatrix}}$

b. ${\begin{bmatrix}  3&4\\ 3&6  \end{bmatrix}}$

c. ${\begin{bmatrix}  1&4\\ 3&8  \end{bmatrix}}$

d. ${\begin{bmatrix}  6&4\\ 2&8  \end{bmatrix}}$

e. ${\begin{bmatrix}  5&4\\ 3&5  \end{bmatrix}}$

penyelesaian:

penyelesaian

A + B = ${\begin{bmatrix}  3+3&2+2\\ 2+1&4+4  \end{bmatrix}}$

A + B = ${\begin{bmatrix}  6&4\\ 3&8  \end{bmatrix}}$

soal 2

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix}  5&6\\ 1&3  \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix}  2&5\\ 1&3 \end{bmatrix}}$, maka  A + B =  .....

a. ${\begin{bmatrix}  6&4\\ 3&6  \end{bmatrix}}$

b. ${\begin{bmatrix}  2&4\\ 2&6  \end{bmatrix}}$

c. ${\begin{bmatrix}  1&4\\ 3&8  \end{bmatrix}}$

d. ${\begin{bmatrix}  5&4\\ 2&8  \end{bmatrix}}$

e. ${\begin{bmatrix}  7&11\\ 2&6  \end{bmatrix}}$

penyelesaian:

A + B = ${\begin{bmatrix}  5+2&6+5\\ 1+1&3+3  \end{bmatrix}}$

A + B = ${\begin{bmatrix}  7&11\\ 2&6  \end{bmatrix}}$

soal 3

Matriks A = $\begin{bmatrix} 1&3  \\ 2&4  \\ 3&2 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} -1&2  \\ -2&-3  \\ 2&2 \\ \end{bmatrix}$ 

maka A + B = ....

a. $\begin{bmatrix} 1&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 3&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 0&3  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

e. $\begin{bmatrix} 0&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

penyelesaian:

A + B = $\begin{bmatrix} 1+(-1)&3+2  \\ 2+(-2)&4+(-3)  \\ 3+2&2+2 \\ \end{bmatrix}$

A + B = $\begin{bmatrix} 1-1&5  \\ 2-2&4-3  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

A + B = $\begin{bmatrix} 0&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

soal 4

A = $\begin{bmatrix} 2&  2& 2 \\ 1&  2& 3 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} 1&  2& 4 \\ 2&  5& 7 \\ \end{bmatrix}$

maka A + B = ....

a. $\begin{bmatrix} 1&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 3&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 0&3  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

e. $\begin{bmatrix} 0&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

penyelesaian:

A + B = $\begin{bmatrix} 2+2&  2+2& 2+4 \\ 1+2&  2+5& 3+7 \\ \end{bmatrix}$

A + B = $\begin{bmatrix} 4&  4& 6 \\ 3&  7& 10 \\ \end{bmatrix}$

penjumlahan dua matriks berordo 3 x 3 berikut ini.

Penjumlahan Matriks Ordo tiga x tiga (3 x 3)

jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} j& k &l\\ m&n&o \\ p&q&r \\\end{bmatrix}}$ 
maka: A + B = ${\begin{bmatrix} a+j& b+k &c+l\\ d+m&e+n&f+o \\ g+p&h+q&i+r \\\end{bmatrix}}$

Soal Latihan dua matriks ordo 2 x 2:

soal 1

diketahui A = ${\begin{bmatrix} 1& 3 &4\\ 4&3&5 \\ 2&4&3 \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} 1& 2 &3\\ 3&2&1 \\ 4&3&2 \\\end{bmatrix}}$ , maka  A + B =  .....

a. ${\begin{bmatrix} 1& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&1 \\\end{bmatrix}}$  

b. ${\begin{bmatrix} 2& 2 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&2 \\\end{bmatrix}}$  

c. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&3 \\\end{bmatrix}}$  

d. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$  

e.${\begin{bmatrix} 2& 3 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$  

penyelesaian:

A+B = ${\begin{bmatrix} 1+1& 3+2 &4+3\\ 4+3&3+2&5+1 \\ 2+4&4+3&3+2 \\\end{bmatrix}}$ 

A+B = ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$  

Pengurangan Matriks

Dua matriks dapat dikurangkan apabila kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Matriks hasil pengurangan juga akan memiliki ordo yang sama dengan matriks yang dijumlahkan. misalnya Matriks A dan B dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut berukuran sama. hasil pengurangan adalah sebuah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan elemen-elemen yang seletak.

Pengurangan dua matriks berordo 2 x 2 berikut ini.

