Defenisi dan menemukan Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku serta Pembahasan Soal

Hello teman-teman, materi kali ini kita akan membahas Mengenai Defenisi Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku,  Menemukan Rumus Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku, Pembahasan Soal Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku. untuk lebih jelasnya silahkan baca dari awal sampai selesai biar mudah mengerti dan memahami materi diatas.

» Defenisi Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku

Pengertian Teorema Pythagoras:

Teorema Pythagoras adalah Jumlah kuadrat kedua sisi segitga siku-siku sama dengan kuadrat kedua sisi depan siku-siku (hipotenusa).  dimana hipotenusa adalah sisi yang paling terpanjang dari segitiga siku-siku dan salah satu sudutnya harus 90 derajat. Segitiga siku-siku merupakan bagian dari Bangun Datar.

awal munculnya dalil Pythagoras, diambil dari nama matematikawan Yunani abad ke enam sebelum masehi, dialah yang memberikan suatu bukti tentang segitiga siku-siku atau teorema pythagoras dimana dia membandingkan luas persegi besar dengan jumlah luas keempat segitiga siku-siku dan bujur sangkar dalam persegi sehigga dia menemukan yang namanya tripel atau teorema pythagoras.

» Menemukan Rumus Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku

perhatikan gambar diatas! kita dapat mencari luas persegi dan luas didalam persegi itu sendiri dimana didalamnya terdapat empat segitiga siku-siku dan bujur sangkar yang berada di tengah -tengan persegi itu sendiri. 

Langkah-langkah menemukan dalil pythagoras:

langkah I:

Luas Persegi Besar = 4xLuas Segitiga Siku-Siku + Luas Persegi kecil

Langkah II tentukan luas persegi besar:

Luas Persegi Besar = sisi x sisi

Luas Persegi Besar    = (A + B) (A + B)

                                   = A² + AB + AB + B²

                                   = A² + B² + 2AB

Langkah III tentukan luas segitiga siku-siku:

Luas segitiga = ½ (alas x tinggi)

Luas segitiga = ½ (AB)

Langkah IV tentukan luas bujur sangkar dalam:

Luas Persegi = sisi x sisi

Luas Persegi = C  x C

Luas Persegi = C²

Langkah V Substitusikan nilai :

Luas Persegi Besar = 4xLuas Segitiga Siku-Siku + Luas Persegi kecil

A² + B² + 2AB = 4 (½ (AB)) + C²

A² + B² + 2AB = 2AB + C²
A² + B² = 2AB - 2AB + C²

A² + B² = C²

Jadi terbukti bahwa: luas bujur sangkar pada hipotenusa (sisi di depan sudut siku-siku) sama dengan jumlah luas bujur sangkar pada dua sisi yang lainnya.

di teorema pythagoras bukan hanya rumus A² + B² = C² tetapi ini hanya salah satu contoh simbol teorema pythagoras yang mana simbol tersebut dan bisa juga diganti dengan simbol lainnya, yang masih ada beberapa  kita temui berbeda dari simbol diatas. di segitiga siku-siku masih banyak yang membuat kita bingung untuk menentukan yang mana alas persegi dan yang mana sisi tegak untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini.

BENTUK SEGITIGA SIKU-SIKU	RUMUS TRIPEL PYTHAGORAS
Perhatikan gambar dibawah ini:	Rumus Tripel Pythagoras: Sisi didepan sudut α = sisi tegak Sisi yang mengapit sudut α = alas segitiga sisi didepan sudut siku-siku = hipotenusa Jadi, untuk menentukan alas dan persegi kunci berada pada sudut α. sisi tegak = Y alasnya = X Hipotenusa atau sisi terpanjang = Z Rumus teorema Pythagoras: x2 + y2 = z2
Perhatikan gambar dibawah ini:	Rumus Tripel Pythagoras: sisi tegak = Q alasnya = P Hipotenusa atau sisi terpanjang = R Jadi, untuk menentukan alas dan persegi kunci berada pada sudut α. Rumus teorema Pythagoras: P2 + Q2 = R2
Perhatikan gambar dibawah ini:	Rumus Tripel Pythagoras: sisi tegak = M alasnya = N Hipotenusa atau sisi terpanjang = O Jadi, untuk menentukan alas dan persegi kunci berada pada sudut α. Rumus teorema Pythagoras: M2 + N2 = O2
Perhatikan gambar dibawah ini:	Rumus Tripel Pythagoras: sisi tegak = AC alasnya = AB Hipotenusa atau sisi terpanjang = BC Jadi, untuk menentukan alas dan persegi kunci berada pada sudut α. Rumus teorema Pythagoras: AC2 + AB2 = BC2

» Pembahasan Soal Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-Siku

contoh 1:

perhatikan gambar dibawah ini:

tentukanlah nilai x ...................?

penyelesaian:

Rumus Tripel Pythagoras:

sisi tegak = x

alasnya = 8

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 10

Rumus teorema Pythagoras:

8² + x² = 10²

64 + x² = 100

X² = 100 – 64

x² = 36

x = √36

x = 6

contoh 2:

perhatikan gambar dibawah ini:

tentukanlah nilai z ...................?

penyelesaian:

Rumus Tripel Pythagoras:

sisi tegak = 8

alasnya = 15

Hipotenusa atau sisi terpanjang = z

Rumus teorema Pythagoras:

8² + 15² = z²

64 + 225 = z²

X² = 100 – 64

z² = 289

z = √289

z = 17

contoh 3:

perhatikan gambar dibawah ini:

tentukanlah nilai x ...................?

penyelesaian:

Rumus Tripel Pythagoras:

sisi tegak = 21

alasnya = x

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 29

Rumus teorema Pythagoras:

21² + x² = 29²

441 + x² = 841

x² = 841 - 441

x² = 400

x = √400

x = 20