Kumpulan Soal Tes Kebidanan (SKB) Matematika Lengkap CPNS 2020

1. tentukan daerah luas integral pada gambar dibawah ini:
a. 20$\frac{5}{6}$ b. 21$\frac{5}{6}$ c. 22$\frac{5}{6}$	d. 24$\frac{5}{6}$ e. 25$\frac{5}{6}$
Kunci Jawaban: a Rumus Menentukan Luas Integral Luas Integral = $\frac{D\sqrt{D}}{6a^2}$ Cara pertama: Substitusikan nilai y ke fungsi kuadrat atau sebaliknya y = 9 – x2 dan garis y = x + 3 x + 3 = 9 – x2 x2 + x + 3 – 9 = 0 x2 + x – 6 = 0 bentuk persamaan diatas ax2 + bx + c = 0 a = 1, b = 1, c = - 6 D = b2 – 4ac D = 12 – 4 (1) (-6) D = 1 + 24 D = 25 Luas Integral = $\frac{25\sqrt{25}}{6(1)^2}$ Luas Integral = $\frac{25.5}{6}$ Luas Integral = $\frac{125}{6}$ Jadi luas integral = 20$\frac{5}{6}$

2. diketahui 5 ekor sapi rata-rata berat badannya 80 kg. bertambah satu kambing rata-rata menjadi 90 kg. berapa berat kambing yang bertambah..?
a. 120 kg b. 140 kg c. 160 kg	d. 180 kg e. 200 kg
Kunci Jawaban: b Penyelesaian: 6 ekor x 90 kg = 540 kg 5 ekor x 80 kg  = 400 kg Sehingga Berat kambing yang bertambah = 540 – 400 Berat kambing yang bertambah = 140 kg

3. diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 tentukan jarak P terhadap garis QR.
a. 6√5 b. 6√3 c. 5√5	d. 6√2 e. 6
Kunci Jawaban: a Penyelesaian: S = 12 cm Untuk menentukan jarak P terhadap garis QR menggunakan rumus teorema Pythagoras: x2 = 122 + 62 x2 = 144 + 36 x2 = 180 x = √180 x = 6√5

4. tentukan ∫ 6 sec2 (4π – 36x) dx
a. $\frac{1}{-6}$ tan (6π – 36x) + c b. $\frac{1}{-2}$ tan (4π – 36x) + c c. $\frac{1}{-3}$ tan (4π – 36x) + c	d. $\frac{1}{6}$ tan (4π – 36x) + c e. $\frac{1}{-6}$ tan (4π – 36x) + c
Kunci Jawaban: e tentukan ∫ 6 sec2 (4π – 36x) dx u = 4π – 36x   → $\frac{du}{dx}$ = - 36  → dx = $\frac{du}{-36}$ sehingga: ∫ 6 sec2 (u) dx $\frac{du}{-36}$ 6($\frac{1}{-36}$) tan (4π – 36x) + c $\frac{1}{-6}$ tan (4π – 36x) + c

5. tentukan infers dari:
a. 2log x b. 3log x c. xlog 2	d. 5log x e. 4log x
Kunci Jawaban: a

6. jika jumlah dari 3 bilangan asli yang menghasilkan 10 dapat ditulis dengan 10 = 1 + 8 + 1 berapa banyak cara menjumlahkan ketiga bilangan hingga aslinya 30….?
a. 200 b. 250 c. 360	d. 406 e. 400
Kunci Jawaban: d Sehingga banyak cara menjumlahkan ketiga bilangan itu adalah 406

7. banyak bilangan antara 2500 – 2600 yang dapat disusun oleh 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tidak berulang adalah..
a. 360 b. 200 c. 260	d. 206 e. 300
Kunci Jawaban: a Banyak bilangan antara 2500 – 2600 adalah 3 x 6 x 5 x 4 = 360

