Contoh Soal Himpunan Matematika CPNS dan PPPK yang sering keluar

Dalam Seleksi Kompetensi Dasar (SKD) CPNS dan PPPK  terdapat tiga jenis materi tes yang akan diujikan yaitu Tes Intelegensi Umum (TIU),Tes Wawasan Kebangsaan (TWK), dan Tes Karakteristik Pribadi (TKP). pada materi ini kita akan membahas tentang soal-saol Himpunan yang sering keluar di tes SKD CPNS.

Secara umum rumus himpunan tes CPNS:

keterangan:

n(A ∩ B) = A irisan B

n(A U B) = A gabung B 

n(S) = Semua anggota himpunan semesta

n(A U B)ᵓ = komplemen A gabung B

n(A ∩ B)ᵓ = komplemen A irisan B

Kumpulan Soal Himpunan Matematika CPNS dan PPPK yang sering keluar

soal 1:

dalam kegiatan kerja bakti, 20 orang membawa cangkul, 40 orang membawa arit, 10 orang membawa cangkul dan arit. jika banyaknya orang yang tidak membawa keduanya 15 orang maka banyaknya orang yang mengikuti kerja bakti adalah ...

a. 55 orang

b. 65 orang 

c. 70 orang

d. 75 orang

e. 85 orang

penyelesaian:

n(A) = 20 orang

n(B) = 40 orang

n(A ∩ B) = 10 orang

n(A ∩ B)ᵓ = 15

ditanya banyak orang yang mengikuti kerja bakti atau n(s) = ......?

tentukan nilai dari dari n(A U B) seperti rumus pada gambar diatas.

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A U B) = 20 + 40 - 10

n(A U B) = 60 - 10

n(A U B) = 50

kemudian tentukan banyak orang yang mengikut kerja bakit atau n(s)

n(s) = n(A U B) + n(A ∩ B)ᵓ

n(s) = 50 + 15

n(s) = 65

jadi, banyaknya orang yang mengikuti kerja bakti adalah 65 orang

soal 2

dalam kegiatan pramuka, sebanyak 50 siswa membawa tongkat dan 65 siswa membawa tali. jika banyaknya peserta adalah 90 dan tidak ada yang tidak membawa salah satu dari keduanya, maka banyaknya peserta yang membawa tongkat dan tali.

a. 25 peserta

b. 26 peserta

c. 30 peserta

d. 35 peserta

e. 38 peserta

penyelesaian:

n(A) = 50 orang

n(B) = 65 orang

n(s) = 90

n(A ∩ B)ᵓ = 0

tentukan nilai dari n(A ∩ B) ...?

n(S) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

90 = 65 + 50 - n(A ∩ B)

90 = 115 - n(A ∩ B)

n(A ∩ B) = 115 - 90

n(A ∩ B) = 25

banyaknya peserta yang membawa tongkat dan tali adalah 25 peserta.

soal 3

dalam suatu kelas terdapat 60 siswa. banyaknya yang gemar sepakbola ada 40 siswa, yang gemar bulu tangkis ada 29 siswa. jika yang gemar keduanya ada 23 siswa maka banyaknya siswa yang tidak gemar keduanya adalah ...

a. 10 

b. 14

c. 16

d. 18

e. 20

penyelesaia:

n(S) = 60

n(A) = 40 orang

n(B) = 29 orang

n(A ∩ B) = 23 orang

n(A ∩ B)ᵓ = ....?

tahap I tentukan nilai dari n(A U B)..?

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A U B) = 40 + 29 - 23

n(A U B) = 40 + 6

n(A U B) = 46

tahap II tentukan nilai dari n(A ∩ B)ᵓ = ....?

n(s) = n(A U B) + n(A ∩ B)ᵓ

60 = 46 + n(A ∩ B)ᵓ

60 - 46 = n(A ∩ B)ᵓ

14 = n(A ∩ B)ᵓ

n(A ∩ B)ᵓ = 14

jadi siswa yang tidak gemar keduanya adalah 14 orang.

soal 4

dari angket yang dilaksanakan pada suatu kelas yang terdiri atas 50 siswa diperoleh data sebagai berikut:

- 20 orang siswa senang bermain bola basket.

- 30 orang siswa senang bermain voli, dan

- 10 orang tidak senang bermain keduanya.

banyaknya siswa yang senang bermain keduanya adalah ...

a. 0

b. 5

c. 10

d. 15

e. 20

penyelesaian:

n(S) = 50

n(A) = 20 orang

n(B) = 30 orang

n(A ∩ B)ᵓ = 10

tahap I tentukan nilai dari n(A ∩ B)ᵓ..?

n(s) = n(A U B) + n(A ∩ B)ᵓ

n(A U B) = n(S) - n(A ∩ B)ᵓ 

n(A U B) = 50 - 10

n(A U B) = 40

tahap II menentukan nilai dari n(A ∩ B) = ..?

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A U B)

n(A ∩ B) = 20 + 30 - 40

n(A ∩ B) = 50 - 40

n(A ∩ B) = 10

soal 5

dari seratus anak, 39 diantaranya gemar olahraga. diantara penggemar olahraga ini 11 orang anak juga gemar bermain musik. jika ternyata 32 orang anak tidak gemar olahraga maupun musik, maka banyak penggemar musik diantara 100 anak adalah ..

a. 11 

b. 28

c. 29

d. 39

e. 40

penyelesaian:

n(S) = 100

n(A) = 39 orang

n(B) = ...?

n(A ∩ B) = 11

n(A ∩ B)ᵓ = 32

tahap I tentukan nilai dari n(A ∩ B)ᵓ..?

n(s) = n(A U B) + n(A ∩ B)ᵓ

n(A U B) = n(S) - n(A ∩ B)ᵓ 

n(A U B) = 100 - 32

n(A U B) = 68

tahap II tentukan nilai dari n(B) = ..?

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

68 = 39 + n(B) - 11

68 = 28 + n(B)

68 - 28 = n(B)

40 = n(B)

n(B) = 40

jadi, banyak penggemar musik adalah 40 orang.

soal 6

jika dari 50 orang peserta pengikut tes masuk suatu perguruan tinggi ada 35 orang lulus Matematika, 20 orang lulus Fisika, 10 orang lulus Fisika dan Matematika, maka banyak peserta yang tidak lulus kedua mata pelajaran itu adalah ..

a. tidak ada

b. 5 orang

c. 10 orang

d. 15 orang

e. 20 orang

penyelesaian:

n(S) = 50 orang

n(A) = 35 orang

n(B) = 20 orang

n(A ∩ B) = 10 orang

n(A ∩ B)ᵓ = ....?

tahap I tentukan nilai dari n(A U B)..?

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

n(A U B) = 35 + 20 - 10

n(A U B) = 35 + 10

n(A U B) = 45

tahap II tentukan nilai dari n(A ∩ B)ᵓ = ....?

n(s) = n(A U B) + n(A ∩ B)ᵓ

50 = 45 + n(A ∩ B)ᵓ

50 - 45 = n(A ∩ B)ᵓ

5 = n(A ∩ B)ᵓ

n(A ∩ B)ᵓ = 5

jadi siswa yang tidak gemar keduanya adalah 5 orang.

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Himpunan Matematika :