Trik Cepat Belajar Layang-Layang : (Pengertian, Sifat-Sifat, Keliling & Luas, Pembahasan Soal)

» Pengertian Layang-Layang

materi kali ini kita akan membahas mengenai layang-layang, tentu tidak asing lagi bagi kita mempelajari yang namanya layang-layang karena sering kita melihatnya dalam kehidupan sehari-hari, teringat ketika sering kita gunakan layang-layang sebagai bahan permainan kita waktu kecil. 

Layang-layang adalah Bangun Datar segiempat yang masing-masing pasang sisinya sama panjang dan sudut yang saling berhadapan kongruen atau sama besar.  

» Sifat-Sifat Layang-Layang

perhatikan gambar dibawah ini:

Sifat-sifat layang-layang:

• masing-masing sepasang sisinya sama panjang

• pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan sama besar.

• pada setiap layang-layang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.

• pada setiap layang-layang sala satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan tegal lurus dengan diagonal itu.

» Keliling Layang-Layang

Keliling layang-layang adalah jumlah keempat panjang sisinya. Dimana terdapat sapang sisi yang  memiliki panjang yang sama.

contoh cara menentukan keliling layang-layang gambar diatas:

keliling layang-layang = panjang AB + Panjang BC + Panjang CD + Panjang AD

» Luas Layang-Layang

Luas Layang-layang adalah segi empat yang memiliki bidang yang dibatasi oleh sisinya sendiri. untuk menentukan luas layang-layang harus kita tentukan dulu panjang kedua diagonalnya. Dimana diagonal utama dan diagonal lainnya memiliki panjang yang berbeda. Rumus untuk menentukan Luas layang-layang hampir sama dengan rumus menentukan luas belah ketupat. Yang membedakan layang-layang dengan belah ketupat dimana pada belah ketupat keempat sisinya sama panjang sementara pada layang-layang hanya sepasang sisi yang kongruen.

D₁ = diagonal pertama

D₂ = diagonal kedua

Maka rumus luas belah ketupat:

Luas Layang-Layang = ½ diagonal x diagonal lainnya Atau Luas Layang-Layang = ½ (d1 x d2)

» Pembahasan Soal Layang-Layang

perhatikan gambar dibawah ini:

Pada layang-layang ABCD berikut, besar ∆DAO = 42⁰. Dan ∆BCO = 45⁰. Tentukan

a. besar ∆ADB

b. besar ∆OBC

Penyelesaian:

a. besar ∆ADB

diketahui:

∆DAO = 42⁰

∆AOD = 90⁰

Jumlah keseluruhan satu buah segitiga = 180⁰

besar ∆ADB = 180⁰ – (∆DAO + ∆AOD)

besar ∆ADB = 180⁰ – (42⁰ + 90⁰)

besar ∆ADB = 180⁰ – 132⁰

besar ∆ADB = 48⁰

b. besar ∆OBC

diketahui:

∆BCO = 45⁰

∆COB = 90⁰

Jumlah keseluruhan satu buah segitiga = 180⁰

besar ∆OBC = 180⁰ – (∆BCO + ∆COB)

besar ∆OBC = 180⁰ – (45⁰ + 90⁰)

besar ∆OBC = 180⁰ – 135⁰

besar ∆OBC = 45⁰

perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukanlah keliling layang-layang diatas….?

Penyelesaian:

Panjang AD = 2 m

Panjang AD = Panjang DC

Panjang AB= 4 m

Panjang AB= Panjang BC

Keliling layang-layang = jumlah keseluruhan sisi

Keliling layang-layang = Panjang AB + Panjang BC + Panjang DC + Panjang AD

Keliling layang-layang = 4 + 4 + 2 + 2

Keliling layang-layang = 12

Maka keliling layang-layang = 12 m

Diagonal-diagonal layang-layang PQRS berpotongan di titik T. panjang PT = 9 cm, QT = 12 cm, dan TS = 40 cm. Hitunglah:

a. panjang PQ

b. Panjang PS,

c. keliling layang-layang itu.

Penyelesaian:

a. panjang PQ

untuk menentukan panjang PQ kita menggunakan rumus teorema Pythagoras:

PT = 9 m

QT = 12 m

PQ² = PT² + QT²

PQ² = 9² + 12²

PQ² = 81 + 144

PQ² = 225

PQ = √225

PQ = 15

b. Panjang PS, untuk menentukan panjang PS kita menggunakan rumus teorema Pythagoras:

PT = 9

ST = 40

PS² = PT² + ST²

PS² = 9² + 40²

PS² = 81 + 1.600

PS² = 1681

PS = √1681

PS = 41

c. keliling layang-layang itu.

Keliling layang-layang = jumlah keseluruhan sisi

PS = 41

SR = PS = 41

PQ = 15

QR = QR = 15

Keliling layang-layang = PS + SR + PQ + QR

Keliling layang-layang = 41 + 41 + 15 + 15

Keliling layang-layang = 112 meter

Perhatikan gambar dibawah ini:

Hitunglah luas layang-layangnya:

d₁ = 44 m

d₂ = 22 m

Luas Layang-Layang = ½ (d₁ x d₂)

Luas Layang-layang = ½ (44 x 22)

Luas Layang-layang = 22 x 22

Luas layang-layang = 484 m²

Luas layang-layang adalah 60 cm². Jika panjang salah satu diagonalnya 8 cm, hitunglah panjang diagonal yang lainnya.

penyelesaian

Hitunglah luas layang-layangnya:

d₁ = 8 cm

d₂ = …………… ?

luas layang-layang = 60 cm²

Luas Layang-Layang = ½ (d₁ x d₂)

60 = ½ (8 x d₂)

4d₂  = 60

d₂  = 60/4

d₂ = 15 cm

jadi, panjang diagonal lainnya = 15 cm

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Datar: 

Next :