Rata-Rata Data Tunggal, Data Gabungan dan Data Berkelompok

Hello teman-teman kembali lagi kita pada materi mengenai rat-rata hitung. sebelumnya kita sudah membahas mengenai frekuensi, interval, rentang, nilai tabel logaritma, dan tabulasi. tentu sangat mudah bagi kita mempelajari bagaimana Cara Menghitung Nilai Rata-Rata Data Tunggal, Data Gabungan dan Data Berkelompok.

Rata-Rata Data Tunggal

apa itu Rata-rata Data Tunggal...?

dalam kehidupan kita sehari-hari sering kita gunakan dan memiliki manfaat bagi kehidupan kita misalnya apabila kita mendapatkan sekumpulan data yang berupa angka, misalnya Nilai Hasil Tes Seleksi Calon Pegawai Negeri Sipil, Nilai Ujian Sekolah, Kecepatan Rata-Rata Mobil, Kecepatan Rata-Rata Kapal, rata-rata tinggi badan siswa di suatu kelas dan masih banyak contoh yang lain, maka pada umumnya kita menjadi tertarik untuk mengetahui satu buah nilai yang dapat kita anggap mewakili kumpulan nilai yang ada di hadapan kita itu, yaitu satu nilai yang kita pandang representatif dapat mencerminkan gambaran secara umum mengenai keadaan nilai tersebut. Satu buah nilai dengan fungsi seperti yang telah dikemukakan di atas itulah yang dalam dunia statistik kita kenal dengan istilah Rata-rata atau Nilai Rata-rata atau Harga Rata-rata atau Ukuran Rata-rata. rata-rata hitung terbagi atas beberapa bagian yaitu rata-rata data tunggal, rata-rata data data gabungan, dan rata-rata data berkelompok. rata-rata gabungan merupakan bagian dari rata-rata data tunggal. sebab Nilai Rata-rata itu pada umumnya merupakan nilai pertengahan dari nilai-nilai yang ada. Selain itu, karena Nilai Rata-rata itu biasanya berposisi pada sekitar sentral penyebaran nilai yang ada, maka Nilai Rata-rata itu pun yang dikenal dengan nama Ukuran Posisi. Dari uraian di atas secara singkat dapat dikemukakan bahwa apa yang dimaksud dengan Rata-rata itu tidak lain adalah: Tiap bilangan yang dapat dipakai sebagai wakil dari rentetan nilai Rata-rata itu wujudnya hanyalah satu bilangan saja; namun dengan satu bilangan itu akan dapat tercermin gambaran secara umum mengenai kumpulan atau deretan bahan keterangan yang berupa angka atau bilangan itu.

Cara Menghitung Nilai Rata-rata Data Tunggal...?

Dalam kehidupan sehari-hari akan ada banyak data yang kita temukan cara bagaimana mengumpulkan, menyajikan hingga menganalisis dan juga membuat kesimpulan dari sebuah data maka kita dapat mempelajari ilmu statistika. data tunggal merupakan bagian dari materi statistika. Data tunggal adalah kumpulan data yang belum tersusun atau belum dikelompokkan ke dalam 2 kelas interval. 

contoh soal 1

Nilai rapor siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut: 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Rata-rata nilai rapor tersebut adalah …

A. 8

B. 7,5

C. 7,4

D. 7

E. 9

jawab:

contoh soal 2

7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai rata-rata adalah …

A. 4 orang

B. 5 orang

C. 6 orang

D. 7 orang

E. 3 orang

jawab:

jadi, banyak siswa mempunyai rata-rata dari 7,3  adalah ada 4 orang

contoh soal 3

perhatikan gambar diagram dibawah ini:

Nilai rata-ratanya adalah …

A. 6,0

B. 6,2

C. 6,4

D. 6,5

E. 7,4

jawab:

keterangan:

xi = nilai dan fi = frekuensi

contoh soal 4

Perhatikan label frekuensi berikut!

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah ...

A. 16 orang

B. 17 orang

C. 23 orang

D. 26 orang

E. 10 orang

jawab:

keterangan:

xi = nilai

fi = frekuensi; perhatikan tabel dibawah ini

jadi, banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 5,95 adalah untuk siswa yang bernilai 4 adalah 11 dan untuk nilai 5 terdapat 6 siswa sehingga:

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah 11 + 6

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah 17

Rata-Rata Data Gabungan

apa itu Rata-Rata data Gabungan...?