8. tentukan ∫ sin 2x cos 12 x dx
a. -$\frac{1}{28}$ cos (14x) + $\frac{1}{20}$  cos (10x) + c b. -$\frac{1}{28}$ cos (14x) + $\frac{1}{20}$  cos (20x) + c c. -$\frac{1}{28}$ sin (14x) + $\frac{1}{20}$  cos (10x) + c	d. -$\frac{1}{28}$ tan (14x) + $\frac{1}{20}$  cos (10x) + c e. $\frac{1}{-6}$ tan (4π – 36x) + c
Kunci Jawaban: tentukan tentukan ∫ sin 2x cos 12 x dx gunakan rumus perkalian trigonometri sin ax . cos bx = $\frac{1}{2}$ [sin (a + b) + sin (a – b)] sehingga: ∫ sin 2x cos 12 x dx Keterangan: a = 2x b = 12x ∫ sin 2x cos 12 x dx = $\frac{1}{2}$ [sin (a + b) + sin (a – b)] ∫ sin 2x cos 12 x dx = $\frac{1}{2}$ [sin (2x + 12x) + sin (2x – 12x)] ∫ sin 2x cos 12 x dx = $\frac{1}{2}$ [sin (14x) + sin (-10x)] ∫ sin 2x cos 12 x dx = $\frac{1}{2}$ sin (14x) - $\frac{1}{2}$  sin (10x) Jadi, ∫ sin 2x cos 12 x dx =  ∫ [$\frac{1}{2}$ sin (14x) - $\frac{1}{2}$  sin (10x)] dx ∫ sin 2x cos 12 x dx =  -$\frac{1}{28}$ cos (14x) + $\frac{1}{20}$  cos (10x) + c

9. suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya (8000 + 2000x + 5x2) rupiah. Jika semua habis terjual dengan harga Rp. 6000 maka keuntungan maksimum?
a. Rp 800.000 b. Rp 600.000 c. Rp 860.000	d. Rp 700.000 e. Rp 792.000
Kunci Jawaban: Untung = Jual – Modal Untuk menyelesaikan soal diatas menggunakan model matematika Jual = 6000x Modal = 8000 + 2000x + 5x2 Untung = 6000x – (8000 + 2000x + 5x2) Untung = 6000x – 8000 - 2000x - 5x2 Untung = 4000x – 8000 - 5x2 Untung = - 5x2 + 4000x – 8000 Model matematika diatas berbentuk persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 - 5x2 + 4000x – 8000 = 0 a = -5, b = 4000, c = -8000 untuk menentukan berapa keuntungan maksimum menggunakan rumus: Y = $\frac{-D}{4a}$ D = b2 – 4ac D = 40002 – 4 (-5)(-8000) D = 16.000.000 – 160.000 D = 15.840.000 Sehingga Y = $\frac{-15.840.000}{4.-5}$ Y = $\frac{15.840.000}{20}$ Y = 792.000

10. gambar dibawah ini. Tentukanlah luasnya…?
a. 155 cm2 b. 256 cm2 c. 156 cm2	d. 356 cm2 e. 154 cm2
Kunci Jawaban: a = 3, b = 4, c = 5, dan t = 12 alas prisma berbentuk bangun datar segitiga siku-siku Luas = 2 x luas alas + (a + b + c) t Luas = 2 x $\frac{1}{2}$ alas x tinggi + (a + b + c) t Luas = 2 x $\frac{1}{2}$ (3 x 4) + (3 + 4 + 5) 12 Luas = 2 x $\frac{1}{2}$ (12) + (12) 12 Luas = 12 + 144 Luas = 156 Jadi, luas prisma = 156 cm2

11. diketahui persamaan kuadrat x2 – 4bx + 3c = 0 tentukan persamaan kuadrat baru 2 kali akar-akar lainnya
a. x2 – 4x + 33 b. x2 – 6bx + 3c c. 2x2 – 6bx + 3c	d. x2 – 8bx + 12c e. x2 – 10x + 3
Kunci Jawaban: Kita modelkan pernyataan “persamaan kuadrat baru 2 kali akar-akar lain” y = 2x x = $\frac{y}{2}$ maka refleksi x x’ = $\frac{x}{2}$ lakukanlah substitusi x’ x2 – 4bx + 3c = 0 ($\frac{x}{2}$)2 – 4b$\frac{x}{2}$ + 3c = 0 …….kedua ruas dikalikan 4 x2 – 8bx + 12c = 0

