Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Berkelompok

Hello teman-teman kembali lagi kita pada materi mengenai mengubah data tunggal menjadi data berkelompok. sebelumnya kita sudah membahas mengenai frekuensi, interval, rentang, nilai tabel logaritma, dan tabulasi. tentu sangat mudah bagi kita mempelajari bagaimana cara mengubah data tunggal menjadi data berkelompok karena materi yang berkaitan sudah kita pelajari sebelumnya.

Pengertian Data Tunggal

apa itu Data Tunggal ...?

Dalam kehidupan sehari-hari akan ada banyak data yang kita temukan cara bagaimana mengumpulkan, menyajikan hingga menganalisis dan juga membuat kesimpulan dari sebuah data maka kita dapat mempelajari ilmu statistika. data tunggal merupakan bagian dari materi statistika. Data tunggal adalah kumpulan data yang belum tersusun atau belum dikelompokkan ke dalam 2 kelas interval. 

misalnya: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18, X19, X20, X21, X22, X23, X24, X25, X26, X27, X28, X29, X30, X31, X32, X33, X34, X35, X36, X37, X38, X39, X40, X41, X42, X43. banyaknya data diatas adalah sebanyak 43 yang merupakan bentuk data tunggal. statistik data tunggal, ada 9 bagian dari data tunggal. Kesembilan bagian tersebut adalah mean (rataan hitung), modus, median, jangkauan, kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

Pengertian Data Berkelompok

apa itu Data Berkelompok ....?

statistika adalah cabang ilmu matematika terapan yang mempelajari cara-cara mengumpulkan, mengolah dan menganalisis informasi serta menyajikan dalam bentuk diagram. Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. bagian-bagian dari data berkelompok memiliki bagian-bagian yaitu: tepi bawah kelas, tapi atas kelas, interval kelas, panjang kelas, titik tengah, dan frekuensi. data berkelompok bisa disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan dalam bentuk tabel. ada 9 bagian dari data data berkelompok yang hampir sama bagiannya dengan data tunggal yang membedakannya adalah penyusunan dan cara mencari nilainya. Kesembilan bagian tersebut adalah mean (rataan hitung), modus, median, jangkauan, kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Berkelompok

bagaimana cara Mengubah Data Tunggal menjadi Data Berkelompok ....?

materi diatas kita sudah mengenal apa itu data tunggal dan data berkelompok serta bagian-bagiannya. dasar terbentuknya data berkelompok berasal dari data tunggal. dasar-dasar mengubah data tunggal menjadi data berkelompok terbagi atas beberapa yaitu : menentukan rentang, banyak kelas, panjang kelas, ujung bawah kelas, dan membuat tabel tabulasi.

Langkah-langkah Mengubah Data Tunggal menjadi Data Berkelompok. untuk membuat data tunggal menjadi data berkelompok dengan panjang kelas yang sama, kita lakukan beberapa tahapan sebagai berikut:

apa itu Rentang pada data tunggal?

tahap I tentukan rentang. kita harus tau apa maksud rentang pada data tunggal. rentang adalah data terbesar dikurangi dengan data terkecil dimana data tersebut tersusun dari yang terkecil ke yang terbesar. misalnya suatu data teracak kita susun dengan urutan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

rumus rentang pada data tunggal yaitu:

R = Data terbesar - Data tertinggi

R = X_max – X_min

apa itu Banyak Kelas Interval pada data tunggal?

tahap II tentukan banyak kelas interval pada data tunggal. banyak kelas sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas, dipilih menurut keperluan. cara lain dapat kita lakukan jika besar n  ≥ 200 dapat dengan menggunakan aturan sturges.

rumus banyak kelas interval yaitu:

banyak kelas = 1 + (3,3) log n

dasar dari pada menentukan nilai logaritma perhatikan tabel logaritma dibawah ini:

	Dua Digit Dibelakang Koma	Tiga Digit Dibelakang Koma	Empat Digit Dibelakang Koma
Log 1	0.00	0.000	0.0000
Log 2	0.30	0.301	0.3010
Log 3	0.48	0.477	0.4771
Log 4	0.60	0.602	0.6021
Log 5	0.70	0.699	0.6990
Log 6	0.78	0.778	0.7782
Log 7	0.85	0.845	0.8451
Log 8	0.90	0.903	0.9031
Log 9	0.95	0.954	0.9542
Log 10	1.00	1.000	1.0000
Log 11	1.04	1.041	1.0414
Log 13	1.11	1.114	1.1139
Log 17	1.23	1.230	1.2304
Log 19	1.28	1.279	1.2788
Log 23	1.36	1.362	1.3617
Log 25	1.40	1.398	1.3979
Log 29	1.46	1.462	1.4624
Log 31	1.49	1.491	1.4914
Log 33	1.52	1.519	1.5185
Log 37	1.57	1.568	1.5682
Log 41	1.61	1.613	1.6128
Log 43	1.63	1.633	1.6335
Log 47	1.67	1.672	1.6721
Log 49	1.69	1.690	1.6902
Log 51	1.71	1.708	1.7076
Log 53	1.72	1.724	1.7243
Log 57	1.76	1.756	1.7559
Log 59	1.77	1.771	1.7709
Log 61	1.79	1.785	1.7853
Log 90	1.95	1.954	1.9542
Log 91	1.96	1.959	1.9590
Log 92	1.96	1.964	1.9638
Log 93	1.97	1.968	1.9685
Log 94	1.97	1.973	1.9731
Log 95	1.98	1.978	1.9777
Log 96	1.98	1.982	1.9823
Log 97	1.99	1.987	1.9868
Log 98	1.99	1.991	1.9912
Log 99	2.00	1.996	1.9956
Log 100	2.00	2.000	2.0000

apa itu Panjang Kelas Interval ?

