Asyik Belajar Volume Kerucut: (Pengertian, Rumus, dan Pembahasan Soal)

» Pengertian Volume Kerucut

Materi sebelumnya kita sudah membahas mengenai luas permukaan kerucut, kali ini kita akan membahas mengenai volume kerucut. Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berbentuk lingkaran dan selimutnya berupa juring lingkaran.

Pada kerucut, alas berupa lingkaran dan jarak antara kedua pusat alas dan titik puncak merupakan tinggi tabung atau sering disimbolkan t.

Volume tabung ditemukan berdasarkan teori percobaan dimana ada sebuah tabung dan sebuah kerucut yang kedua bangun ruang tersebut memiliki jari-jari lingkaran yang sama dan tinggi yang sama. Untuk menemukan volume kerucut, dilakukan eksperimen dimana sebuah kerucut berisi air penuh kemudian di tuangkan ke dalam tabung. Tabung akan penuh jika tiga kali isi dari pada kerucut itu sendiri. Jadi itulah hubungan dari pada volume kerucut dan volume tabung. Berdasarkan dari ilustrasi gambar diatas.

» Rumus Volume Kerucut

VOLUME KERUCUT  = 1/3 VOLUME TABUNG

 Luas alasnya merupakan luas lingkaran, yaitu:

Luas alas = luas lingkaran = πr²

Nilai π = 22/7 atau π = 3,14

Tinggi tabung = t

Jari-jari lingkaran = r

Sehingga rumusnya disimbolkan dalam bentuk matematika:

Volume Kerucut = 1/3 πr2.t

Jika pada lingkaran yang diketahui diameter maka:

Ingat bahwa:

Diameter = 2 kali jari-jari

Jari-jari = ½ dari diameter

Volume  Kerucut  = 1/3 π(½ d)2.t

Untuk menghitung Garis pelukis pada kerucut dapat digunakan:

s2 = r2 + t2

Untuk menghitung Jari-Jari pada kerucut dapat digunakan:

r2 = s2 - t2

 Untuk menghitung tinggi pada kerucut dapat digunakan:

t2 = s2 - t2

Jadi itulah konsep dasar menghitung salah satu garis pada kerucut.

» Pembahasan Soal Volume Kerucut

contoh 1:

Perhatikan gambar dibawah ini:

Gambar nasi tumpeng diatas berbentuk kerucut diketahui garis pelukis 29 cm dan jari-jarinya 21 cm. tentukanlah luas permukaan kerucut diatas…..?

Penyelesaian:

r = 21 cm

t = 29 cm

π = 22/7

s = ………..?

untuk menentukan tinggi kerucut atau t kita menggunakan rumus teorema Pythagoras…?

t² = s² - r²

t² = 29² - 21²

t² = 841- 441

t² = 400

t = √400

t = 20

setelah kita menentukan panjang garis pelukis. Maka barulah kemudian kita tentukan volume permukaan kerucut.

Volume Kerucut = 1/3 πr².t

Volume Kerucut = (1/3) * (22/7)* (21²)* (20)

Volume Kerucut = (1/3) * (22/7)* (21)*(21)* (20)

Volume Kerucut = (22/21)* (21)*(21)* (20)

Volume Kerucut = (22)*(21)* (20)

Volume Kerucut = 9.240 cm³

contoh 2:

Perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui garis pelukis kerucut adalah 25 cm dan tingginya 24 cm. tentukanlah volume kerucut diatas…..?

Penyelesaian:

s = 25 cm

t = 24 cm

π = 22/7

r = ………..?

untuk menentukan tinggi kerucut atau t kita menggunakan rumus teorema Pythagoras…?

r² = s² - t²

r² = 25² - 24²

r² = 625 - 576

r² = 49

r = √49

r = 7

setelah kita menentukan panjang garis pelukis. Maka barulah kemudian kita tentukan volume permukaan kerucut.

Volume Kerucut = 1/3 πr².t

Volume Kerucut = (1/3) * (22/7)* (7²)* (24)

Volume Kerucut = (1/3) * (22/7)* (7)*(7)* (24)

Volume Kerucut = (22)*(7)* (8)

Volume Kerucut = 1.232 cm³

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Ruang: