hello teman-teman kembali lagi kita pada materi lingkaran dalam segitiga sama sisi. kali ini kita akan belajar tentang bagaimana cara menghitung Luas lingkaran dalam segitiga sama sisi, keliling , dan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi. sebelumnya kita sudah membahas mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling, menentukan titik potong tali busur di luar lingkaran, segiempat tali busur serta sifat-sifatnya. nah kali ini kita akan membahas tuntas tentang cara menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi, menghitung luas lingkaran dalam sama sisi, dan menghitung keliling lingkaran dalam segitiga sama sisi.
Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga Sama Sisi
Perhatikan gambar dibawah ini:
pada gambar diatas terdapat segitiga sama sisi yang didalamnya adalah lingkaran. panjang AB, Panjang AC, Panjang BC merupakan sisi-sisi segitiga sama sisi. yang ketiga sisinya saling kongruen atau sama besar. sedang panjang garis XO, ZO, YO merupakan jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi.. $\angle$A, $\angle$B, $\angle$C merupakan sudut-sudut segitiga sama sisi dimana masing-masing $\angle$A, $\angle$B, $\angle$C adalah $60^{0}$ berarti $\angle$A = $\angle$B = $\angle$C. $\angle$XOY, $\angle$ XOZ, $\angle$YOZ merupakan sudut pusat lingkaran. untuk menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi memiliki hubungan pada luas segitga dan keliling lingkaran.
Langkah-langkah Cara menentukan jari-jari Lingkaran dalam segitiga sama sisi
Langkah Pertama adalah tentukanlah luas segitiga sama-sisi
keterangan:
panjang AB = Panjang AC = Panjang .....ketiga sisinya sama panjang
jadi untuk menentukan luas segitiga sama sisi memiliki hubungan erat dengan cara menentukan sudut-sudut trigonometri
AB = sisi segitiga sama sisi
BC = sisi segitiga sama sisi
AC = sisi segitiga sama sisi
x = $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AB X AC) . sin x
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AC X BC) . sin x
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AB X BC) . sin x
jadi, kita bisa menentukan luas segitiga sama sisi dengan mengambil salah satu sudut yang bertemu pada salah satu titik yang menghubungkan kedua garis.
langkah kedua tentukanlah keliling segitiga sama sisi
keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:
Keliling Segitiga sama sisi = AB + AC + BC
langkah ketiga tentukanlah nilai S
nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sama sisi
langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi
keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = Luas Segitiga sama sisi
S = $\frac{1}{2}$ keliling lingkaran
r = $\frac{L}{S}$
r = $\frac{L}{\frac{1}{2}K}$
r = $\frac{L}{S}$
r = $\frac{L}{\frac{1}{2}K}$
perhatikan gambar dibawah ini
diketahun panjang sisi segitiga sama = 12 cm. tentukanlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi............?
Langkah Pertama adalah tentukanlah luas segitiga sama-sisi
keterangan:
panjang AB = Panjang AC = Panjang .....ketiga sisinya sama panjang
jadi untuk menentukan luas segitiga sama sisi memiliki hubungan erat dengan cara menentukan sudut-sudut trigonometri
AB = 12 cm
BC = 12 cm
AC = 12 cm
x = $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AB X AC) . sin x
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (12 X 12) . sin $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = (6 X 12) . $\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = (6 X 6).$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = 36$\sqrt{3}$
jadi, kita bisa menentukan luas segitiga sama sisi dengan mengambil salah satu sudut yang bertemu pada salah satu titik yang menghubungkan kedua garis.
langkah kedua tentukanlah keliling segitiga sama sisi
keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:
Keliling Segitiga sama sisi = 12 + 12 + 12 = 36
langkah ketiga tentukanlah nilai S
nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sama sisi
S = $\frac{K}{2}$
S = $\frac{36}{2}$
S = 18 cm
langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi
keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = Luas Segitiga sama sisi
r = $\frac{L}{S}$
r = $\frac{36.\sqrt{3}}{18}$
r = 2$\sqrt{3}$
jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi 2$\sqrt{3}$
Menentukan Keliling Lingkaran Dalam Segitiga Sama Sisi
perhatikan gambar dibawah ini:
diketahun panjang sisi segitiga sama = 24 cm. tentukanlah keliling lingkaran dalam segitiga sama sisi............?
Langkah Pertama adalah tentukanlah luas segitiga sama-sisi
keterangan:
panjang AB = Panjang AC = Panjang .....ketiga sisinya sama panjang
jadi untuk menentukan luas segitiga sama sisi memiliki hubungan erat dengan cara menentukan sudut-sudut trigonometri..?
