Bank Soal Tentang Sudut Matematika

Konsep Memahami Besar Sudut

Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu titik. Seperti yang sudah Ananda pelajari bahwa garis memiliki awal dan tidak memiliki titik ujung. Perhatikan garis lurus yang dibentuk antara alat backstaff dengan matahari. Kedua garis lurus tersebut membentuk sebuah sudut tertentu yang akan menentukan ketinggian matahari. Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut.

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu). Sudut juga mempunyai beberapa bagian yang membentuk sudut. Bagian – bagian sudut yaitu.

i. Kaki sudut, sinar garis yang membentuk suatu sudut, yaitu PA

ii. Titik sudut, titik potong pangkal sinar dari kaki sudut, yaitu P.

iii. Daerah sudut, daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut, yaitu PB.

Jenis-Jenis Sudut

perhatikan gambar dibawah ini:

Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, maka jenis-jenis sudut, yaitu.

1. Sudut lancip memiliki ukuran sudut antara 0° dan 90°

2. Sudut tumpul memiliki ukuran sudut antara 90° dan 180°

3. Sudut lurus memiliki ukuran sudut 180°

4. Sudut siku-siku memiliki ukuran sudut 90°

5. Sudut reflek memiliki ukuran sudut antara 180° dan 360°

Sudut Sehadap (memiliki besar sudut yang sama besar)

Suatu sudut yang mempunyai posisi yang sama serta besarnya pun sama. Pada gambar di atas, sudut yang sehadap yaitu:

∠1 = ∠5

∠2 = ∠6

∠3 = ∠7

∠4 = ∠8

Sudut Dalam Berseberangan (memiliki besar sudut yang sama besar)

Suatu sudut yang terdapat dalam bagian dalam serta posisinya saling berseberangan. Dalam gambar di atas sudut dalam berseberangannya yaitu:

∠3 = ∠5

∠4 = ∠6

Sudut Luar Berseberangan (memiliki besar sudut yang sama besar)

Suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan, sebagai contoh:

∠1 = ∠7

∠2 = ∠8

Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan

1. Apabila dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.

2. Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar dari sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah sama besar.

3. Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk ialah sama besar.

4. Apabila terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain sehingga jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°.

Sudut Dalam Sepihak

Sudut yang terletak di bagian dalam serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh:

∠3 + ∠6 = 180°

∠4 + ∠5 = 180°

Sudut Luar Sepihak

Suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh:

∠1 + ∠8 = 180°

∠2 + ∠7 = 180°

Sudut bertolak belakang (sama besar)

Merupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang, dalam tabel 7.4 sudut yang bertolak belakang yaitu:

∠1 = ∠3

∠2 = ∠4

∠5 = ∠7

∠6 = ∠8

Soal-Soal

1. Berikut sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180° adalah ....

2. Hasil penjumlahan dua buah sudut yang saling berpelurus besanya ....

A. 45°

B. 60°

C. 90°

D. 180°

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar sudut PQR adalah ….

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 50°

4. Perhatikan gambar berikut!

Jika besar ∠ABG = 62,3°, besar ∠DCE adalah ....

A. 111,7°

B. 112,7°

C. 113,7°

D. 117,7°

5. Berikut yang memiliki besar sudut 90o adalah ....

A. b dan d

B. b dan e

C. e dan c

D. a dan b

6. Nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a0 adalah ....

A. 12°

B. 16°

C. 18°

D. 20°

7. Perhatikan gambar di di bawah ini!

Besar sudut x ialah....

A. 30°

B. 55°

C. 65°

D. 75°

8. Perhatikan gambar berikut!

Jika ∠ A1 = 85°, maka besar ∠ B4 adalah ....

A. 75°

B. 85°

C. 95°

D. 105°

9. Besar sudut KLM pada gambar di bawah dinyatakan dalam a dan b adalah .....

A. a°- b°+180°

B. a° + b° + 180°

C. a°- b°-180°

D. a° + b° - 180°

10. Diketahui, O adalah pusat lingkaran dan besar ∠AOC = 70° dan CD adalah diameter lingkaran. Sehingga besar ∠AOD adalah ….

A. 35°

B. 50°

C. 55°

D. 110°

11. Penyiku dari sudut x adalah 62°, besar ∠x adalah ….

A. 28°

B. 3°°

C. 62°

D. 118°

12. Perhatikan gambar berikut! Besar ∠BOC adalah ….

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 60°

13. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui besar ∠SOP = 650. Besar ∠ROQ adalah ….

A. 55°

B. 650

C. 115°

D. 125°

14. Perhatikan gambar berikut!

Nilai x° adalah ….

A. 18°

B. 16°

C. 14°

D. 12°

15. Diketahui, garis AB//EC, ∠ABC = 300, dan ∠ACE = 700 maka besar sudut ∠BCA adalah ...

A. 25°

B. 35°

C. 45°

D. 80°

16. Perhatikan gambar berikut!

Jika ∠A1 = 85°, maka besar ∠B3 adalah ....

A. 75°

B. 85°

C. 95°

D. 105°

17. Perhatikan gambar berikut!

Jika besar ∠K1 = 104° maka besar ∠L1 adalah ....

A. 75°

B. 95°

C. 104°

D. 115°

18. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui, besar B2 = 65° maka besar A1 adalah ....

A. 65°

B. 105°

C. 115°

D. 125°

19. Berdasarkan gambar berikut, nilai x° dan y° yang memenuhi adalah ....

A. x = 5° dan y = 23°

B. x = 15° dan y = 23°

C. x = 25° dan y = 23°

D. x = 35° dan y = 23°

20. Nilai a° pada gambar di samping adalah ....

A. 15°

B. 25°

C. 35°

D. 45°

Silahkan Buka Kunci Jawaban