Bank Soal Latihan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

– Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.
– Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) diperoleh dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat terendah.
Sesuai dengan kepanjangannya, KPK adalah Kelipatan Persekutuan terKecil, sedangkan FPB adalah Faktor Persekutuan terBesar. Intinya untuk mencari KPK adalah dengan memilih kelipatan terkecil dari 2 bilangan yang ditanyakan, sedangkan untuk mencari FPB yaitu dengan memilih faktor terbesar dari 2 bilangan yang ditanyakan.

Defenisi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Hello adek-adek kembali lagi kita pada materi tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari suatu Bilangan, sebelumnya kita telah mempelajari perkalian pada bilangan bulat. Hal ini sangat bermanfaat dalam menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Kelipatan dan faktor suatu bilangan digunakan untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari suatu bilangan. Adapun Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar  (FPB) dari suatu bilangan akan bermanfaat dalam mempelajari materi pada bab selanjutnya. Untuk itu, perhatikan dan pelajari dengan baik uraian materi berikut.

Kelipatan dari Suatu Bilangan

Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Di tingkat sekolah dasar, kalian telah mengetahui mengenai kelipatan suatu bilangan. Sekarang, kalian akan mengulang dan memperdalam materi tersebut. Jika k anggota A = 1, 2, 3, ... maka kelipatan-kelipatan dari k adalah semua hasil kali k dengan setiap anggota A. Misalnya, kelipatan 3 sebagai berikut.

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

4 x 3 = 12

Bilangan asli kelipatan 3 dapat ditulis sebagai 3, 6, 9, 12, ...

contoh soal 1:

Tentukan semua bilangan kelipatan 2 yang kurang dari 30;

Penyelesaian:

a. Semua bilangan kelipatan 2 yang kurang dari 30 sebagai

berikut.

1 x 2 = 2  

2 x 2 = 4  

4 x 2 = 8  

5 x 2 = 10 

6 x 2 = 12

7 x 2 = 14

8 x 2 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

11 x 2 = 22

12 x 2 = 24

13 x 2 = 26

14 x 2 = 28

Semua bilangan kelipatan 2 yang kurang dari 30 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28.

contoh soal 2:

Tentukan semua bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 30;

jawaban:

Semua bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 30 adalah 5, 10, 15, 20, 25.

contoh soal 3:

Tentukan semua bilangan asli yang kurang dari 30 dan merupakan kelipatan 2 dan 5...?

jawaban:

Semua bilangan asli yang kurang dari 30 dan merupakan kelipatan 2 dan 5 adalah 10, 20. Bilangan 10 dan 20 tersebut selanjutnya disebut kelipatan persekutuan dari 2 dan 5 yang kurang dari 30.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua

Bilangan atau Lebih

Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...

Bilangan kelipatan 3 dan 4 adalah 12, 24, ...

Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12. Bilangan 12 dalam hal ini disebut Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3 dan 4. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Suatu Bilangan 

materi diatas sudah menjelaskan tentang kelipatan pada suatu bilangan, terbentuk suatu KPK apabila ada dua bilangan atau lebih yang memiliki persekutuan bilangan terkecil untuk lebih jelasnya perhatikan soal-soal dibawah ini.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

contoh Soal 1:

Tentukan KPK dari 2, 3, dan 4.

Penyelesaian:

Bilangan asli kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ....

Bilangan asli kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,...

Bilangan asli kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, ....

Kelipatan persekutuan dari 2, 3, dan 4 adalah 12, 24, ....

Jadi, KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12.

Faktor dari Suatu Bilangan 

Faktor adalah bilangan-bilangan tertentu yang dapat membagi habis suatu bilangan.Sebuah bilangan a dapat dikatakan sebagai faktor bilangan b, jika a habis membagi b. Dengan ketentuan, a dan b merupakan bilangan asli.

Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri.

Faktor dari suatu bilangan asli k adalah suatu bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan k.

perhatikan gambar dibawah ini:

Perhatikan soal berikut dibawah ini:

soal 1:

Tentukan semua faktor dari 25.

Penyelesaian:

1 x 25 = 25

5 x 5 = 25

Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25.

soal 2:

Tentukan semua faktordari 30.

penyelesaian:

Penyelesaian:

1 x 30 = 30; 2 x 15 = 30; 3 x 10 = 30; 5 x 6 = 30

Karena 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30 habis membagi 30 dan tidak ada bilangan lain yang habis membagi 30 maka semua

faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

soal 3:

Tentukan semua faktor prima dari 45.

penyelesaian:

faktor 45 adalah:

1 x 45 = 1

3 x 15 = 15

5 x 9 = 45

jadi faktor bilangan prima dari 45 adalah 3 dan 5.

