Kumpulan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean

 Selamat Datang pada Materi Kumpulan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean 

Hello adek-adek kembali lagi kita membahas mengenai kumpulan soal latihan rata-rata atau mean. sebelumnya kita sudah belajar tentang defenisi dan pengertian rata-rata atau min. untuk mendalami materi tentang rata-rata atau mean silahkan kerjakan soal latihan  pada artikel ini dibawah ini sampai selesai.

Daftar Isi

1. Rumus Rata-Rata atau Mean
2. Cara Menyelesaikan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean
3. Saran dan Kritik

Rumus Rata-Rata atau Mean

secara umum Rata-Rata atau Mean terbagi atas tiga bagian yaitu Rata-Rata Data Tunggal, Rata-Rata Data Gabungan, dan Rata-Rata Data Berkelompok:

Rumus Rata-Rata Data Tunggal

Rumus Rata-Rata Data Tunggal:

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{x₁+ x₂+ x₃ +......+ xₙ}{n}$
Keterangan:
x₁+ x₂+ x₃ +......+ xₙ = jumlah keseluruhan data
n = banyak data

Rumus Rata-Rata Data Gabungan

Rumus Rata-Rata data Gabungan dua kelompok data (atau lebih) yang diketahui nilai rata-rata dan frekuensinya, jika digabung menjadi rata-rata gabungan. Jika kita mempunyai beberapa buah nilai rata-rata, maka untuk mendapatkan nilai rata-rata gabungannya kita tidak boleh langsung merata-ratakan beberapa buah nilai rata-rata tersebut. Hal ini disebabkan karena masing-masing rata-rata tersebut mungkin saja berasal dari jumlah sampel yang berbeda-beda.

Rumus Rata-Rata Gabungan:

$\bar{x}_{gab}$ = $\frac{\bar{x}_1.f_1+\bar{x}_2.f_2}{f_1+f_2}$

keterangan:
$\bar{x}_{gab}$ = rata-rata gabungan
$\bar{x}_1$ = rata-rata data I
$\bar{x}_2$ = rata-rata data II
$f_1$ = frekuensi data I
$f_2$ = frekuensi data II

Rumus Rata-Rata Data Berkelompok 

Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Setiap kelas biasanya memiliki panjang interval yang sama. rata-rata berkelompok dapat dihitung dengan menggunakan titik tengah, simpangan rata-rata. dan banyaknya data.

Rumus Rata-Rata Data Berkelompok:

$\bar{x}$ = $\frac{⅀xᵢ.fᵢ}{⅀fᵢ}$
keterangan:
$\bar{x}$ = rata-rata data berkelompok
xᵢ = nilai titik tengah
fᵢ = frekuensi

Cara Menyelesaikan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean

soal 1

data berikut ini: 6, 8, 5, 10, 6, 9, 3, 11 tentukanlah rata-rata hitung pada data:

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

penyelesaian:

penyelesaian:

data setelah diurutkan = 3, 5, 6, 6, 8, 9, 10, 11

n = 8

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{x₁+ x₂+ x₃ +......+ xₙ}{n}$

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{3+5+6+6+8+9+10+11}{8}$

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{58}{8}$

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{29}{4}$

Rata-Rata Data Tunggal = 7$\frac{1}{4}$

soal 2

suatu keluarga mempunyai lima orang anak. anak termuda berumur x tahun dan yang tertua berumur 2x tahun. tiga anak yang lain berturut-turut x + 2, x + 4, dan 2x - 3. Bila rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka anak termuda berumur ....

a. 8 tahun

b. 9 tahun

c. 11 tahun

d. 13 tahun

e. 14 tahun

penyelesaian:

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{x₁+ x₂+ x₃ +......+ xₙ}{n}$

16 = $\frac{x + (x + 2)+(x+4)+(2x-3)+2x}{5}$

80 = 7x + 3

77 = 7x

x = $\frac{77}{7}$

x = 11

soal 3

dalam tabel diatas, nilai rata-rata- ujian matematika adalah 6. karena itu a sama dengan ...

a. 0

b. 5

c. 10

d. 20

e. 30

penyelesian:

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{x₁+ x₂+ x₃ +......+ xₙ}{n}$

16 = $\frac{x + (x + 2)+(x+4)+(2x-3)+2x}{5}$

80 = 7x + 3

77 = 7x

x = $\frac{77}{7}$

x = 11

soal 4

Nilai rapor siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut: 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Rata-rata nilai rapor tersebut adalah …

A. 8

B. 7,5

C. 7,4

D. 7

E. 10

penyelesaian:

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{x₁+ x₂+ x₃ +......+ xₙ}{n}$

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{7+8+8+8+9+6+6+7+8+7}{10}$

Rata-Rata Data Tunggal = $\frac{74}{10}$

Rata-Rata Data Tunggal = 7,4

soal 5

Grafik di atas menunjukkan hasil panen kopi tahunan di suatu daerah. Hasil panen kopi rata-rata per tahun adalah …

A. 10 ton

B. 12 ton

C. 100 ton

D. 120 ton

E. 110 ton

penyelesaian:

rata-rata  = $\frac{4+6+10+16+12+12}{5}$

rata-rata  = $\frac{60}{5}$

rata-rata  = 12

jadi, Hasil panen kopi rata-rata per tahun adalah 12 ton

soal 6

Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai rata-rata adalah ....

