Bank Soal Latihan Cerita Matematika Tiu CPNS

TES MATEMATIKA, kadang disebut pula tes aritmetika atau berhitung, merupakan bentuk tes yang digunakan untuk mengetahui serta mengukur ketelitian dan keakuratan seseorang dalam hal berhitung.

Bank Soal Latihan Cerita Matematika Tiu CPNS 

---

1. Jarak kota X dan kota Y adalah 240 km. Sebuah mobil berangkat dari kota X pukul 08.30 WIB dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam dan selama di perjalanan istirahat 40 menit. Mobil tiba di kota Y pada pukul . . . WIB

(A) 11.42

(B) 12.12

(C) 12.22

(D) 12.25

(E) 13.25

Jawaban: C

---

2. Yudi seorang pengendara sepeda. Dalam suatu perjalanan ia mempunyai target harus menempuh perjalanan sejauh 117 km dalam waktu 6½ jam untuk sampai ke tempat tujuan. Saat ini ia telah menempuh 2¾, sejauh 57 km. Penurunan kecepatan yang harus dilakukan Yudi agar tiba pada tempat tujuan tepat waktu adalah ... km/jam.

(A) 4$\frac {6}{11}$

(B) 4$\frac {7}{11}$

(C) 4$\frac {8}{11}$

(D) 4$\frac {9}{11}$

(E) 3$\frac {9}{11}$

Jawaban: C

---

3. Berat rata-rata sekelompok siswa adalah 54 kg. Berat rata-rata siswa putri dari kelompok tersebut 48 kg, sedangkan berat rata-rata siswa putranya 62 kg. Berapakah perbandingan jumlah siswa putra dan putri pada kelompok tersebut?

(A) 7 : 4

(B) 4 : 3

(C) 2 : 3

(D) 3 : 2

(E) 5 : 2

Jawaban: A

---

4. Pak Rahmat membagikan tanah warisan kepada enam orang anaknya dengan bagian yang sama besar. Anak sulung Pak Rahmat mengelola 13 bagian warisannya menjadi tambak udang, dan 12 dari sisanya akan dibangun menjadi sebuah rumah tinggal. Jika luas tanah yang akan dijadikan rumah tinggal oleh anah sulung Pak Rahmat 185 m2, berapa m2 luas tanah warisan Pak Rahmat seluruhnya?

(A) 370

(B) 1110

(C) 3330

(D) 6660

(E) 3490

Jawaban: C

---

5. Perbandingan umur Rahmi dan Oik adalah 2 : 3. Jumlah umur keduanya adalah 45 tahun. Umur Rahmi adalah. . . .

(A) 18 tahun

(B) 27 tahun

(C) 30 tahun

(D) 36 tahun

(E) 46 tahun

Jawaban: A
– Umur Rahmi : Umur Oik = 2 : 3
– Misal: umur Rahmi = 2x
umur Oik = 3x , maka:
2x + 3x = 45 5x = 45
x = 9
Jadi, umur Rahmi = 2x = 2.9 = 18 tahun

---

6. Suatu kebun digambarkan pada denah dengan ukuran panjang 9 cm dan lebar 5 cm. Jika luas kebun sebenarnya 405 m², berapakah skala yang digunakan denah tersebut?

(A) 1 : 200

(B) 1 : 300

(C) 1 : 600

(D) 1 : 900

(E) 1 : 900

Jawaban: B

---

7. Di suatu toko kue, Uni membayar tidak lebih dari Rp 35.000,00 untuk 6 potong kue keju dan 4 kotak susu, sedangkan Nisa membayar tidak lebih dari Rp 50.000,00 untuk 4 potong kue keju dan 8 kotak susu yang sama. Jika Ilma memebeli 3 potong kue keju dan 5 kotak susu yang sama, maka harga maksimum yang harus dibayar adalah. . . .