Faktor Persektuan Terbesar (FPB) dari Suatu Bilangan 

tentukanlah FPB dari 25 dan 30

– faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25;

– faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

Tampak bahwa 1 dan 5 merupakan faktor dari 25 dan 30.

Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25 dan 30.

Karena 5 merupakan faktor terbesar, maka 5 disebut faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 25 dan 30.

Dapatkah kamu menentukan FPB dari 25, 30, dan 45?

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.

Contoh Soal 1:

tentukan FPB dari 35 dan 21...?

penyelesaian:

Faktor 35 = 1, 5, 7, dan 35

Faktor 21 = 1, 3, 7, dan 21

jadi, FPB 35 dan 21 adalah 7

Kumpulan Soal Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar  (FPB)

tentukanlah KPK dan FPB dari 36 dan 40

36 = $2^2$ x $3^2$

40 = $2^3$ x 5

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti $2^2$ dan $2^3$, pilih pangkat yang tertinggi yaitu $2^3$. 

Jadi, KPK dari 36 dan 40 = $2^3$ x $3^2$ x 5 = 360.

Adapun Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB dari 36 dan 40 = $2^2$ = 4.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

– Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.

– Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) diperoleh dengan cara mengalikan faktor yang sama dengan pangkat terendah.

Kumpulan Soal KPK dan FPB:

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut:

a. 4, 12, dan 20 

b. 24, 36, dan 72 

penyelesaian:

a. 4, 12, dan 20 

4 = $2^2$ x 1

12 = $2^2$ x 3

20 = $2^2$ x 5

sehingga:

- KPK dari 4, 12, dan 20  = $2^2$ x 3 x 5 = 60

- FPB dari 36 dan 40 = $2^2$ = 4.

b. 24, 36, dan 72 

4 = $2^2$ x 1

36 = $2^2$ x $3^2$ 

72 = $2^3$ x $3^2$ 

sehingga:

- KPK dari 24, 36, dan 72  = $2^3$ x $3^2$ = 72

- FPB dari 24, 36, dan 72 = $2^2$ = 4.

Trik Mudah Menghitung KPK dan FPB untuk Bilangan Terbesar

Hello adek-adek kembali lagi kita membahas mengenai Trik Cepat Menyelesaiakan Soal Latihan Menghitung KPK dan FPB Kedua Bilangan Terbesar, Sebelum kalian mempelajari pengertian dandefenisi KPK dan FPB, sebaiknya adek-adek memahami kembali mengenai bilangan cacah, garis bilangan,

kuadrat, akar pangkat dua, serta Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih. Pemahaman materi tersebut akan sangat bermanfaat dalam mempelajari materi bilangan bulat. Konsep yang akan kalian pelajari pada artikel ini merupakan dasar untuk mempelajari materi selanjutnya untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai.

Kelipatan Bilangan

Kelipatan dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan

bilangan asli.

Contoh :

Tentukan kelipatan dari 5!

Penyelesaian :

1 x 5 = 5

2 x 5 = 5 + 5 = 10

3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15

5 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20, dan seterusnya.

Jadi, kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, ....

Faktor Bilangan

Faktor dari suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi habis

bilangan tersebut.

Contoh :

Tentukan faktor dari 16!

16 : 1 = 16

16 : 2 = 8

16 : 4 = 4

16 : 8 = 2

16 : 16 = 1

jadi, faktor 16 adalah 1, 2, 4, 8, 16, ...

Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Perhatikan gambar dibawah ini:

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari a dan b, dengan a, b anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh a dan b.

rumus menentukan KPK antara a dan b dengan menggunakan rumus $\frac{a.b}{a-b}$.

keterangan:

a merupakan bilangan terbesar

b merupakan bilangan terkecil

catatan: perlu diperhatikan bahwa rumus diatas tidak dapat digunakan jika terdapat salah satu bilangan a atau b adalah bilangan prima atau tidak berlaku untuk semua bilangan.

contoh soal 1:

Tentukan KPK dari pasangan 6 dan 8

penyelesaian:

untuk menentukan nilai kpk antara 6 dan 8 ada beberapa cara:

cara I

a = 8

b = 6

KPK = $\frac{a.b}{a-b}$

KPK = $\frac{8.6}{8-6}$

KPK = $\frac{8.6}{2}$

KPK = 8 x 3

KPK = 24

cara II:

kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, ..

kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, ...

jadi KPK = 24 terbukti sama dengan cara I

cara III

6 = 2 x 3

8 = $2^3$ 

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6 dan 8 diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 2 dan $2^3$, pilih pangkat yang tertinggi yaitu $2^3$. sehingga KPK = $2^3$ x 3 = 8 x 3 = 24.

gimana adek-adek dari tiga cara ini yang mana paling mudah menentukan KPK dari kedua bilangan..? jelas cara I adalah lebih mudah kita menentukan KPK. 

contoh soal 2

Tentukan KPK dari pasangan 3 dan 5

penyelesaian:

ingat bahwarumus diatas tidak dapat digunakan jika terdapat salah satu bilangan a atau b adalah bilangan prima.