AB = 24 cm
BC = 24 cm
AC = 24 cm
x = $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AB X AC) . sin x
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (24 X 24) . sin $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = (12 X 24) . $\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = (12 X 12).$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = 144$\sqrt{3}$
jadi, kita bisa menentukan luas segitiga sama sisi dengan mengambil salah satu sudut yang bertemu pada salah satu titik yang menghubungkan kedua garis.
langkah kedua tentukanlah keliling segitiga sama sisi
keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:
Keliling Segitiga sama sisi = 24 + 24 + 24 = 72
langkah ketiga tentukanlah nilai S
nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sama sisi
S = $\frac{K}{2}$
S = $\frac{72}{2}$
S = 36 cm
langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi
keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = Luas Segitiga sama sisi
r = $\frac{L}{S}$
r = $\frac{144.\sqrt{3}}{36}$
r = 4$\sqrt{3}$
jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi 4$\sqrt{3}$.
langkah keempat tentukan keliling lingkaran:
Keliling Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = 2πr
Keliling Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = 2 × $\frac{22}{7}$ x 4$\sqrt{3}$
Keliling Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{176\sqrt{3}}{7}$
Menentukan Luas Lingkaran Dalam Segitiga Sama Sisi
perhatikan gambar dibawah ini:
diketahui panjang sisi segitiga sama = 6 cm. tentukanlah luas lingkaran dalam segitiga sama sisi............?
Langkah Pertama adalah tentukanlah luas segitiga sama-sisi
keterangan:
panjang AB = Panjang AC = Panjang .....ketiga sisinya sama panjang
jadi untuk menentukan luas segitiga sama sisi memiliki hubungan erat dengan cara menentukan sudut-sudut trigonometri..?
AB = 6 cm
BC = 6 cm
AC = 6 cm
x = $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AB X AC) . sin x
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (6 X 6) . sin $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = (3 X 6) . $\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = (3 X 3).$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = 9$\sqrt{3}$
jadi, kita bisa menentukan luas segitiga sama sisi dengan mengambil salah satu sudut yang bertemu pada salah satu titik yang menghubungkan kedua garis.
langkah kedua tentukanlah keliling segitiga sama sisi
keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:
Keliling Segitiga sama sisi = 6 + 6 + 6 = 18
langkah ketiga tentukanlah nilai S
nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sama sisi
S = $\frac{K}{2}$
S = $\frac{18}{2}$
S = 9 cm
langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi
keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = Luas Segitiga sama sisi
r = $\frac{L}{S}$
r = $\frac{9.\sqrt{3}}{9}$
r = $\sqrt{3}$
jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi = $\sqrt{3}$.
langkah keempat tentukan keliling lingkaran:
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = π$r^{2}$
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{22}{7}$ x $\sqrt{3}^{2}$
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{22}{7}$ x 3
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{66}{7}$
Menentukan Luas Lingkaran Luar Segitiga Sama Sisi
perhatikan gambar dibawah ini:
diketahui panjang sisi segitiga sama = 48 cm. tentukanlah luar daerah yang diarsir............?
Langkah Pertama adalah tentukanlah luas segitiga sama-sisi
keterangan:
panjang AB = Panjang AC = Panjang .....ketiga sisinya sama panjang
jadi untuk menentukan luas segitiga sama sisi memiliki hubungan erat dengan cara menentukan sudut-sudut trigonometri..?
AB = 48 cm
BC = 48 cm
AC = 48 cm
x = $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (AB X AC) . sin x
Luas Segitiga sama sisi = $\frac{1}{2}$ (48 X 48) . sin $60^{0}$
Luas Segitiga sama sisi = (24 X 48) . $\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = (24 X 24).$\sqrt{3}$
Luas Segitiga sama sisi = 576$\sqrt{3}$
jadi, kita bisa menentukan luas segitiga sama sisi dengan mengambil salah satu sudut yang bertemu pada salah satu titik yang menghubungkan kedua garis.
langkah kedua tentukanlah keliling segitiga sama sisi
keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:
Keliling Segitiga sama sisi = 48 + 48 + 48 = 144
langkah ketiga tentukanlah nilai S
nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sama sisi
S = $\frac{K}{2}$
S = $\frac{144}{2}$
S = 72 cm
langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi
keterangan:
r = jari-jari lingkaran
L = Luas Segitiga sama sisi
r = $\frac{L}{S}$
r = $\frac{576.\sqrt{3}}{72}$
r = 8$\sqrt{3}$
jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi = 8$\sqrt{3}$.
langkah kelima tentukan luas lingkaran dalam segitiga sama sisi:
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = π$r^{2}$
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{22}{7}$ x ${(8\sqrt{3}})^{2}$
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{22}{7}$ x 64 x 3
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = $\frac{22}{7}$ x 192
Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi = 603,43 $cm^{2}$
langkah keenam tentukan luas lingkaran luar segitiga sama sisi:
luas lingkaran luar segitiga sama sisi = Luas Segitiga sama sisi - Luas Lingkaran Dalam Segitiga sama sisi
luas lingkaran luar segitiga sama sisi = 576$\sqrt{3}$ - 603,43
luas lingkaran luar segitiga sama sisi = 997,66 - 603,43
luas lingkaran luar segitiga sama sisi = 394,23
luas lingkaran luar segitiga sama sisi = 394,23 $cm^{2}$
Saran dan Kritik
Demikianlah matari mengenai Lingkaran yaitu Menghitung Luas Lingkaran Dalam Segitiga Sama Sisi, Keliling Lingkaran Dalam Segitiga Sama Sisi , serta Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga Sama Sisi. lingkaran merupakan unsur-unsur Bangun Datar lingkaran. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.
silahkan kunjungi artikel terkait tentang
Lingkaran pada Segitiga :
Post a Comment for "Lingkaran Dalam Segitiga Sama Sisi"