dua kelompok data (atau lebih) yang diketahui nilai rata-rata dan frekuensinya, jika digabung menjadi rata-rata gabungan. Jika kita mempunyai beberapa buah nilai rata-rata, maka untuk mendapatkan nilai rata-rata gabungannya kita tidak boleh langsung merata-ratakan beberapa buah nilai rata-rata tersebut. Hal ini disebabkan karena masing-masing rata-rata tersebut mungkin saja berasal dari jumlah sampel yang berbeda-beda. 

rumus menghitung rata-rata gabungan:

$\bar{x}_{gab}$ = rata-rata gabungan 

$\bar{x}_1$ = rata-rata data I

$\bar{x}_2$ = rata-rata data II

$f_1$ = frekuensi data I

$f_2$ = frekuensi data II 

contoh soal 1

Nilai rata-rata matematika dalam suatu kelas 72, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 69 dan nilai rata-rata siswa wanita 74. Jika banyak siswa dalam kelas 40 orang, banyak siswa pria adalah…..

A. 24 orang

B. 22 orang

C. 18 orang

D. 16 orang

E. 15 Orang

Jawab:

keterangan

f1 = banyak siswa pria

f2 = banyak siswa wanita

jadi, banyak siswa pria = 16

contoh soal 2

Nilai rata-rata tes Matematika 15 siswa adalah 6,6. Bila nilai Dinda disertakan,maka nilai rata-ratanya menjadi 6,7. Nilai Dinda dalam tes Matematika tersebut adalah …

A. 7,5

B. 7,8

C. 8,2

D. 8,4

E. 6,2

jawab:

rata-rata 15 siswa = 6,6

rata-rata 15 siswa + dinda = 6,7

maka:

jadi, nilai dinda dalam tes matematika = 8,2

contoh soal 3

Penghasilan rata-rata untuk 6 orang adalah Rp. 4.500,00. Jika datang 1 orang,maka penghasilan rata-rata menjadi Rp. 4.800,00. Penghasilan orang yang baru masuk adalah ..

A. Rp. 9.300,00

B. Rp. 6.600,00

C. Rp. 4.650,00

D. Rp. 3.800,00

E. Rp. 3.500,00

jawab:

rata-rata penghasilan 6 orang = Rp. 4.500,00

Rata Penghasilan 6 orang + 1 orang = Rp 4.800,00

maka:

penghasilan 1 orang = 7 x Rp 4.800,00 - 6 x Rp. 4.500,00

penghasilan 1 orang = Rp 33.600,00 - Rp 27. 000

Penghasilan 1 orang = Rp 6.600

soal 4

Rata-rata nilai dari 12 siswa adalah 7,5. Setelah nilai 3 siswa baru dimasukkan, rata-rata nilainya menjadi 7,8. Rata-rata nilai dari 3 siswa baru tersebut adalah …

A. 7,5

B. 8

C. 8,5

D. 9

E. 6

Jawab:

rata-rata nilai 12 siswa = Rp. 7,5

rata-rata nilai 12 siswa + 3 siswa = 7,8

maka:

nilai dari 3 siswa = 15 x 7,8 - 12 x 7,5

nilai dari 3 siswa = 117 - 90

nilai dari 3 siswa = 27

sehingga:

rata nilai 3 siswa = 27 : 3

rata nilai 3 siswa = 9

Rata-Rata Data Berkelompok

apa itu Rata-Rata Data Berkelompok...?

Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Setiap kelas biasanya memiliki panjang interval yang sama. rata-rata berkelompk dapat dihitung dengan menggunakan titik tengah, simpangan rata-rata. dan banyaknya data.

secara umum rumus data berkelompok:

soal 1

perhatikan tabel dibawah ini:

Data	Frekuensi
1 - 5	3
6 – 10	2
11 – 15	7
16 – 20	8
21 - 25	4

tentukanlah nilai rata-rata pada tabel:

A. 14

B. 15

C. 15,7

D. 18

E. 14,67

Penyelesaian:

Data	Frekuensi (fi)	Titik Tengah (xi)	xi.fi
1 - 5	3	3	9
6 – 10	2	8	16
11 – 15	7	13	91
16 – 20	8	18	144
21 - 25	4	23	92

Diketahui:

x_i = titik tengah

rumus titik tengah =(tepi bawah kelas + tepi atas kelas) : 2

x₁ = (1+5) : 2 = 3

x₂ = (6+10) : 2 = 8

x₃ = (11+15) : 2 = 13

x₄ = (16+20) : 2 = 18

x₅ = (21+25) : 2 = 23

maka rata-rata data berkelompok:

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i.f_i}{\sum f_i}$

$\sum x_i.f_i$ = 352

$\sum f_i$ = 24

$\bar{x}$ = $\frac{352}{24}$

$\bar{x}$ = 14,67

silahkan kunjungi artikel terkait Materi Statistika :