A. 4 orang

B. 5 orang

C. 6 orang

D. 7 orang

E. 12 orang

penyelesaian:

rata-rata  = $\frac{4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 9 + 7 + 5 + 9 + 8 + 7}{14}$

rata-rata  = $\frac{93}{14}$

rata-rata  = 6,64

data setelah diurutkan 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9

jadi banyak siswa yang memiliki diatar rata-rata  6,64 adalah sebanyak 4 orang

soal 7

perhatikan tabel dibawah ini:

Data	Frekuensi
1 - 5	3
6 – 10	2
11 – 15	7
16 – 20	8
21 - 25	4

tentukanlah nilai rata-rata pada tabel:

A. 14

B. 15

C. 15,7

D. 18

E. 14,67

Penyelesaian:

Data	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (xi)	xi.fi
1 - 5	3	3	9
6 – 10	2	8	16
11 – 15	7	13	91
16 – 20	8	18	144
21 - 25	4	23	92

Diketahui:

x_i = titik tengah

rumus titik tengah =(tepi bawah kelas + tepi atas kelas) : 2

x₁ = (1+5) : 2 = 3

x₂ = (6+10) : 2 = 8

x₃ = (11+15) : 2 = 13

x₄ = (16+20) : 2 = 18

x₅ = (21+25) : 2 = 23

maka rata-rata data berkelompok:

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i.f_i}{\sum f_i}$

$\sum x_i.f_i$ = 9 + 16 + 91 + 144 + 92 = 352

$\sum f_i$ = 3+ 2 + 7 + 8 + 4 = 24

$\bar{x}$ = $\frac{352}{24}$

$\bar{x}$ = 14,67

soal 8

Nilai rata-rata tes Matematika 15 siswa adalah 6,6. Bila nilai Dinda disertakan,maka nilai rata-ratanya menjadi 6,7. Nilai Dinda dalam tes Matematika tersebut adalah …

A. 7,5

B. 7,8

C. 8,2

D. 8,4

E. 9,2

penyelesaian:

untuk rata-rata tes matematika 15 siswa  = 15 x 6,6 = 99

untuk rata-rata tes matematika 15 siswa + nilai dinda  = 16 x 6,7 = 107,2

Nilai Dinda dalam tes Matematika tersebut adalah 107,2 - 99 = 8,2

soal 9

Tabel dibawah ini menunjukkan data berat badan dari sekelompok siswa.

banyak siswa yang mempunyai berat badan kurang dari berat rata-rata adalah:

A. 5 orang

B. 7 orang

C. 8 orang

D. 13 orang

E. 14 orang

penyelesaian:

rata-rata  = $\frac{5.35 + 3.37 + 5.39 + 4.41 + 3.43}{5+3+5+4+3}$

rata-rata  = $\frac{175 + 111 + 195 + 164 + 129}{20}$

rata-rata  = $\frac{774}{20}$

rata-rata  = 38,7

banyak siswa yang mempunyai berat badan kurang dari berat rata-rata adalah 5 + 3 = 8 orang

soal 10

empat orang siswa mempunyai nilai rata-rata matematika 60. siswa ke-5 ikut ulangan susulan dengan mendapat nilai 70. nilai rata-rata 5 siswa adalah ..

A. 61

B. 62

C. 63

E. 64

F. 65

penyelesaian:

rata-rata gabungan  = $\frac{4.60+1.70}{4+1}$

rata-rata gabungan  = $\frac{240 + 70}{5}$

rata-rata gabungan  = $\frac{310}{5}$

rata-rata gabungan  = 62 

Saran dan Kritik

Demikian penjelasan tentang Kumpulan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean, Kumpulan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean merupakan bagian dari aljabar matematika mulai dari pengertian, unsur, hingga operasi hitungnya. Kumpulan Soal Latihan Rata-Rata atau Mean ini penting untuk dipelajari terutama bagi siswa yang bercita-cita ingin menekuni bidang eksat  atau keperguruan tinggi karena akan ada banyak materi yang menerapkan aljabar.

silahkan kunjungi artikel terkait Materi Statistika :