Pengurangan Matriks Ordo dua x dua (2 x 2)

jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan Matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
maka: A - B = ${\begin{bmatrix} a-e&b-f\\ c-g&d-h \end{bmatrix}}$

Soal Latihan dua matriks ordo 2 x 2:

soal 1

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix}  1&3\\ 2&5  \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix}  2&1\\ 1&2 \end{bmatrix}}$, maka  A - B =  .....

a. ${\begin{bmatrix}  -1&2\\ 1&3 \end{bmatrix}}$

b. ${\begin{bmatrix}  1&2\\ 1&3 \end{bmatrix}}$

c. ${\begin{bmatrix}  -1&2\\ 1&-3 \end{bmatrix}}$

d. ${\begin{bmatrix}  -1&2\\ 1&2 \end{bmatrix}}$

e. ${\begin{bmatrix}  -1&2\\ 2&3 \end{bmatrix}}$

penyelesaian

A - B = ${\begin{bmatrix}  1-2&3-1\\ 2-1&5-2 \end{bmatrix}}$

A - B = ${\begin{bmatrix}  -1&2\\ 1&3 \end{bmatrix}}$

soal 2

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix}  5&6\\ 1&3  \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix}  2&5\\ 1&3 \end{bmatrix}}$, maka  A - B =  .....

a. ${\begin{bmatrix}  3&1\\ 0&0  \end{bmatrix}}$

b. ${\begin{bmatrix}  2&4\\ 0&6  \end{bmatrix}}$

c. ${\begin{bmatrix}  3&1\\ 1&0  \end{bmatrix}}$

d. ${\begin{bmatrix}  2&4\\ 2&8  \end{bmatrix}}$

e. ${\begin{bmatrix}  1&1\\ 2&6  \end{bmatrix}}$

penyelesaian:

A + B = ${\begin{bmatrix}  5-2&6-5\\ 1-1&3-3  \end{bmatrix}}$

A + B = ${\begin{bmatrix}  3&1\\ 0&0  \end{bmatrix}}$

soal 3

Matriks A = $\begin{bmatrix} 1&3  \\ 2&4  \\ 3&2 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} -1&2  \\ -2&-3  \\ 2&2 \\ \end{bmatrix}$ 

maka A -  B = ....

a. $\begin{bmatrix} 1&2  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 0&3  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 1&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 2&3  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

e. $\begin{bmatrix} 2&1  \\ 4&7  \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}$

penyelesaian:

A - B = $\begin{bmatrix} 1-(-1)&3-2  \\ 2-(-2)&4-(-3)  \\ 3-2&2-2 \\ \end{bmatrix}$

A + B = $\begin{bmatrix} 1+1&1  \\ 2+2&4+3  \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}$

A + B = $\begin{bmatrix} 2&1  \\ 4&7  \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}$

soal 4

A = $\begin{bmatrix} 2&  2& 2 \\ 1&  2& 3 \\ \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} 1&  2& 4 \\ 2&  5& 7 \\ \end{bmatrix}$

maka A - B = ....

a. $\begin{bmatrix} 1&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

b. $\begin{bmatrix} 2&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

c. $\begin{bmatrix} 3&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

d. $\begin{bmatrix} 0&3  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

e. $\begin{bmatrix} 0&5  \\ 0&1  \\ 5&4 \\ \end{bmatrix}$

penyelesaian:

A + B = $\begin{bmatrix} 2-2&  2-2& 2-4 \\ 1-2&  2-5& 3-7 \\ \end{bmatrix}$

A + B = $\begin{bmatrix} 0&  0& -2 \\ -1&  -3& -4 \\ \end{bmatrix}$

pengurangan dua matriks berordo 3 x 3 berikut ini.

Pengurangan Matriks Ordo tiga x tiga (3 x 3)

jika diketahui matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} j& k &l\\ m&n&o \\ p&q&r \\\end{bmatrix}}$ 
maka: A - B = ${\begin{bmatrix} a-j& b-k &c-i\\ d-m&e-n&f-o \\ g-p&h-q&i-r \\\end{bmatrix}}$

Soal Latihan dua matriks ordo 3 x 3:

soal 1

diketahui A = ${\begin{bmatrix} 1& 3 &4\\ 4&3&5 \\ 2&4&3 \\\end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} 1& 2 &3\\ 3&2&1 \\ 4&3&2 \\\end{bmatrix}}$ , maka  A - B =  .....

a. ${\begin{bmatrix} 1& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&1 \\\end{bmatrix}}$  

b. ${\begin{bmatrix} 2& 2 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&2 \\\end{bmatrix}}$  

c. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&3 \\\end{bmatrix}}$  

d. ${\begin{bmatrix} 2& 5 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$  

e.${\begin{bmatrix} 2& 3 &7\\ 7&5&6 \\ 6&7&5 \\\end{bmatrix}}$  

penyelesaian:

A+B = ${\begin{bmatrix} 1-1& 3-2 &4-3\\ 4-3&3-2&5-1 \\ 2-4&4-3&3-2 \\\end{bmatrix}}$ 

A+B = ${\begin{bmatrix} 0& 1 &1\\ 1&1&4 \\ -2&1&1 \\\end{bmatrix}}$  

artikel terkait tentang Matriks Matematika :

Next: 

Next: