Lingkaran Dalam Pada Segitiga Sembarang

hello teman-teman kembali lagi kita pada materi lingkaran yaitu: Menghitung Luas Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang, Keliling Lingkaran  Dalam pada Segitiga Sembarang, dan Panjang Jari-Jari Lingkaran  Dalam pada Segitiga Sembarang. sebelumnya kita sudah membahas mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling, menentukan titik potong tali busur di luar lingkaran, segiempat tali busur serta sifat-sifatnya. nah kali ini kita akan membahas tuntas lingkaran dalam segitiga sembarang.

Daftar Isi

1. Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang
2. Contoh Cara Menentukan Panjang-Jari Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang
3. Menentukan Keliling Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang
4. Menentukan Luas Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang
5. Menentukan Luas Lingkaran Luar Pada Segitiga Sembarang
6. Saran dan Kritik

Menentukan Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang

Perhatikan gambar dibawah ini:

pada gambar diatas terdapat segitiga sembarang  yang didalamnya adalah lingkaran. panjang AB, panjang AC, Panjang BC merupakan sisi-sisi pada segitiga sembarang. panjang ketiga sisinya tidak sama atau tidak kongruen. sudut titik A yang berhadapan pada panjang sisi BC disimbolkan dengan huruf a kecil, sudut titik B yang berhadapan pada panjang sisi AC disimbolkan dengan huruf b kecil, sudut titik C yang berhadapan pada panjang sisi AB disimbolkan dengan huruf kecil C. $\angle$A, $\angle$B, $\angle$C merupakan sudut-sudut segitiga sembarang. sedangkan pangjang OX, Panjang OY, dan panjang OZ merupakan sudut pusat lingkaran.

langkah Pertama tentukanlah keliling segitiga sembarang

keterangan

Panjang BC = a

Panjang AC = b

Panjang AB = c

keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:

Keliling Segitiga sama sisi = a + b + c

langkah kedua tentukanlah nilai S

nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sembarang

S = $\frac{K}{2}$

langkah ketiga tentukanlah luas segitiga

keterangan:

L = luas segitiga sembaran

a = panjang BC

b = Panjang AC

c = Panjang AB

sehingga

L = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$

langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

L = Luas Segitiga sembarang

S = setengah dari nilai lingkaran

r = $\frac{L}{S}$ 

jadi, jari-jari lingkaran r = $\frac{L}{S}$

Contoh Cara Menentukan Panjang-Jari Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang

perhatikan gambar dibawah ini...?

diketahui panjang AB = 14 cm, panjang AC = 13 cm, dan panjang BC = 13 cm tentukanlah jari-jari lingkaran dalam pada segitiga sembarang...?

langkah Pertama tentukanlah keliling segitiga sembarang

keterangan

Panjang BC = a = 15

Panjang AC = b = 13

Panjang AB = c = 14

keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:

Keliling Segitiga sama sisi = a + b + c 

Keliling Segitiga sama sisi = 15 + 13 + 14

Keliling Segitiga sama sisi = 42 

langkah kedua tentukanlah nilai S

nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sembarang

S = $\frac{K}{2}$

S = $\frac{42}{2}$

S = 21

langkah ketiga tentukanlah luas segitiga

keterangan:

L = luas segitiga sembarang

a = 15

b = 13

c = 14

sehingga

L = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-C)}$

L = $\sqrt{21(21-15)(21-13)(21-14)}$

L = $\sqrt{21(6)(8)(7)}$

L = $\sqrt{(3 . 7)(2 . 3)(8)(7)}$

L = (3 x 7)$\sqrt{2 . (8)}$

L = (21)$\sqrt{16}$

L = 21 x 4

L = 84

langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

L = 84

S = 21

r = $\frac{L}{S}$ 

r = $\frac{84}{21}$ 

r = 4 cm

jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam pada segitiga sembarang adalah 4 cm

Menentukan Keliling Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui panjang AB = 15 cm, panjang AC = 13 cm, dan panjang BC = 6 cm tentukanlah keliling lingkaran dalam pada segitiga sembarang...?

langkah Pertama tentukanlah keliling segitiga sembarang

keterangan

Panjang BC = a = 6

Panjang AC = b = 13

Panjang AB = c = 15

keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:

Keliling Segitiga sama sisi = a + b + c 

Keliling Segitiga sama sisi = 6 + 13 + 15

Keliling Segitiga sama sisi = 34 

langkah kedua tentukanlah nilai S

nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sembarang

S = $\frac{K}{2}$

S = $\frac{34}{2}$

S = 17

langkah ketiga tentukanlah luas segitiga

keterangan:

L = luas segitiga sembarang

a = 6

b = 13

c = 15

sehingga

L = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-C)}$

L = $\sqrt{17(17-6)(17-13)(17-14)}$

L = $\sqrt{17(11)(4)(3)}$

L = $\sqrt{(187)(12)}$

L = $\sqrt{2244}$

L = 47,37 $cm^{2}$

langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

L = 47,37 $cm^{2}$

S = 17

r = $\frac{L}{S}$ 

r = $\frac{47,37}{17}$ 

r = 2,79 cm

jadi, Keliling Lingkaran ......?

r = 2,79

π = 3,14

Keliling lingkaran = 2(2,79) (3,14)

Keliling lingkaran = 2(2,79) (3,14)

Keliling lingkaran = 17,52

Menentukan Luas Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui panjang AB = 10 cm, panjang AC = 8 cm, dan panjang BC = 6 cm tentukanlah luas lingkaran dalam pada segitiga sembarang...?

langkah Pertama tentukanlah keliling segitiga sembarang

keterangan

Panjang BC = a = 6

Panjang AC = b = 8

Panjang AB = c = 10

keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:

Keliling Segitiga sama sisi = a + b + c 

Keliling Segitiga sama sisi = 6 + 8 + 10

Keliling Segitiga sama sisi = 24 

langkah kedua tentukanlah nilai S

nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sembarang

S = $\frac{K}{2}$

S = $\frac{24}{2}$

S = 2

langkah ketiga tentukanlah luas segitiga

keterangan:

L = luas segitiga sembarang

a = 6 cm

b = 8 cm

c = 10 cm

S = 12 cm

sehingga

L = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-C)}$

L = $\sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)}$

L = $\sqrt{12(6)(4)(2)}$

L = $\sqrt{(3 . 4)(2 . 3)(4)(2)}$

L = (3 x 4)$\sqrt{2 . (2)}$

L = (12)$\sqrt{4}$

L = 12 x 2

L = 24

langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

L = 24

S = 12

r = $\frac{L}{S}$ 

r = $\frac{24}{12}$ 

r = 2 cm

luas lingkaran = π$r^{2}$

luas lingkaran = $\frac{22}{7}$ x $2^{2}$

luas lingkaran = $\frac{22}{7}$ x 4

luas lingkaran = $\frac{88}{7}$ 

luas lingkaran = 12$\frac{4}{7}$ $cm^{2}$

jadi, Luas Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang =  12$\frac{4}{7}$ $cm^{2}$

Menentukan Luas Lingkaran Luar Pada Segitiga Sembarang

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui panjang AB = 14 cm, panjang AC = 8 cm, dan panjang BC = 6 cm tentukanlah luas daerah yang tidak diarsir pada segitiga sembarang....?

langkah Pertama tentukanlah keliling segitiga sembarang 

keterangan

Panjang BC = a = 6

Panjang AC = b = 10

Panjang AB = c = 12

keliling segitiga sama sisi adalah jumlah keseluruhan sisi-sisinya:

Keliling Segitiga sama sisi = a + b + c 

Keliling Segitiga sama sisi = 6 + 10 + 12

Keliling Segitiga sama sisi = 28

langkah kedua tentukanlah nilai S

nilai S adalah setengah dari keliling dari segitiga sembarang

S = $\frac{K}{2}$

S = $\frac{28}{2}$

S = 14

langkah ketiga tentukanlah luas segitiga

keterangan:

L = luas segitiga sembarang

a = 6 cm

b = 8 cm

c = 12 cm

S = 14 cm

sehingga

L segitiga  = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-C)}$

L segitiga = $\sqrt{14(14-6)(14-10)(14-12)}$

L segitiga = $\sqrt{14(8)(4)(2)}$

L segitiga = $\sqrt{(14)(8)(8)}$

L segitiga = 8$\sqrt{14}$

L segitiga = 8 x 3,7

L segitiga = 29,6

langkah keempat tentukanlah jari-jari lingkaran dalam pada Segitiga Sembarang

keterangan:

r = jari-jari lingkaran

L = 29,6

S = 14

r = $\frac{L}{S}$ 

r = $\frac{29,6}{14}$

r = 2,11 cm

luas lingkaran = π$r^{2}$

luas lingkaran = 3,14 x $2,11^{2}$

luas lingkaran = 3,14 x 4,45

luas lingkaran = 13,97

jadi, LuasDaerah yang tidak diarsir................?

Luas Daerah yang tidak diarsir = Luas Segitiga - Luas Lingkaran

Luas Daerah yang tidak diarsir = 29,6 - 13,97

Luas Daerah yang tidak diarsir = 15.63

Saran dan Kritik

Demikianlah matari mengenai Lingkaran yaitu Menghitung Luas Lingkaran Dalam pada Segitiga Sembarang, Keliling Lingkaran Dalam Segitiga Sembarang , serta Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam  Segitiga Sembarang. lingkaran merupakan unsur-unsur Bangun Datar lingkaran. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Lingkaran pada Segitiga :