Tips Mudah Belajar Nilai Tabel dan Menentukan Logaritma Secara Manual

 »  Nilai Tabel Logaritma 

Materi kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan nilai logaritma secara manual, pada bagian sebelumnya kita telah membahas mengenai pengertian logaritma dan defenisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan nilai tabel Logaritma.

	Dua Digit Dibelakang Koma	Tiga Digit Dibelakang Koma	Empat Digit Dibelakang Koma
Log 1	0.00	0.000	0.0000
Log 2	0.30	0.301	0.3010
Log 3	0.48	0.477	0.4771
Log 4	0.60	0.602	0.6021
Log 5	0.70	0.699	0.6990
Log 6	0.78	0.778	0.7782
Log 7	0.85	0.845	0.8451
Log 8	0.90	0.903	0.9031
Log 9	0.95	0.954	0.9542
Log 10	1.00	1.000	1.0000
Log 11	1.04	1.041	1.0414
Log 13	1.11	1.114	1.1139
Log 17	1.23	1.230	1.2304
Log 19	1.28	1.279	1.2788
Log 23	1.36	1.362	1.3617
Log 25	1.40	1.398	1.3979
Log 29	1.46	1.462	1.4624
Log 31	1.49	1.491	1.4914
Log 33	1.52	1.519	1.5185
Log 37	1.57	1.568	1.5682
Log 41	1.61	1.613	1.6128
Log 43	1.63	1.633	1.6335
Log 47	1.67	1.672	1.6721
Log 49	1.69	1.690	1.6902
Log 51	1.71	1.708	1.7076
Log 53	1.72	1.724	1.7243
Log 57	1.76	1.756	1.7559
Log 59	1.77	1.771	1.7709
Log 61	1.79	1.785	1.7853
Log 90	1.95	1.954	1.9542
Log 91	1.96	1.959	1.9590
Log 92	1.96	1.964	1.9638
Log 93	1.97	1.968	1.9685
Log 94	1.97	1.973	1.9731
Log 95	1.98	1.978	1.9777
Log 96	1.98	1.982	1.9823
Log 97	1.99	1.987	1.9868
Log 98	1.99	1.991	1.9912
Log 99	2.00	1.996	1.9956
Log 100	2.00	2.000	2.0000

Perlu kita ketahui bahwa untuk menghafalkan nilai logaritma secara manual cukup mudah dengan tidak menghafalkan nilai logaritma secara keseluruhan yaitu dengan mengingat nilai log 1 dan log bilangan prima. Tentu bilangan prima tidak asing lagi kita pelajari dimana materi sebelumnya kita sudah membahas mengenai jenis-jenis bilangan. Masih ingatkah adek-adek bilangan prima.....?, bilangan prima dimulai dari angka 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 57, 59, 61, 67, 71, 73,  dst ……………., jadi inilah solusi bagaimana cara mengingat nilai logaritma secara keseluruhan.

» Menentukan  Logaritma  Secara Manual

Seperti telah diperlihatkan nilai tabel logaritma hanya menyajikan nilai logaritma bilangan 1 sampai 100.  Kalkulator adalah salah satu alat yang dapat digunakan untuk menentukan nilai logaritma suatu bilangan dengan cepat, rata-rata adek-adek Zaman sekarang lebih cenderung menggunakan kalkulator dibanding mencari nilai logaritma secara manual, namun tidak ada salahnya kita mempelajari nilai logaritma secara manual karena berhubungan nantinya pada saat kita belajar statistik. Menentukan nilai logaritma diluar bilangan prima dibantu dengan cara mengingat sifa-sifat logaritma itu sendiri. Perhatikan teorema dibawah ini:

“Perkalian Logaritma”

Logaritma AB = Log A + Log B

“Pembagian Logaritma”

Logaritma $\frac{A}{B}$ = Log A – Log B

Contoh 1:

Tentukan nilai log 4….?

Perhatikan tabel Logaritma diatas. Log 2 = 0.301

Log 4 = Log (2.2)

Log 4 = Log 2 + Log 2

Log 4 = 0.301 + 0.301

Log 4 = 0.602

Atau dengan cara:

Log 4 = Log 2²

Log 4 = 2 Log 2

Log 4 = 2 (0.301)

Log 4 = 0,602

Contoh 2:

Tentukan nilai log 6….?

Log 2 = 0.301 dan Log 3 = 0.477

Log 6 = Log (2 x 3)

Log 6 = Log 2 + Log 3

Log 6 =  0.301 + 0.477

Log 6 = 0,778

Contoh 3:

Tentukan nilai log 200….?

Log 2 = 0.301 dan Log 10 = 1

Log 200 = Log (2 x 100)

Log 6 = Log 2 + Log 100

Log 6 = Log 2 + 2 Log 10²

Log 6 =  0.301 + 2 (1)

Log 6 =  0.301 + 2

Log 6 = 2,301

Contoh 4:

Tentukan nilai log 2,5….?