(A) Rp 27.000,00

(B) Rp 32.000,00

(C) Rp 32.500,00

(D) Rp 42.500,00

(E) Rp 62.500,00

Jawaban: C
– Misal harga kue keju = k
– Misal harga kotak susu = s
– Uni membayar tidak lebih dari Rp 35.000,00 untuk 6 potong kue keju dan 4 kotak susu 6k + 4s ≤ 35000 (i)
– Nisa membayar tidak lebih dari Rp 50.000,00 untuk 4 potong kue keju dan 8 kotak susu yang sama 4k + 8s ≤ 50000 (ii)

---

8. Antara dua suku yang berurutan pada barisan 3, 18, 33, . . . disisipkan empat bilangan sehingga terbentuk bilangan aritmetika yang baru. Jumlah tujuh suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah. . . .

(A) 84

(B) 87

(C) 91

(D) 108

(E) 103

Jawaban: A
Diketahui deret: 3, 18, 33 ... diselipi 4 bilangan sehingga membentuk deret aritmetika. Maka:

---

9. Harga laptop dinaikkan dua puluh lima persen dari harga sebelumnya. Persentase penurunan harga agar harga laptop kembali seperti semula adalah. . . .

(A) 20%

(B) 25%

(C) 40%

(D) 50%

(E) 10%

Jawaban: A
Misalkan harga semula laptop adalah p
Harga tersebut naik 25% dari harga sebelumnya menjadi p + 25%p = 125%p
Persentase penurunan harga agar harga laptop kembali seperti semula adalah:

---

10. x/y adalah suatu pecahan. Jika x ditambah 1 dan y ditambah 2 maka hasilnya 2/5. Jika x dikurangi 1 dan y ditambah 4, maka hasilnya adalah . . . .

(A) 1/7

(C) 2/7

(B) 1/6

(D) 2/6

(E) 3/5

Jawaban: A

---

11. Jika perbandingan 2x – y terhadap x + y adalah 2/3, maka perbandingan x terhadap y adalah . . . .

(A) 1 : 5

(B) 5 : 1

(C) 4 : 5

(D) 5 : 4

(E) 3 : 1

Jawaban: D

---

12. Berapakah bilangan bulat terbesar yang merupakan penjumlahan dari tiga bilangan prima berbeda yang masing-masing besarnya tidak lebih dari 53?

(A) 143

(B) 147

(C) 151

(D) 157

(E) 157

Jawaban: A
Tiga bilangan prima terbesar berbeda yang masing-masing besarnya ≤ 53 adalah 53, 47, 43.
Jumlahnya = 53 + 47 + 43 = 143

---

13. Pada waktu pengiriman alat elektronik sebanyak 25.200 komponen, 8 % ditemukan rusak. Pada pengiriman lain sebanyak 14.800 komponen, 6 % komponen rusak. Bila kedua pengiriman tersebut digabung, berapa % jumlah komponen rusak terhadap komponen yang dikirimkan?

(A) 6,74

(B) 7,00`

(C) 7,26

(D) 7,47

(E) 5,47

Jawaban: C

---

14. Suatu perusahaan konfeksi yang memiliki 15 orang pekerja dapat menyelesaikan 75 lusin baju dalam waktu 12 hari. Berapa banyak pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut selesai dalam waktu 8 hari?

(A) 8 orang

(B) 10 orang

(C) 15 orang

(D) 20 orang

(E) 40 orang

Jawaban: A

Karena X haruslah bulat, maka dibulatkan ke atas sehingga menjadi 23.
Jadi tambahan minimum pekerja = 23 – 15 = 8 orang

---

15. Berdasarkan penelitian, diketahui populasi hewan X berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2008 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini berarti pada tahun 1968 jumlah populasi hewan X adalah. . . .

(A) 64 juta

(B) 32 juta

(C) 16 juta

(D) 8 juta

(E) 15 juta

Jawaban: C
Diketahui populasi hewan X pada 2008 adalah 1 juta ekor dan popoluasi tersebut menurun setengahnya setiap 10 tahun.

---

16. Untuk menjalankan sebuah mobil, setiap km diperlukan g rupiah bensin dan m rupiah biaya lainnya. Berapa rupiahkah biaya untuk menjalankan mobil setiap 100 km?
a. 100 g + m
b. 1100 (g+m)
c. 100 g + 100 m
d. g + m
e. 5g + m

Jawaban: c
Dari soal diperoleh bahwa setiap kilometer, mobil membutuhkan biaya: g + m,
Biaya untuk menjalankan mobil setiap 100 km
= 100 (g + m)
= 100 g + 100m

---

17. Jika 6 orang pekerja dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 3 jam, berapa lama pekerjaan tersebut dapat diselesaikan oleh 5 orang pekerja?
a. 4 jam
b. 5 jam
c. 17$\frac {1}{6}$jam
d. 9$\frac {3}{5}$jam
e. 3,6 jam

Jawaban: e
Diketahui waktu yang dibutuhkan oleh 5 orang pekerja untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan adalah x. Dengan menggunakan perbandingan terbalik, maka

---

18. Sebuah survei mengenai bagaimana warga memperoleh berita berhasil memperoleh data sebagai berikut: 65% warga menonton TV, 40% membaca koran, dan 25% membaca koran dan menonton TV. Berapakah warga yang tidak membaca koran dan menonton TV?
a. 5%
b. 10%
c. 15%
d. 20%
e. 25%

Jawaban: d
Diketahui:
- S = jumlah seluruh warga (100%)
- A = jumlah warga yang menonton TV (65%)
- B = jumlah warga yang membaca koran (40%)
- C = jumlah warga yang membaca koran dan menonton TV (25%)

---

19. Seorang pekerja dibayar d rupiah per jam untuk 8 jam pertama. Setiap jam setelah jam pertama, ia dibayar c rupiah per jam. Jika pada suatu hari ia bekerja 12 jam, berapakah upah rata-rata per jam hari itu?
a. (2d+c)/3
b. 8d + 4c
c. (8d+4c)/12
d. (4d+8c)12
e. (3d+8c)12

Jawaban: c
Besarnya upah per jam untuk 8 jam pertama = d rupiah.
Besarnya upah per jam setelah 8 jam pertama = c rupiah.
Jika pada suatu hari ia bekerja selama 12 jam, maka upah rata-rata per hari itu:

---

20. Jika harga x meter dari sebuah kain adalah d rupiah, harga y meter kain yang sama adalah Rp ….
a. yd/x
b. xd/y
c. xy/d
d. yd
e. d/x

Jawaban: a
Harga x meter = d rupiah.
Misalkan: harga y meter = e rupiah, maka:

---

21. Kelas pagi di sebuah perguruan tinggi adalah pukul 08.00 dan berakhir pada 10.51. Jika pada hari tersebut terdapat empat periode kelas dengan masing-masing jeda 5 menit, berapa menit masing-masing periode kelas tersebut berlangsung?
a. 38½
b. 39
c. 40
d. 37¾
e. 32

Jawaban: d
Waktu kelas pagi
= waktu berakhir – waktu mulai
= 10.51 – 8.00
= 2 jam 51 menit = 171 menit

---

22. Tiket sebuah konser dijual denga harga Rp 250.000 dan Rp 130.000. Seorang agen penjualan tiket hanya mampu menjual 11 tiket dengan total harga Rp 2.270.000. manakah dari pernyataan berikut ini yang benar?
a. Jumlah tiket yang berharga Rp 130.000 lebih banyak terjual dibandingkan jumlah tiket yang berharga Rp 250.000.
b. Jumlah tiket yang berharga Rp 250.000 lebih banyak terjual dibandingkan jumlah tiket yang berharga Rp 130.000.
c. Jumlah tiket yang seharga Rp 250.000 sama banyaknya dengan jumlah tiket yang terjual dengan harga Rp 130.000.
d. Hubungan antar jumlah tiket yang terjual antara kedua harga tersebut tidak dapat ditentukan berdasarkan informasi yang ada.
e. Jumlah tiket yang seharga Rp 150.000 sama banyaknya dengan jumlah tiket yang terjual dengan harga Rp 130.000.

Jawaban: b
Misalkan:
x = jumlah tiket yang dijual dengan harga Rp 250.000
y = jumlah tiket yang dibayar dengan harga Rp 130.000
Seorang agen penjualan tiket hanya mampu menjual 11 tiket dengan total harga Rp 2.270.000. Dari pernyataan tersebut dapat diperoleh:
250.000x + 130.000y = 2.270.000 …(1)
x + y = 11 …(2)

---

23. Dari 80 siswa, 29 gemar olahraga. Di antara penggemar olahraga tersebut, 12 orang siswa juga gemar bermain musik. Jika ada 30 siswa tidak gemar olahraga maupun musik, maka banyaknya penggemar musik di antara 100 siswa tersebut adalah …
a. 30
b. 31
c. 32
d. 33
e. 44

Jawaban: d
Diketahui:
Data kegemaran siswa sebagai berikut:
Jumlah siswa = 80
Banyak siswa yang gemar olahraga = 29
Banyak siswa yang gemar olahraga dan musik = 12
Banyak siswa yang tidak gemar olahraga dan musik = 30

---

24. Kopi kualitas I dan kulaitas II dicampur dengan perbandingan a : b. Harga kopi kualitas I dan kualitas II tiap kg masing-masing adalah Rp 16.000 dan Rp 18.000. Jika harga kopi kualitas I naik 15% sedangkan kopi kualitas II turun 10% tetapi harga kopi campuran setiap kg tidak berubah, maka nilai a : b adalah …
a. 3 : 4
b. 4 : 3
c. 8 : 9
d. 9 : 8
e. 9 : 6

Jawaban: a
Diketahui:
Perbandingan berat campuran kopi I dan II = a : b
Harga kopi I = Rp 16.000
Harga kopi II = Rp 18.000
Harga kopi I naik 15%
Harga kopi II turun 10%
Ditanyakan: nilai perbandingan a : b
Harga kopi I naik 15%
$\frac {15}{100}$ x 16.000 = 2.400
Jadi, harga kopi I = 16.000 + 2.400 = 18.400
Harga kopi II turun 10%
$\frac {10}{100}$ x 18.000 = 1.800
Jadi, harga kopi II = 18.000 – 1.800 = 16.200
Agar harga kopi kualitas I naik 15% sedangkan kopi kualitas II turun 10% tetapi harga kopi campuran setiap kg tidak berubah, maka:

---

25. Sebuah bola diletakkan di dalam sebuah bola sedemikian hingga permukaan menyentuh permukaan kubus. Jika panjang rusuk kubus 2x, berapakah luas permukaan bola yang di dalamnya?
a. πx²
b. 2πx²
c. 3πx²
d. 4πx²
e. 5πx²

Jawaban: d
Karena bola berada dalam kubus dan permukaannya menyentuh sisi-sisi, bawah, atas, maka diameter bola = rusuk kubus = 2x
Jari-jari bola = x
Luas permukaan bola = 4πr² = 4πx²

---

26. Jika sebuah b buku dapat dibeli dengan harga d rupiah, berapa banyak buku yang dapat dibeli dengan m rupiah?
a. bm/d
b. bd/m
c. d/bm
d. (b+m)/d
e. b/dm

Jawaban: d
Karena bola berada dalJawaban: a
Dengan d rupiah dapat membeli sebanyak b buku. Misalkan dengan m rupiah dapat membeli sebanyak a buku, maka:

---

27. Seekor monyet mula-mula berada di ketinggian tertentu pada sebuah tiang. Kemudian ia turun 4 meter, turun 6 meter, naik 2 meter, naik 9 meter, dan turun 2 meter. Pada ketinggian berapa monyet itu sekarang?
a. 2 meter di atas posisi semula
b. 1 meter di bawah posisi semula
c. Sama seperti posisi semula
d. 1 meter di atas posisi semula
e. 3 meter di atas posisi semula

Jawaban: b
Misalkan: Posisi monyet mula-mula sebagai n.
Turun dinyatakan negan tanda negatif dan naik dinyatakan dengan tanda positif.
Maka posisi monyet sekarang
= n + (–4 – 6 + 2 + 9 – 2) = n - 1

---

28. Jika lebar sebuah empat persegi panjang dinaikkan 25% sementara panjangnya tetap, maka luas persegi panjang tersebut menjadi …
a. 75% dari luas semula
b. 125% dari luas semula
c. 225% dari luas semula
d. Tidak dapat ditentukan
e. Tidak dapat ditentukan

Jawaban: b
Diketahui: lebar awal sebuah persegi panjang dinaikkan 25% dari lebar semuala dengan panjang tetap.
Misalkan:
l1 = lebar awal → Luas awal (L1)= p x l1
l2 = lebar setelah dinaikkan 25%
Sehingga luas setelah dinaikkan:
$l_2$ = $l_1$ +25%$l_1$
$l_2$ = $l_1$ + $\frac {1}{4}$.$l_1$
$l_2$ = $\frac {5}{4}$.$l_1$

