Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran : (Pengertian, Menghitung panjang, Panjang Jari-Jari Lingkaran Kecil & Besar, dan Jarak Titik Pusat)

» Pengertian Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran.

Materi kali ini kita akan membahas Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran. misalkan terdapat dua buah lingkaran Yaitu lingkaran besar dan lingkaran kecil yang masing-masing titik pusatnya berada  di P dan Q. garis singgung yang menghubungkan dua buah lingkaran akan berpotongan pada jarak titik pusat kedua lingkaran. untuk lebih mengerti, perhatikan gambar dibawah ini.

Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran:

GSD² = JT² – (R + r)²

Keterangan (cara baca):

GSD = Garis singgung persekutuan dalam Lingkaran

JT = jarak titik pusat lingkaran atau (jarak PQ)

R = Lingkaran Besar

r = lingkaran kecil

◊ Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan dalam dua Lingkaran

Contoh 1:

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui panjang PQ pada gambar diatas adalah 17 cm. dan masing-masing jari-jarinya 9 cm, dan 6 cm, tentukanlah Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran....?

jawaban:

Langkah-langkah menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran:

Diketahui: R = 9 cm r = 6 cm jarak titik pusat kedua lingkaran (panjang PQ) disimbolkan JT. JT = 17 Sehingga GSD………..? GSD2 = JT2 – (R + r)2 GSD2 = 172 – (9 + 6)2 GSD2 = 289 – (15)2 GSD2 = 289 – 225 GSD2 = 64 GSD = √64 GSD = 8 cm Jadi, Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran = 8 cm.

◊ Panjang jari-Jari Lingkaran kecil pada Garis Singgung Persekutuan dalam dua Lingkaran

contoh 2:

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui jari-jari lingkaran besar = 15 cm, panjang PQ = 65 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran = 60 cm. tentukanlah jari-jari lingkaran q!

jawaban:

Langkah-langkah menentukan jari-jari lingkarna kecil:

Diketahui: R = 15 cm r = ………. cm jarak titik pusat kedua lingkaran (panjang PQ) disimbolkan JT. JT = 65 cm GSD = 60 cm Sehingga GSD………..? GSD2 = JT2 – (R + r)2 602 = 652 – (15 + r)2 3600 =4225 – (15 + r)2 (15 + r)2 =4225 – 3600 (15 + r)2 = 625 (15 + r) = √625 15 + r = 25 r =25 – 15 r = 10

◊ Panjang jari-Jari Lingkaran Besar pada Garis Singgung Persekutuan dalam dua Lingkaran

contoh 3:

Perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui jari-jari lingkaran kecil = 3 cm, panjang PQ = 26 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran = 24 cm. tentukanlah jari-jari lingkaran p!

penyelesaian:

Penyelesaian:  Menentukan Jari-Jari P

Diketahui: R = …….. cm r = 3 cm jarak titik pusat kedua lingkaran (panjang PQ) disimbolkan JT. JT = 26 cm GSD = 24 cm Sehingga GSD………..? GSD2 = JT2 – (R + r)2 242 = 262 – (R + 3)2 576 = 676 – (R + 3)2  (R + 3)2 =676 – 576 (R + 3)2 = 100 (R + 3) = √100 R + 3= 10 R =10 – 3 R = 7

◊ Jarak titik pusat  pada Garis Singgung Persekutuan dalam dua Lingkaran

contoh:

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui jari-jari lingkaran kecil = 5 cm, jari-jari lingkaran besar = 9 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran = 48 cm. tentukanlah jarak P ke Q!

jawab:

Penyelesaian:

Diketahui: R = 9 cm r = 5 cm jarak titik pusat kedua lingkaran (panjang PQ) disimbolkan JT. GSD = 48 Sehingga JT………..? GSD2 = JT2 – (R + r)2 482 = JT2 – (9 + 5)2 JT2 – (14)2  = 2304 JT2 = 2304 – 196 JT2 = 2500 JT = √2500 JT = 50 cm

NO	MATERI LENGKAP LINGKARAN
1	Pengertian Lingkaran dan Unsur-Unsurnya
2	Menghitung Luas Lingkaran
3	Menghitung Luas Juring Lingkaran
4	Menghitung Keliling Lingkaran
5	Menghitung Panjang Busur dan Apotema Lingkaran
6	Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
7	Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran
8	Garis Singgung Persekutuan luar Dua lingkaran
9	Hubungan Sudut dan Keliling Lingkaran

Referensi Soal Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran:

Soal-Soal UN Matematika SMP. 

Demikianlah matari mengenai Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran yaitu : Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran, Panjang Salah Satu Jari-jari Lingkaran Kecil & Besar Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran, dan Jarak Titik Pusat Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran. Referensi Soal Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran merupakan materi tentang bangun datar lingkaran. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Garis Singgung Lingkaran :