Log 5 = 0.699 dan Log 10 = 1

Log 2,5 = Log (25 x $\frac{1}{10}$ )

Log 2,5 = Log 25 + log $\frac{1}{10}$

Log 2,5 = Log 5² + log 1 – log 10

Log 2,5 = 2 Log 5 + log 1 – log 10

Log 2,5 = 2 (0.699 )+ 0 – 1

Log 2,5 = 1,398 – 1

Log 2,5 = 0,398

 » Pembahasan Soal Logaritma

1. Tentukan nilai log 12, jika. Log 2 = 0.301 dan Log 3 = 0.477
a. 0,79 b. 0,679 c. 0, 609	d. 1,079 e. 0,679
Kunci Jawaban: Log 12 = …….? Log 12 = Log (4 x 3) Log 12 = Log 4 + Log 3 Log 12 = Log 22 + Log 3 Log 12 = 2 Log 2 + Log 3 Log 12 = 2 (0.301 ) + 0.477 Log 12 = 0,602 + 0,477 Log 12 = 1,079

2. Tentukan nilai log 0,5, jika. Log 2 = 0.301 dan Log 1 = 0
a. 0.69 b. 0,333 c. 0, 222	d. -0,301 e. 0,679
Kunci Jawaban: Log 0,5 = …….? Log 0,5 = Log ($\frac{1}{2}$) Log 0,5 = Log 1 - Log 2 Log 0,5 = 0  - 0.301 Log 0,5 = - 0.301

3. Tentukan nilai log 15, jika. Log 5 = 0.699 dan Log 3 = 0.477
a. 0,798 b. 0,57 c. 1.176	d. 0,339 e. 0,669
Kunci Jawaban: Log 15 = …….? Log 15 = Log (5 x 3) Log 12 = Log 5 + Log 3 Log 12 = 0.699  + 0.477 Log 12 = 1.176

4. Tentukan nilai log 0,2, jika. Log 5 = 0.699 dan log 1 = 0
a. - 0.699 b. 0,301 c. 0, 605	d. 0,788 e. - 0.301
Kunci Jawaban: Log 0,2 = …….? Log 0,2 = Log ($\frac{1}{5}$) Log 0,2 = Log 1 - Log 5 Log 0,2 = 0  - 0.699 Log 0,2 = - 0.699

5. Tentukan nilai log 0,3, jika. Log 3 = 0.477 dan log 10 = 1
a. 0,393 b. - 0.523 c. 0, 305	d. 0,588 e. - 0.501
Kunci Jawaban: Log 0,3 = …….? Log 0,3 = Log ($\frac{3}{10}$) Log 0,3 = Log 3 - Log 10 Log 0,3 = 0.477   - 1 Log 0,3 = - 0.523

6. Tentukan nilai log 33, jika. Log 3 = 0.477 dan log 11 = 1.041
a. 0,321 b. 0,301 c. 1.518	d. 0,777 e. 0.201
Kunci Jawaban: Log 33 = …….? Log 33 = Log (3 x 11) Log 33  = Log 3 + Log 11 Log 33 = 0.477 + 1.041 Log 33 = 1.518

7. Tentukan nilai log 49, jika. Log 7 = 0.845
a. 0,39 b. 0,30 c. 0, 60	d. 0,78 e. 1,69
Kunci Jawaban: Log 49 = …….? Log 49 = Log (7 x 7) Log 49  = Log 7 + Log 7 Log 49 = 0.845 + 0.845 Log 49 = 1,69

8. Tentukan nilai log 500, jika. Log 5 = 0.699 dan log 10 = 1
a. 0,396 b. 0,303 c. 2,699	d. 0,785 e. 1,456
Kunci Jawaban: Log 500 = …….? Log 500 = Log (5 x 100) Log 500  = Log 5 + Log 100 Log 500  = Log 5 + Log 102 Log 500  = Log 5 + 2 Log 10 Log 500 = 0.699 + 2 Log 500 = 2,699

9. Tentukan nilai log 1200, jika. Log 3 = 0.477 , Log 2 = 0.301 dan log 10 = 1
a. 0,392 b. 0,302 c. 0,602	d. 0,782 e. 3,079
Kunci Jawaban: Log 1200 = …….? Log 1200 = …….? Log 1200 = Log (12 x 100) Log 1200  = Log 12 + Log 100 Log 1200  = Log (4x3) + Log 102 Log 1200  = Log 4 + Log 3 + 2 Log 10 Log 1200  = Log 22 + Log 3 + 2 Log 10 Log 1200  = 2(0.301 ) + 0.477 + 2 (1) Log 1200 = 0.602 + 0.477 + 2 Log 1200 = 3.079

10. Tentukan nilai log 1000, jika.  log 10 = 1
a. 1 b. 2 c. 3	d. 4 e. 5
Kunci Jawaban: Log 1000 = …….? Log 1000 = Log 103 Log 1000 = 3 Log 10 Log 1000 = 3 (1) Log 1000 = 3