Menghitung Luas Lingkaran

Luas Lingkaran

hello teman-teman materi kali ini kita akan membahas bagaimana menghitung luas lingkaran. ada beberapa cara menghitung luas lingkaran misalnya dengan cara diketahui jari-jarinya, diketahui diameternya, diketahui keliling lingkaran, luas juring lingkaran.

secara umum luas lingkaran adalah:

atau

cara membaca simbol diatas :

π = dibaca pi

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

keterangan:

untuk menentukan luas lingkaran tidak terlepas dari nilai π (π = nilai konstanta bukan sebuah variabel). nilai π dengan lima desimal adalah 3.14285. secara umum, nilai π sering digunakan hanya dua desimal saja, yaitu 3,14. selain dari nilai π, jika dalam bentuk pecahan bernilai π = 22/7.  sudut penuh satu putaran lingkaran adalah 360 derajat. diameter lingkaran = 2 kali jari-jari. atau jari-jari lingkaran = 1/2 dari diameter lingkaran

Soal-Soal Luas Lingkaran

contoh:

1. tentukanlah luas lingkaran pada gambar dibawah ini:

jawaban:

luas lingkaran = πr²

karena r = 10 cm, maka kita menggunakan nilai  π = 3,10

sehingga:

luas lingkaran = πr²

luas lingkaran = (3,14) (10²)

luas lingkaran = (3,14) (100)

luas lingkaran = 314 cm² 

2. perhatikan gambar dibawah ini :

jika diameter lingkaran pada gambar diatas memiliki 14 cm tentukanlah luas lingkarannya....???

jawaban:

luas lingkaran = πr²

karena d = 14 cm, 

Sehigga r = 14/2

r = 7 maka kita menggunakan nilai  π = 22/7

sehingga:

luas lingkaran = πr²

luas lingkaran = (22/7) (7²)

luas lingkaran = (22/7) (7)(7)

luas lingkaran = (22) (7)

luas lingkaran = 154

luas lingkaran =  154 cm²

Soal-Soal Latihan (Ruang Lingkup Materi Mengenai Luas Lingkaran).

kerjakanlah soal-soal dibawah ini:

1. perhatikan gambar dibawah ini: tentukanlah luas lingkaran pada gambar diatas........?
a. 145 cm2 b. 154 cm2 c. 164 cm2	d. 174 cm2 e. 184 cm2
Kunci Jawaban: b. r = 7 maka kita menggunakan nilai  π = 22/7 sehingga: luas lingkaran = πr2 luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$) (72) luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$) (7)(7) luas lingkaran = (22) (7) luas lingkaran = 154 luas lingkaran =  154 cm2

2. perhatikan gambar dibawah ini: tentukanlah luas lingkaran pada gambar diatas........?
a. 2.462 cm2 b. 2.464 cm2 c. 2.465 cm2	d. 1.464 cm2 e. 3.464 cm2
Kunci jawaban: b r = 28 maka kita menggunakan nilai  π = 22/7 sehingga: luas lingkaran = πr2 luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$) (282) luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$) (28)(28) luas lingkaran = (22) (4)(28) luas lingkaran = 2.464 luas lingkaran =  2.464 cm2

3. perhatikan gambar dibawah ini: diketahui diameter lingkaran diatas adalah 56 cm. tentukanlah luas lingkaran ........?
a. 2.464 cm2 b. 2.462 cm2 c. 3.462 cm2	d. 4.462 cm2 e. 1.462 cm2
Kunci jawaban: a r = 28 maka kita menggunakan nilai  π = 22/7 sehingga: luas lingkaran = πr2 karena d = 56 cm,  Sehigga r = 56/2 r = 28 maka kita menggunakan nilai  π = 22/7 sehingga: luas lingkaran = πr2 luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$) (282) luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$) (28)(28) luas lingkaran = (22) (4)(28) luas lingkaran = 2.464 luas lingkaran =  2.464 cm2

4. perhatikan gambar dibawah ini: diameter gambar diatas adalah 200 cm. tentukanlah luas lingkaran  ........?
a. 3.140 cm2 b. 314 cm2 c. 31.400 cm2	d. 3.100 cm2 e. 41.400 cm2
Kunci jawaban: c r = 28 maka kita menggunakan nilai  π = 22/7 sehingga: lluas lingkaran = πr2 karena d = 200 cm,  Sehigga r =200/2 r = 100 maka kita menggunakan nilai  π = 3,14 sehingga: luas lingkaran = πr2 luas lingkaran = (3,14) (1002) luas lingkaran = (3,14) (100)(100) luas lingkaran = (314) (100) luas lingkaran =  31.400 cm2

