Trik Mudah Belajar Jajar Genjang: (Pengertian, Sifat-Sifat, Keliling & Luas, Pembahasan Soal)

 » Pengertian Jajar Genjang

materi kali ini kita akan membahas mengenai jajargenjang, jajargenjang sering kita temui dalam kehidupan kita sehari-hari misalnya: sapu, atap rumah, dan masih banyak contoh lainnya. perhatikan gambar dibawah ini:

Jajargenjang adalah Bangun Datar segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

 » Sifat-sifat Jajar Genjang

perhatikan gambar dibawah ini:

Sifat-sifat Jajargenjang yaitu:

• pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

• pada setiap jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar

• pada setiap jajargenjang jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180⁰.

• kedua diagonal pada setiap jajar genjang saling membagi dua sama panjang.

» Keliling Jajar Genjang

Keliling jajargenjang adalah jumlah keempat panjang sisinya.

Perhatikan gambar dibawah ini:

contoh menentukan keliling pada jajar genjang diatas:

Keliling Jajargenjang = Panjang AB + Panjang BC + Panjang CD + Panjang AD

» Luas Jajar Genjang

Luas jajar genjang adalah jumlah luas dari kedua segitiga, karena jajargenjang terbentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah satu sisinya. Alas jajargenjang merupakan sisi jajar genjang. Tinggi jajar genjang tegak lurus terhadap alasnya.

Luas segitiga = ½ alas x tinggi

Luas jajargenjang = 2(½ alas x tinggi)

Luas Jajar genjang = alas x tinggi

Poin Penting: Alas Jajargenjang merupakan sisi jajar genjang. Tinggi jajargenjang tegak lurus terhadap alas. Rumus: Luas Jajar Genjang = alas x tinggi

ada banyak kendala siswa dalam belajar mencari luas jajargenjang karna salah tafsir dalam menentukan alas dan tinggi sebuah jajar genjang. kuncinya letaknya berada pada sudut siku-siku.

perhatikan tabel dibawah ini:

KONSEP MENENTUKAN ALAS DAN TINGGI JAJARGENJANG
	Perhatikan gambar disamping: Untuk menentukan alas dan tinggi jajar genjang berada pada sudut siku-siku: Alas jajar genjang = Panjang AB Tinggi Jajar genjang = garis-garis yang putus-putus
	Perhatikan gambar disamping: Alas jajargenjang = Panjang AD Tinggi Jajargenjang = garis yang putus-putus
	Perhatikan gambar disamping: Alas jajargenjang = Panjang BC Tinggi Jajargenjang = garis yang putus-putus
	Perhatikan gambar disamping: Alas jajargenjang = Panjang AB Tinggi Jajargenjang = Panjang CE

» Pembahasan Soal Jajar Genjang

Pada jajargenjang ABCD yang diagonal-diagonalnya berpotongan di O diketahui AB = 8 cm, BC = 5 cm, BD = 8 cm, ∆BAD = 52⁰, tentukanlah:

a. panjang BC

b. panjang OD

c. besar ∆BCD

d. besar ∆ABD

penyelesaian:

a. panjang BC

panjang BC = Panjang AD ………….. sisi-sisi yang berhadapan sama besar

panjang BC = 6 cm

b. Panjang OD

panjang OD = ½ diagonal

panjang OD = ½ (8 cm)

Panjang OD = 4 cm

c. besar ∆BCD

besar ∆BCD = ∆BAD = 52⁰  ………….. sudut yang berhadapan sama besar

d. besar ∆ABD

besar ∆ABD = 180⁰ - ∆BAD   ….…….(jumlah sudut yang berdekatan 180⁰)

besar ∆ABD = 180⁰ – 52⁰

besar ∆ABD = 128⁰

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukanlah keliling jajargenjang….?

Penyelesaian:

Panjang PQ = 12 m

Panjang SR = Panjang PQ = 12 m

Panjang QR = 15 m

Panjang PS = Panjang QR = 15 m

Keliling jajargenjang = Jumlah keseluruhan sisinya

Keliling Jajargenjang = Panjang PQ + Panjang SR + Panjang QR + Panjang PS

Keliling Jajargenjang = 12 m + 12 m + 15 m + 15 m

Keliling Jajargenjang = 54 m

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukanlah keliling jajargenjang….?

Penyelesaian:

Untuk menentukan keliling jajargenjang tentukanlah dulu keseluruhan panjang sisinya

Untuk menentukan panjang BC kita menggunakan teorema Pythagoras dari segitiga BEC. Sisi yang paling terpanjang pada segitiga BEC adalah panjang BC. Maka:

BC² = BE² + EC²

BC² = 3² + 4²

BC² = 9 + 16

BC² = 25

BC = √25

BC = 5 cm

Setelah ditentukan panjang BC barulah kemudian kita cari keliling Jajargenjang:

Panjang BC = 5 cm

Panjang AD = Panjang BC = 5 cm

Panjang AB = 7 cm

Panjang DC = Panjang AB = 7 cm

Sehingga:

Keliling jajargenjang = Jumlah keseluruhan panjang sisinya

Keliling jajargenjang = Panjang BC + Panjang AD + Panjang AB + Panjang DC

Keliling jajargenjang = 5 cm + 5 cm + 7 cm + 7 cm

Keliling jajargenjang = 24 cm

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukanlah luas layang-layang pada gambar……….?

Penyelesaian:

Luas jajargenjang = alas x tinggi

Alas jajargenjang = panjang AB = 10 cm

Tinggi jajargenjang = 15 cm

Sehingga:

Luas jajargenjang = 10 cm x 15 cm

Luas jajargenjang = 150 cm²

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukanlah luas jajargenjang pada gambar……….?

Penyelesaian:

Untuk menentukan tinggi jajargenjang kita gunakan rumus teorema Pythagoras dimana hipotenusa atau sisi terpanjang adalah Panjang BC. Maka rumusnya:

BC² = BE² + CE²

BE = 5 cm

BC = 13 cm

13² = 5² + CE²

169 = 25 + CE²

25 + CE² = 169

CE² = 169 – 25

CE² = 144

CE = √144

CE = 12

Setelah kita menentukan tingginya baru bisa kita tentukan luas jajargenjang…….?

Alas jajar genjang = 9 cm

Tinggi jajar genjang = 12 cm

Luas Jajargenjang = alas x tinggi

Luas jajargenjang = 9 x 12

Luas Jajargenjang = 108 cm²

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukan luas jajargenjang……….?

Penyelesaian:

Panjang PS = Panjang QR = 15 cm…………(ket: sisi yang sejajar memiliki panjang yang sama)

Alas jajar genjang = panjang PS

Tinggi jajar genjang = 10 cm

Luas Jajargenjang = alas x tinggi

Luas jajargenjang = 15 x 10

Luas Jajargenjang = 150 cm²

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Datar: 

Next :