KPK antara 3 dan 5 = 3 x 5 = 15

jadi, KPK antara 3 dan 5 = 15

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.

contoh soal 1:

tentukan FPB dari 25 dan 30

– faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25;

– faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.

Tampak bahwa 1 dan 5 merupakan faktor dari 25 dan 30.

Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25 dan 30.

Karena 5 merupakan faktor terbesar, maka 5 disebut faktor

persekutuan terbesar (FPB) dari 25 dan 30.

contoh soal 2

tentukanlah KPK dan FPB dari 36 dan 40

36 = $2^2$ x $3^2$

40 = $2^3$ x 5

Adapun Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36 dan 40 diperoleh dengan mengalikan faktor dengan bilangan pokok yang sama, dengan pangkat terendah. Jadi, FPB dari 36 dan 40 = $2^2$ = 4.

dari kedua contoh diatas kita masih bisa menentukan bagaimana cara menentukan FPB dari kedua bilangan tersebut, lalu bagaimana misalnya jika terdapat kedua bilangan tersebut merupakan bilangan terbesar dapatkah kita menentukan FPB dari kedua bilangan....? perhatikan soal dibawah ini:

contoh soal 3:

Tentukan FPB antara 158 dan 188...?

penyelesaian:

soal diatas kita bisa menghitung FPB dari kedua bilangan dengan menggunakan Algoritma Euclid!

188 = 1.158 + 30

158 = 5.30 + 8

30 = 3.8 + 6

8 = 1.6 + 2

6 = 3.2

Jadi FPB(158,188) = 2. (keterangan pilih salah satu bilangan yang dapat membagi bilangan 158 dan 188)

Kumpulan Soal Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

soal 1:

tentukan FPB antara 205 dan 75..?

Jawab: 205 = 2.75 + 55 

75 = 1.55 + 20 

55 = 2.20 + 15 

20 = 1.15 + 5 , 5 = 20 – 1.15

15 = 3.5 + 0

FPB(205, 75) = 5

soal 2

Tentukan KPK dari 16 dan 24 ...?

a = 24

b = 16

KPK = $\frac{a.b}{a-b}$

KPK = $\frac{24.16}{24-16}$

KPK = $\frac{24.16}{8}$

KPK = 3 x 16

KPK = 48

soal 3

tentukan FPB dari bilangan 7897 dan 4399

Jawab: 7897 = 1.4399 + 3498 

4399 = 1.3498 + 901 

3498 = 3.901 + 795 

901 = 1.795 + 106

795 = 7.106 + 53 

106 = 2.53 + 0

Dengan demikian dapat ditentukan:

FPB(7897, 4399) = 53

soal 4

Tentukan KPK dari 9 dan 6 ...?

a = 9

b = 6

KPK = $\frac{a.b}{a-b}$

KPK = $\frac{9.6}{9-6}$

KPK = $\frac{9.6}{3}$

KPK = 3 x 6

KPK = 18

soal 5

Tentukan KPK dari 18 dan 16 ...?

a = 18

b = 16

KPK = $\frac{a.b}{a-b}$

KPK = $\frac{18 . 16}{2}$

KPK = $\frac{18.16}{2}$

KPK = 9 x 16

KPK = 144

Bank Soal Latihan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

---

1. Tentukan KPK 18, 36, dan 42
A. 20
B. 30
C. 40
D. 80

penyelesaian : B
18 = $3^2$ x $2^1$
36 = $3^2$ x $2^2$
42 = $3^1$ x $2^4$
untuk menentukan KPK kita ambil pangkat tertinggi
KPK 18, 36, dan 42 = $3^2$ x $2^4$
KPK 18, 36, dan 42 = 9 x 16 = 144

---

2. Tentukan KPK 3, 5, dan 6
A. 20
B. 30
C. 40
D. 80

penyelesaian : B
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ....
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ...
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, .....
KPK 3, 5, dan 6 = 30

---

3. Tentukan KPK 2, 4, dan 5
A. 20
B. 60
C. 40
D. 80

penyelesaian : A
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ..
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48,
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
KPK 2, 4, dan 5 = 20

---

4. Pembagi dari suatu bilangan disebut
A. Faktor
B. Bilangan Prima
C. Kelipatan
D. Bilangan bulat

penyelesaian : A

---

5. KPK dari 2 dan 6 adalah.
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8

penyelesaian : B
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ..
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, .....
kelipatan persekutuan = 6, 12, 18, ....
KPK antara 2 dan 6 = 6

---

6. Faktor persekutuan 8 dan 18 adalah.
A. 1 dan 3
B. 1 dan 5
C. 1 dan 4
D. 1 dan 2

penyelesaian : D
Faktor 8 = 1, 2, 4, 8
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor Persekutuan = 1 dan 2

---

7. Kelipatan bilangan 5 adalah ..
A. 0, 5, 10, 15, 20,...
B. 1, 5, 10, 15, 20,
C. 2, 5, 10, 15, 20,
D. 5, 10, 15, 20, 25..

penyelesaian : D
kelipatan bilangan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, .........