tahap III tentukan panjang kelas interval untuk mengubah data tunggal menjadi data berkelompok. harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data yang digunakan. jika data berbentuk satuan, ambil harga p teliti sampai satuan. untuk data hingga satu desimal, p ini juga diambil satu desimal, dan seterusnya. panjang kelas merupakan perbandingan dari nilai rentang dengan banyak kelas interval.

Panjang Kelas = $\frac{rentang}{banyak kelas}$

apa itu Ujung Bawah Kelas Interval pertama ?

tahap IV tentukan ujung bawah kelas interval pertama. untuk menentukan ujung bawah kelas interval pertama diambil sama dengan data terkecil atau nilai data lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya kurang dari panjang kelas yang telah ditentukan. selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang telah dihitung. sebelum daftar dibuat digunakan daftar penolang yang berisikan kolom tabulasi. kolom ini merupakan kumpulan deretan garis-garis miring pendek, yang banyaknya sesuai dengan data terdapat dalam kelas interval yang ditentukan. contoh daftar penolong pada tabel.

contoh soal Mengubah Data Tunggal Menjadi Data Berkelompok ?

perhatikan nilai ujian matematika untuk 80 orang siswa kelas ipa dari data dibawah ini:

79, 49, 48, 74, 81, 98, 87, 80, 80, 84, 90, 70, 91, 93, 82, 78, 70, 71, 92, 38, 56, 81, 74, 73, 68, 72, 85, 51, 65, 93, 83, 86, 90, 35, 83, 73, 74, 43, 86, 88, 92, 93, 76, 71, 90, 72, 67, 75, 80, 91, 61, 72, 97, 91, 88, 81, 70, 74, 99, 95, 80, 59, 71, 77, 63, 60, 83, 82, 60, 67, 89, 63, 76, 63, 88, 70, 66, 88, 79, 75

ubahlah data diatas menjadi data berkelompok ...?

tahap i. tentukan nilai rentang.

untuk menentukan nila rentang diatas. urutkan data tersebut dari yang terkecil ke yang terbesar yaitu: 35, 38, 43, 48, 49, 51, 56, 59, 60, 60, 61, 63, 63, 63, 65, 66, 67, 67, 68, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 82, 82, 83, 83, 83, 84, 85, 86, 86, 87, 88, 88, 88, 88, 89, 90, 90, 90, 91, 91, 91, 92, 92, 93, 93, 93, 95, 97, 98, 99

setelah kita urutkan data tersebut kita tentukan nilai terbesar ke yang terkecil.

X_max = 99

X_min = 35

R = X_max – X_min

R = 99 – 35

R = 64

tahap ii. tentukan banyak kelas interval

diketahui:

n = 80

banyak kelas = 1 + (3,3) log n

banyak kelas = 1 + (3,3) log 80

banyak kelas = 1 + (3,3) x (1,9031)

banyak kelas = 1 + 6,2802

banyak kelas = 7,2802

kesimpulan, kita bisa membuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 7 atau 8 buah.

tahap iii. tentukan panjang kelas interval p.

rentang = 64

banyak kelas = 7

Panjang Kelas = $\frac{rentang}{banyak kelas}$

Panjang Kelas = $\frac{64}{7}$

Panjang kelas = 9,14

kesimpulan, bisa kita ambil panjang kelas p = 9 atau p = 10

tahap iv. pilih ujung bawah kelas interval pertama.

dengan p = 10 dan memulai dengan data yang lebih kecil dari terkecil, diambil 31, maka kelas pertama berbentuk 31 - 40, kelas kedua 41 - 50, kelas ketiga 51 - 60, dan seterusnya. buatkan daftar penolong untuk lebih teliti dalam menentukan nilai frekuensi. perhatikan tabel dibawah ini.

Data Tunggal	Nilai Ujian	Tabulasi	Frekuensi
35, 38, 43, 48, 49, 51, 56, 59, 60, 60, 61, 63, 63, 63, 65, 66, 67, 67, 68, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 82, 82, 83, 83, 83, 84, 85, 86, 86, 87, 88, 88, 88, 88, 89, 90, 90, 90, 91, 91, 91, 92, 92, 93, 93, 93, 95, 97, 98, 99	31 - 40	ǀǀ	2
	41 - 50	ǀǀǀ	3
	51 - 60	ǀǀǀǀ	5
	61 – 70	ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ	14
	71 - 80	ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ	24
	81 - 90	ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ	20
	91 - 100	ǀǀǀǀ ǀǀǀǀ ǀǀ	12

Jadi, tabel data berkelompok nilai ujian maematika untuk 80 orang menjadi

Nilai Ujian	Frekuensi
31 - 40	2
41 - 50	3
51 - 60	5
61 – 70	14
71 - 80	24
81 - 90	20
91 - 100	12
Jumlah	80

silahkan kunjungi artikel terkait Materi Statistika :