Soal Latihan Injektif, Bijektif, dan Surjektif
Sifat-Sifat Fungsi
Sifat-sifat Fungsi dikelompokkan menjadi 3 (tiga) bagian yaitu fungsi Injektif, Surjektif, dan Bijektif yaitu
Fungsi Injektif (satu-satu)
Jika fungsi f : A → B, setiap b ∈ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, maka fungsi itu disebut fungsi satu-satu atau injektif. Pada fungsi injektif, anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak memiliki pasangan, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.
Fungsi Surjektif (onto)
Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A, maka f disebut fungsi surjektif atau onto.
Fungsi Surjektif atau onto memiliki ciri-ciri yaitu anggota kodomainnya boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namun tidak boleh ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan. Fungsi surjektif biasanya dipenuhi apabila jumlah anggota kodomain sama atau lebih sedikit dari anggota domain.
Fungsi Bijektif (korespondensi satu-satu)
Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif disebut fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.
Fungsi Bijektif adalah gabungan dari fungsi injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu. Kebalikan fungsi dari fungsi injektif dan surjektif belum pasti fungsi/pemetaan, namun kebalikan fungsi dari fungsi bijektif juga merupakan fungsi/pemetaan.
Soal Latihan
1. Ditentukan:
I. { (2, 1), (3, 2), (4, 5), (4, 6) }
II { (a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4) }
III { (2, a), (3, b), (4, c), (4, d) }
IV { (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16) }
Himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi adalah …
A. I dan III
B. I dan II
C. II dan III
D. II dan IV
E. III dan IV
2. Diagram panah yang merupakan hubungan “kurang satu dari” dari A = {1, 2, 3} ke B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah
3. Yang merupakan daerah hasil pada diagram panah di samping adalah …
a. {2, 3, 4, 5}
b. {1, 3, 5, 7}
c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
d. {2, 3, 4, 5, 6}
e. {1, 2, 3}
4. Diagram panah di atas yang merupakan pemetaan adalah …
a. I dan II
b. I dan III
c. II dan IV
d. II dan III
e. III dan IV
5. Dari diagram panah di bawah, yang merupakan pemetaan adalah …
6. fungsi f: A → B memetakan himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {a, b, c}. himpunan pasangan terurut untuk fungsi f adalah ...
a. {(1,a), (1,c), (3,b)}
b. {(1,a), (2,a), (2,c)}
c. {(1,a), (2,b), (2,c)}
d. {(1,a), (2,c), (3,b)}
e. {(1,a), (3,b), (3,c)}
7. pernyataan yang benar dibawah ini adalah ...
a. setiap relasi pasti merupakan fungsi
b. fungsi adalah relasi
c. ada fungsi yang bukan merupakan fungsi
d. relasi dan fungsi sama saja
e. A, B, dan C benar.
8. diantara relasi dibawah ini, yang merupakan fungsi adalah ..
9. Diagram berikut yang bukan fungsi adalah….
10. Dari himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi adalah…
a. {(1,2),(2,4)(3,6),(4,6)}
b. {(0,6),(1,4)(0,9),(1,6)}
c. {(1,2),(1,4)(0,4),(1,6)}
d. {(0,1),(0,2)(1,3),(1,4)}
11. Daerah hasil dari fungsi yang ditunjukan oleh diagram panah pada gambar dibawah ini adalah….
a. {1,2,3}
b. {16,25,36}
c. {1,4,9}
d. {4,16,36}
e. {2, 3, 4}
12. Perhatikan relasi berikut.
(1). {(1,a), (2,a), (3,a), (4,a)}
(2). {(2,b), (3,c), (4,d), (2,e)}
(3). {(3,6), (4,6), (5,10), (3,12)}
(4). {(1,5), (3,7), (5,9), (3,11)}
Relasi di atas yang termasuk pemetaan adalah
a. (1)
b. (2)
c. (3)
d. (4)
13. Pada pemetaan {(1,6),(2,5),(3,7),(4,0),(5,1)} domainnya adalah……..
a. { 1,2,3,4,5,6,7}
b. { 1,2,3,4,5}
c. { 1,2,3 }
d. {0}
e. {2,3}
14. Diketahui perkawanan satu-satu {(0,1),(1,2),(3,4)} maka daerah hasilnya adalah……
a. {0,1,3}
b. {0,1,2,3,4}
c. {0,1,2}
d. {1,2,4}
e. {3, 4}
15.Berikut ini yang merupakan korespondensi satu – satu adalah……
a. {(a,1),(b,1),(c,1)}
b. {(1,a),(2,c),(3,d)}
c. {(1,b),(2,c),(3b)}
d. {(a,b),(c,d),(b,d)}
16. Jika f : A → B, dengan A = {1, 2, 3, 4} ; B = {0, 1} dan fungsi f dinyatakan dengan diagram berikut, fungsi f adalah fungsi …
a. injektif
b. surjektif
c. bijektif
d. genap
e. ganjil
Mengerjakan Soal Latihan:
Jawaban:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Post a Comment for "Soal Latihan Injektif, Bijektif, dan Surjektif"