---

29. Seorang pedagang mencampur a kg kedelai seharga b rupiah perk kg dengan c kg kacang seharga d rupaih per kg. Berapakah harga jual kacang campur jika ia berharap memperoleh laba 1.000 rupiah per kg?
a. $\frac {ab + cd}{a+c}$ + 1000
b. $\frac {b+d}{a+c}$ + 1000
c. $\frac {b+d+1000}{a+c}$
d. tidak dapat ditentukan
e. $\frac {ac+bc}{d}$ + 1000

Jawaban: a
Diketahui:
Harga a kg kedelai = b rupiah/kg
harga c kg kacang = d rupiah/kg
Harga beli seluruhnya = ab + cd

---

30. Fredi berangkat dari kota A pukul 18.15 menuju kota B dengan mengendarai sepeda motor dan tiba pukul 23.45 pada hari yang sama. Jika kecepatan rata-rata yang ditempuhnya adalah 30 km/jam, berapakah jarak antara A dan B yang ditempuh Fredi?
a. 120 km
b. 135 km
c. 180 km
d. 165 km
e. 145 km

Jawaban: d
Waktu perjalanan (t) yang ditempuh Fredidari kota A ke kota B:
= waktu tiba – waktu berangkat
= 23.45 – 18.45 = 5,5 jam
Ingat hubungan: s = v × t
Dengan: jarak yang ditempuh (s)
kecepatan rata-rata (v)
waktu perjalanan (t)
s = v × t = 30 km/jam x 5,5 jam = 165 km

---

31. Seorang penjual buah membeli buah dengan harga Rp450.000,00, dan pedagang tersebut berhasil menjual semuanya dengan harga Rp573.750,00. Berapakah persentase keuntungan yang didapat oleh penjual buah itu?
A. 20%
B. 22,5%
C. 25%
D. 25,5%
E. 27,5%

Jawaban: E
Keuntungan = harga jual – harga beli
= Rp573.750,00 – Rp 450.000,00
= Rp123.750,00

---

32. Seseorang mendapatkan hadiah mobil dalam suatu program televisi. Di pasaran umum, harga mobil tersebut adalah Rp150.000.000,00.Adapun pajak ditetapkan 2/3 dari harga tersebut. Jika ia diharuskan membayar pajak sebesar Rp450,00 per Rp1.000,00, berapakah besarnya pajak yang harus dibayarnya?
A. Rp45.000.000
B. Rp37.500.000
C. Rp30.000.000
D. Rp25.750.000
E. Rp25.000.000

Jawaban: A

---

33. Seorang pemborong menyanggupi suatu pekerjaan selama 90 hari dan ia telah mengerahkan 15 orang pekerja untuk melaksanakannya. Namun, karena hujan terus-menerus turun, pekerjaan tersebut menjadi tersendat. Para pekerja terpaksa harus menghentikan pekerjaan mereka dalam waktu 15 hari setelah 30 hari mereka mulai bekerja. Berapakah jumlah pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat pada waktunya?
A. 15 orang
B. 13 orang
C. 10 orang
D. 7 orang
E. 5 orang

Jawaban: E
total pekerjaan = banyak pekerja × banyak hari
= 15 orang × 90 hari
1.35
Pekerjaan yang telah dilakukan
= 15 orang × 30 hari
450
Waktu yang tersisa untuk pekerjaan
= 90 hari – (30 + 15) hari
= 45 hari
Sisa pekerjaan = banyaknya pekerja ×
sisa hari
1.350 – 450 = (15 + a) × 45
900 = (15 + a) × 45
900 : 45 = 15 + a
20 = 15 + a
a = 5 orang

---

34. Terdapat 5 orang bersaudara yang mempunyai selisih umur yang sama. Jika anak tertua di antara mereka berumur 26 tahun dan yang termuda berusia 10 tahun, berapakah jumlah keseluruhan umur mereka?
A. 115 tahun
B. 100 tahun
C. 95 tahun
D. 90 tahun
E. 85 tahun