12. rata-rata suatu data adalah 6. Jangkauan 7 jika data dibagi p dan ditambah q adalah rata-rata menjadi 30 dan jangkauan 7 hitung nilai (p + q) ?
a. 24 b. 25 c. 26	d. 27 e. 28
Kunci Jawaban: Rata-rata = x X = 6 $\frac{6}{p}$ + q = 30 Jangkauan = j J = 7 $\frac{7}{p}$ = 7 7p = 7 P = 1 Sehingga, nilai p disubstitusikan kepersamaan $\frac{6}{p}$ + q = 30 $\frac{6}{1}$ + q = 30 6 + q = 30 q = 30 – 6 q = 24 jadi, p + q = 24 + 1 p + q = 25

13. distribusi nilai UN Kelas IX Tentukanlah nilai modus pada table diatas..?
a. 66,2 b. 66,55 c. 67,22	d. 29 e. 28
Kunci Jawaban:

Modus = 64,5 + [$\frac{12}{12 + 10}$]5

Modus = 64,5 + $\frac{60}{22}$

Modus = 64,5 + 2,72

Modus = 67,22

14. diketahui f(x) = x2 + x + 1 ; g(x) = x + 2 dan f o g(a) = 1 maka nilai a1 + a2 = …
a. -1 b. -2 c. -3	d. -4 e. -5
Kunci Jawaban: Lakukan substitusi nilai g(x) = x + 2 kedaman fungsi f o g(x) f o g(x) = x2 + x + 1 f o g(x) = (x + 2)2 + (x + 2) + 1 f o g(x) = x2 + 4x + 4 + x + 2 + 1 keterangan: f o g(a) = 1 1  = a2 + 4a + 4 + a + 2 + 1 a2 + 4a + 4 + a + 2 +  = 1 – 1 a2 + 5a + 6 = 0 (a + 2) (a + 3) = 0 Sehingga a1 = -2 atau a2 = -3 jadi a1 + a2 = -2 + (-3) a1 + a2 = -5

15. tentukan bayangan E(5,5), (10, 12) dirotasikan 900. Terhadap (0,0) tentukan bayangan E dan F
a. E[5,5], F[-10,12] b. E[-5,5], F[-10,12] c. E[5,-5], F[-11,12]	d. E[5,-5], F[-12,10] e. E[5,3], F[-10,12]
Kunci Jawaban:

16. diketahui f(x) = x2 + x + 1, tentukan turunan 10 f(x) ?
a. 10x + 5 b. 20x + 5 c. 20x + 10	d. 10x + 20 e. 12x + 5
Kunci Jawaban: 10 f(x) = 10x2 + 10x + 10 Jadi turunan 10 f’(x) = 20x + 10 + 0 10 f’(x) = 20x + 10

17. diketahui keliling belah ketupat 20 cm dan panjang salah satu diagonal adalah 6 maka luas belah ketupat adalah..?
a. 21 cm2 b. 22 cm2 c. 23 cm2	d. 24 cm2 e. 25 cm2
Kunci Jawaban: Keliling = 20 Maka Sisi = $\frac{20}{4}$ S = 5 d1 = 6 cm x = √(25 – 9) x = √16 x = 4 sehingga d2 = 2x = 2.4 = 8 cm Luas Belah Ketupat = $\frac{1}{2}$( d1 x d2) Luas Belah Ketupat = $\frac{1}{2}$(6 x 8) Luas Belah Ketupat = 3 x 8 Luas Belah Ketupat = 24 cm2

18. perhatikan gambar dibawah ini tentukan panjang TU…?
a. 6,2 cm b. 52 cm c. 63 cm	d. 74 cm e. 25 cm
Kunci Jawaban: TR = 4 cm PQ = 8 cm TP = 6 cm RS = 5 cm Panjang TU = $\frac{(TR)(PQ) + (TP)(RS)}{PT + TR}$ Panjang TU = $\frac{(4)(8) + (6)(5)}{6 + 4}$ Panjang TU = $\frac{32 + 30}{10}$ Panjang TU = $\frac{62}{10}$ Panjang TU = 6,2 cm

19. perhatikan gambar dibawah ini tentukan panjang DB…?
a. 22 cm b. 23 cm c. 24 cm	d. 14 cm e. 28 cm
Kunci Jawaban: AC = 10 cm DE = 8 cm AB = (7 + x) cm DB = …………..? $\frac{AC}{DE}$ = $\frac{AB}{DB}$ $\frac{10}{8}$ = $\frac{7 + x}{DB}$ $\frac{5}{4}$ = $\frac{7 + x}{x}$ $\frac{5}{4}$ = $\frac{7 + x}{x}$ 5x = 28 + 4x 5x – 4x = 28 x = 28

20. perhatikan gambar dibawah ini tentukan panjang TQ ..?
a. $\frac{5}{3}$ b. $\frac{4}{3}$ c. $\frac{5}{2}$	d. $\frac{5}{7}$ e. $\frac{1}{3}$
Kunci Jawaban: RT = 5 cm TQ = x cm ST = 7$\frac{1}{2}$cm PQ = 10 cm TQ = …………..? $\frac{RT}{TQ}$ = $\frac{ST}{PQ - ST}$ $\frac{10}{8}$ = $\frac{7 + x}{DB}$ $\frac{5}{x}$ = $\frac{15}{2}$/(10 - $\frac{15}{2}$) $\frac{5}{x}$ = $\frac{15}{2}$/($\frac{20}{2}$)- $\frac{15}{2}$) $\frac{5}{x}$ = $\frac{15}{2}$/$\frac{5}{2}$ $\frac{5}{x}$ = $\frac{3}{1}$ 3x = 5 x = $\frac{5}{3}$

21. perhatikan gambar dibawah ini panjang AC = a√19 panjang AB = a tentukan panjang B ke A melalui C..?
a. a√(20 - √57 + a√19) b. a√(21 - √57 + a√19) c. a√(22 - √57 + a√19)	d. a√(23 - √57 + a√19) e. a√(24 - √57 + a√19)
Kunci Jawaban: 22. perhatikan gambar dibawah ini tentukan panjang x   a. 16 cm b. 20 cm c. 39 cm d. 18 cm e. 21 cm Kunci Jawaban: $\frac{16}{24}$ = $\frac{12}{x}$ $\frac{2}{3}$ = $\frac{12}{x}$ 2x = 36 x = $\frac{36}{2}$ x = 18 cm 23. tiga buah kerucut isinya dituangkan ke sebuah tabung rtabung = tkerucut = rkerucut. Hasilnya menjadi …   a. setengah bagian b. seperempat bagian c. sepertiga bagian d. penuh e. setengah bagian Kunci Jawaban: 24. keterangan dibawah ini: peluang A lulus 0,75 peluang B lulus 0,90 Peluang C lulus 0,98 Peluang 2 diantara mereka yang lulus a. 0,3075 b. 0,3072 c. 0,2075 d. 1,3075 e. 0,4075 Kunci Jawaban: AtBC + ABtC + ABCt = (0,25) (0,90) (0,98) + (0,75) (0,10) (0,98) + (0,75) (0,90) (0,02) AtBC + ABtC + ABCt = 0,2205 + 0,0735 + 0.0135 AtBC + ABtC + ABCt = 0,3075 25. 2√64c - 4√16c + 6√27a - 2√3a   a. 16√3a b. 15√3a c. 13√3a d. 17√3a e. 19√3a Kunci Jawaban: 2√64c - 4√16c + 6√27a - 2√3a = 2.8√c – 4.4√c + 6.3√3a - 2√3a 2√64c - 4√16c + 6√27a - 2√3a = 16√c – 16√c + 18√3a - 2√3a 2√64c - 4√16c + 6√27a - 2√3a = 16√3a 26. f(x) = (10x2 + 1)2 turunan dari f5(x) a. (200x)(10x2 + 1)9 b. (100x)(10x2 + 1)9 c. (300x)(10x2 + 1)9 d. (120x)(10x2 + 1)9 e. (200x)(20x2 + 1)9 Kunci Jawaban: F5(x) = ((10x2 + 1)2)5 F5(x) = (10x2 + 1)10 Maka turunan f5(x) F5(x) = 10(10x2 + 1)10-1 dx(10x2 + 1) F5(x) = 10(10x2 + 1)9 (20x) F5(x) = 10(10x2 + 1)9 (20x) F5(x) = (200x)(10x2 + 1)9 27. dua buah tabung jika diinginkan volume tabung kedua 4 kali volume tabung awal, dan tinggi kedua tabung tersebut sama maka berapa diameter kedua tabung tersebut..?   a. d2 = ±d1 b. d2 = ±2d1 c. d2 = ±3d1 d. d2 = ±5d1 e. d2 = ±4d1   Kunci Jawaban: r = jari-jari lingkaran V1 = πr2 V2 = πr2 π(r2)2 t = 4π(r1)2 t   (r2)2 = 4(r1)2 r2= √4(r1)2 r2= 2r1 sehingga, d2 = ±2d1 28. panjang kawat 5600 akan dibuat rangka seperti pada gambar dibawah ini berapa luas maksimum? a. 8400 b. 8200 c. 8100 d. 8125 e. 7400   Kunci Jawaban: 4(P – L) + 13L = 5600 4P – 4L + 13L = 5600 4P + 7L = 5600 aPm + BLn = c P = $\frac{m}{m + n}$$\frac{c}{a}$ L = $\frac{n}{m + n}$$\frac{c}{b}$ Jadi, P = $\frac{1}{1 + 1}$$\frac{5600}{4}$ P = $\frac{1}{2}$$\frac{5600}{4}$ P = 700 L = $\frac{1}{1 + 1}$$\frac{5600}{7}$ L = $\frac{1}{2}$800 L = 400 Maka: Luas = panjang x lebar Luas = p x 3l = 700 x (3x 400) Luas = 700 x 1200 Luas = 8400 29. jika suatu kerucut diperbesar jari-jarinya dan tingginya 3 kali sebelumnya. Maka kenaikan volumenya adalah ….   a. 21 kali b. 20 kali c. 26 kali d. 27 kali e. 28 kali   Kunci Jawaban: Kenaikan Volume =  $\frac{1}{3}$(3r)2 (3t) : $\frac{1}{3}$ r2 (t) Kenaikan Volume =  $\frac{1}{3}$9r2 x 3t : $\frac{1}{3}$ r2 x t Kenaikan Volume = 27 Jadi, kenaikan volume 27 kali. 30. ∫ (cot2 x – 10) dx a. 21 kali b. 20 kali c. 26 kali d. 27 kali e. 28 kali   Kunci Jawaban: ∫ (cot2 x – 10) dx = ∫ (cot2 x + 1 - 11) dx ∫ (cot2 x – 10) dx = ∫ (csc2 - 11) dx ∫ (cot2 x – 10) dx = -cot – 11x + c 31. sebuah balon dipompa sehingga volumenya menjadi 8 kali volume awal. Diameter balik setelah dipompa adalah ….. kali diameter awa. a. d2 = ±2d1 b. d2 = ±d1 c. d2 = ±3d1 d. d2 = ±4d1 e. d2 = ±5d1   Kunci Jawaban: V2 = 8V1 $\frac{4}{3}$π(r2)3 = $\frac{4}{3}$π(r1)3 (r2)3 = (r1)3 r2 = ±2d1