Menghitung Diagonal Bidang dan Ruang Serta Panjang Kerangka Balok
» Pengertian Diagonal Bidang Pada Balok
Diagonal Bidang adalah suatu garis yang menghubungkan dua titik dan membagi satu sudut menjadi dua bagian yang sama besar atau kongruen pada bangun ruang balok. ciri-ciri diagonal bidang yaitu: pada satu bidang balok terdapat dua buah diagonal garis, membagi satu titik sudut menjadi dua bagian yang saling kongruen, garis diagonal pada bidang saling berpotongan, garis diagonal bidang yang saling berpotongan membentuk sudut 90 derajat, dua buah garis diagonal pada bidang akan membentuk 4 buah bangun datar segitiga.
Perhatikan gambar dibawah ini:
Masing-Masing Bidang terdapat dua buah garis diagonal:
- pada bidang ABCD yaitu diagonal AC dan Diagonal BD
- Pada bidang ADEH yaitu diagonal AH dan diagonal DE
- pada bidang ABFE yaitu diagonal AF dan diagonal EB
- pada bidang BCFG yaitu: diagonal BG dan diagonal CF
- pada bidang CDGH yaitu: diagonal CH dan diagonal DG
- pada bidang EFGH yaitu: diagonal EG dan diagonal FH
» Pengertian Diagonal Ruang Pada Balok
Diagonal Ruang adalah suatu garis yang menghubungkan dua titik dari sudut-sudut yang saling berhadapan yang terdapat pada ruang balok itu sendiri. pada sebuah balok terdapat empat untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini:
pada sebuah balok terdapat empat garis diagonal ruang yang saling kongruen atau sama panjang yaitu:
- garis diagonal AG
- garis diagonal DH
- garis diagonal EC
- garis diagonal BH
» Menghitung Panjang Diagonal Bidang dan Ruang pada Balok
materi diatas kita sudah membahas mengenai pengertian diagonal bidang dan diagonal ruang pada balok beserta unsur-unsur dan bentuknya, setelah kita mempelajari kedua diagonal maka kita dengan mudah membedakan mana diagonal bidang dan mana diagonal ruang, sekarang kita akan membahas bagaimana cara menentukan panjang diagonal bidang dan diagonar ruang.
dasar untuk menentukan panjang diagonal tidak terlepas dari materi prasyarat yang membahas mengenai teorem pythagoras dimana materi sebelumnya kita sudah membahas tentang materi pythagoras. teorema Pythagoras adalah Jumlah kuadrat kedua sisi segitga siku-siku sama dengan kuadrat kedua sisi depan siku-siku (hipotenusa). saya tidak akan membahas secara mendalam mengenai materi materi teorema pythagoras.
» Menghitung Panjang Kerangka Pada pada Balok
|
Panjang Kerangka Balok = 4 (P + L + T) |
» Pembahasan Soal Balok
contoh soal 1:
perhatikan gambar dibawah ini:
tentukanlah panjang diagonal AC..........?
penyelesaian:
Panjang AB = 5 cm
Panjang BC = 10 cm
jadi, Panjang AC..............?
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 52 + 102
AC2 = 25 + 100
AC2 = 125
AC = √125
AC = √(25*5)
AC = 5√5
sehingga, panjang diagonal bidang AC = 5√5
contoh soal 2:
perhatikan gambar dibawah ini:
tentukan panjang BC pada balok.......?
Penyelesaian:
AC = diagonal bidang = 25 cm
AB = 24 cm
jadi, Panjang BC..............?
AC2 = AB2 + BC2
252 = 242 + BC2
625 = 576+ BC2
576+ BC2 = 625
BC2 = 625 – 576
BC2 = 49
BC = √49
BC = 7
sehinggi, panjang BC = 7 cm
contoh soal 3:
Perhatikan gambar dibawah ini:
Tentukan panjang diagonal bangun ruang pada balok yaitu panjang AG….?
penyelesaian:
Panjang AB = 10 cm
Panjang BC = 5 cm
Tinggi Balok = CG = 5 cm
Maka tentukanlah Panjang AC..............?
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 102 + 52
AC2 = 100 + 25
AC2 = 125
AC = √125
AC = √(125)
AC = √(5*25)
AC = 5√5
Diketahui:
Untuk menentukan panjang diagonal tidak terlepas dari panjang diagonal
bidang.
AG2 = AC2 + CG2
AG2 = (5√5)2 + (5)2
AG2 = 125 + 25
AG2 = 150
AC = √(6*25)
AC = 5√6
jadi, panjang diagonal ruang kubus = 5√6
contoh soal 4:
Perhatikan gambar dibawah ini:
Tentukanlah panjang kerangka pada balok…?
Penyelesaian:
Panjang = 10 cm
Lebar = 5 cm
Tinggi = 5 cm
Maka:
Panjang kerangka = 4(P + L + T)
Panjang kerangka = 4(10 + 5 + 5)
Panjang kerangka = 4(20)
Panjang kerangka = 80 cm
silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Ruang:
Post a Comment for "Menghitung Diagonal Bidang dan Ruang Serta Panjang Kerangka Balok"