---

8. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 12 adalah.
A. 12, 24, 36, 48,...
B. 10, 22, 32, 42,...
C. 15, 24, 36, 48,
D. 20, 24, 48,..

penyelesaian : A
kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,
kelipatan 12 = 12, 24, ........
Kelipatan persekutuan = 12, 24, 36, 48,...

---

9. Faktor dari 15 adalah.
A. 1, 5, 15
B. 1, 3, 15
C. 1, 3, 5, 15
D. 1, 3

penyelesaian : C
Faktor 15 = 1, 3, 5, 15

---

10. Faktor persekutuan dari 25 dan 30 adalah
A. 1, 2, 3, 4, 5, 6
B. 1,2, 5
C. 1, 5
D. 1

penyelesaian : C
Faktor 25 = 1, 5, 25
Faktor 30 = 1, 3, 5, 6, 15, 30
Faktor 25 dan 30 = 1, 5

---

11. Faktor persekutuan dari 15 dan 30 adalah...
A. 1, 2, 3, 4, 6
B. 1, 3, 5, 15
C. 1,2, 5, 6
D. 2, 4, 5

penyelesaian : B
Faktor 15 = 1, 3, 5, 15
Faktor 30 = 1, 3, 5, 6, 15, 30
Faktor Persekutuan = 1, 3, 5, 15

---

12. Kelipatan 4 antara 20 dan 40 yang habis dibagi 8. adalah
A. 24, 32
B. 24, 28, 32, 36
C. 28, 36
D. 24, 32, 36, 40

penyelesaian : A
Kelipatan 4 antara 20 dan 40
kelipatan 4 = 24, 28, 32, 36
Kelipatan 4 antara 20 dan 40 yang habis dibagi 8 = 24, 32

---

13. Kelipatan 10 antara 40 dan 70 adalah ...
A. 40, 50, 60
B. 40, 50, 70
C. 50, 60
D. 50, 60, 70

penyelesaian : C
Kelipatan 10 antara 40 dan 70
kelipatan 10 = 50, 60

---

14. Faktor dari 57 adalah
A. 1, 3, 57
B. 1, 3, 19, 57
C. 1, 3, 5, 17, 57
D. 1,3, 5, 15, 57

penyelesaian : B
Faktor dari 57 = 1, 3, 19, 57

---

15. FPB dari 36 dan 48 adalah ...
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

penyelesaian : C
Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 6, 12, 18, 36
Faktor dari 48 = 1, 2, 3, 4, 12, 16, 48
Faktor Persekutuan = 1, 2, 3, 12
FPB dari 36 dan 48 = 12

---

16. FPB dari 18 dan 24 adala .
A. 6
B. 12
C. 24
D. 36

penyelesaian : A
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor Persekutuan = 1, 2, 3, 6
FPB dari 18 dan 24 = 6

---

17. KPK dari 36 dan 48 adalat h...
A. 100
B. 72
C. 48
D. 144

penyelesaian : D
Kelipatan 36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, ..
Kelipatan 48 = 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, ...
Kelipatan Persekutuan = 144, 432, 576, ....
KPK dari 36 dan 48 = 144

---

18. KPK dari 18 dan 24 adalah
A. 100
B. 72
C. 48
D. 144

penyelesaian : A
Kelipatan 18 = 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, ..
Kelipatan 24 = 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, ...
Kelipatan Persekutuan = 72, 144, 216.
Jadi KPK = 72

---

19. FPB dari 28 dan 32 adalah ....
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4

penyelesaian : D
Faktor 28 = 1, 2, 4, 7, 14, 28
Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
Faktor Persekutuan = 1, 2, 4
FPB = 4

---

20. FPB dari 36 dan 40 adalah ....
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4

penyelesaian : D
36 = $2^2$ x $3^2$
40 = $2^3$ x $5^2$
untuk menentukan FPB kita ambil pangkat terendah
FPB = $2^2$ = 4

---

21. KPK dari 36 dan 40 adalah ....
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4

penyelesaian : D
36 = $2^2$ x $3^2$
40 = $5^1$ x $2^3$
untuk menentukan KPK kita ambil pangkat tertinggi
36 dan 40 = $2^3$ x $3^2$ x $5^1$
36 dan 40 = 8 x 9 x 5
36 dan 40 = 40 x 9
36 dan 40 = 360