Jawaban: D

---

35. Dalam sebuah pertandingan telah ditentukan 10 orang finalis. Jika dari keseluruhan finalis tersebut akan dipilih
secara acak untuk mendapatkan 5 finalis terbaik, terdapat berapa cara untuk melaksanakannya?
A. 153.200 cara
B. 153.100 cara
C. 152.200 cara
D. 152.100 cara
E. 151.200 cara

Jawaban: E
$_{10}P_5$ = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5
= 151.200 cara

---

36. Panitia lomba robot antara SMA se-DIY mengundang para calon peserta dan pembimbingnya untuk pengarahan. Jumlah keseluruhan undangan untuk mereka adalah 140 orang. Dari keseluruhan undangan ternyata hanya 90% dari pembimbing dan 70% dari calon peserta yang menghadiri. Berapa persenkah undangan yang tidak datang?
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%

Jawaban: C
% pembimbing yang tidak datang
= (100 – 90)% = 10%
% calon peserta yang tidak datang
= (100 – 70)% = 30%
Pembimbing yang tidak datang
= $\frac {10}{100}$ x 70 orang = 7 orang
Peserta yang tidak datang
= $\frac {30}{100}$ x 70 orang = 21 orang
Persentase ketidakhadiran
= $\frac {7+21}{140}$ x 100 orang = 20%

---

37. Pengurus panti asuhan akan membelikan seragam sekolah untuk anak-anak asuhnya. Ia mengeluarkan uang sejumlah Rp1.077.000,00 untuk membeli 15 baju seragam dan 12 celana seragam. Karena jumlahnya dirasa masih kurang, ia kembali membeli 5 baju seragam dan 9 celana seragam dengan harga keseluruhan Rp 551.500,00. Seandainya ia kembali membeli 2 baju seragam dan 21 celana seragam, berapakah uang yang harus dikeluarkannya?
A. Rp890.000
B. Rp890.500
C. Rp891.000
D. Rp891.500
E. Rp892.000

Jawaban: B
Jika dimisalkan baju seragam dengan a
dan celana seragam dengan b, maka:
15a + 12b = Rp1.077.000 ..........×1
5a + 9b = Rp551.500 ..............×3

---

38. Nilai rata-rata ulangan untuk mata pelajaran biologi dari 32 murid adalah 7,5. Setelah ditambah dengan nilai Agung, rata-ratanya menjadi 7,4. Berapakah nilai Agung?
A. 4,2
B. 4,3
C. 4,4
D. 4,5
E. 4,6

Jawaban: A
Jumlah nilai 32 murid = 7,5 × 32 = 240
Nilai rata-rata setelah ditambah nilai Agung:
7,4 = $\frac {jumlah nilai 33 murid}{33}$
Jumlah nilai keseluruhan = 7,4 × 33 = 244,2
Nilai Agung = 244,2 – 240 = 4,2

---

39. Jika dari satu pak kartu bridge diambil satu kartu secara acak, berapakah peluang yang terambil tersebut kartu berangka 2?
A. 1/11
B. 1/12
C. 1/13
D. 1/14
E. 1/15

Jawaban: C
Banyaknya kartu dalam 1 pak, yakni n(S) = 52
Banyaknya kartu angka 2, yaitu n(A) = 4
Peluang terambilnya kartu angka 2 = $\frac {n(A)}{n(S)}$ = $\frac {4}{52}$ = $\frac {1}{13}$

---

40. Empat tahun yang lalu, umur seorang kakak 5 kali umur adiknya. Jika sekarang umur kakak 3 kali umur adik, berapakah selisih umur kakak dan adik 10 tahun yang akan datang?
A. 15 tahun
B. 16 tahun
C. 17 tahun
D. 18 tahun
E. 19 tahun

Jawaban: B
dimisalkan umur kakak dengan a dan umur adik dengan b, maka:
a – 4 = 5 (b – 4)
3b – 4 = 5b – 20
2b = 16
b = 8
Umur adik sekarang adalah 8 tahun.
Umur kakak sekarang = 3 × 8 tahun = 24 tahun
Umur kakak 10 tahun lagi = 24 + 10 = 34
Selisih umur keduanya = 34 – 18 = 16 tahun