5. perhatikan gambar dibawah ini: diameter gambar diatas adalah 200 cm. tentukanlah luas lingkaran  ........?
a. 145 cm2 b. 154 cm2 c. 124 cm2	d. 146 cm2 e. 126 cm2
Kunci jawaban: b Gambar diatas berbentuk persegi yang didalamnya terdapa kolam renang. Diketahui sisi sebuah persegi = 14 m Karena sisi = diameter lingkaran Maka d =14 m,  Sehigga r =14/2 r = 7 m maka kita menggunakan nilai  π = 22/7 sehingga: luas lingkaran = πr2 luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$)  (72) luas lingkaran = ($\frac{22}{7}$)  (7)(7) luas lingkaran = (22) (7) luas lingkaran =  154 m2

6. luas sebuah lingkaran 2.464 cm2. Tentukanlah jari-jari lingkaran…?
a. 28 cm b. 24 cm c. 38 cm	d. 48 cm e. 18
Kunci Jawaban: a. Luas lingkaran = 2.464 cm2 Luas Lingkaran = πr2 2.464 = ($\frac{22}{7}$)r2   ……………kedua ruas di bagi 22 112 = ($\frac{1}{7}$)r2     r2 = 784 r = √784 r = 28

7. perbandingan luas dua lingkaran adalah 2 : 3. Jika luas lingkaran kecil 360 cm2, tentukanlah luas lingkaran besar….?
a. 540 cm2 b. 500 cm2 c. 544 cm2	d. 545 cm2 e. 542 cm2
Kunci Jawaban: a. Luas lingkaran kecil = 360 cm2 Luas lingkaran besar = ……? $\frac{Luas Lingkaran Kecil}{Luas Lingkaran Besar}$ =  $\frac{2}{3}$ $\frac{360}{Luas Lingkaran Besar}$ =  $\frac{2}{3}$   .............. kedua ruas dibagi 2 $\frac{180}{Luas Lingkaran Besar}$ =  $\frac{1}{3}$ Luas lingkaran besar = 3 x 180 Luas Lingkaran besar = 540 cm2

8. perbandingan luas dua lingkaran adalah 4 : 3. Jika luas lingkaran kecil 420 cm2, tentukanlah luas  lingkaran besar….?
a. 520 cm2 b. 540 cm2 c. 560 cm2	d. 545 cm2 e. 542 cm2
Kunci Jawaban: c. Luas lingkaran kecil = 420 cm2 Luas lingkaran besar = ……? $\frac{Luas Lingkaran Besar}{Luas Lingkaran Kecil}$ =  $\frac{4}{3}$ $\frac{Luas Lingkaran Besar}{420}$ =  $\frac{4}{3}$     ……..kedua ruas dibagi 2 $\frac{Luas Lingkaran Besar}{420}$ =  $\frac{4}{3}$     Luas lingkaran besar = $\frac{4 * 420}{3}$     Luas Lingkaran besar = 140 x 4 Luas Lingkaran Besar = 560 cm2

9. perbandingan luas dua lingkaran adalah 4 : 1. Jika luas lingkaran besar 220 cm2, tentukanlah jari-jari lingkaran besar….?
a. 2√70 cm b. 3√70 cm c. 2√75 cm	d. 2√60 cm e. 5√70 cm
Kunci Jawaban: a. Luas lingkaran kecil = 220 cm2 Luas lingkaran besar = ……? $\frac{Luas Lingkaran Besar}{Luas Lingkaran Kecil}$ =  $\frac{4}{1}$ $\frac{Luas Lingkaran Besar}{220}$ =  $\frac{4}{1}$     Luas Lingkaran besar = 220 x 4 Luas Lingkaran Besar = 880 cm2 Kemudian kita tentukan jari-jari lingkaran besarnya….? Luas Lingkaran = πr2 880 = ($\frac{22}{7}$)r2   ……………kedua ruas di bagi 22 40 = ($\frac{1}{7}$)r2     r2 = 280 r = √280 r = 2√70

Referensi Luas Lingkaran:

Soal-Soal UN Matematika SMP. 

Demikianlah matari mengenai Luas Lingkaran. Luas Lingkaran merupakan materi unsur-unsur dari bagian bangun datar lingkaran. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Lingkaran: 

Next 1: