Bagiamana Cara Menentukan Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga

hello teman-teman kembali lagi kita pada materi Segitiga yaitu: Bagaimana Cara Menentukan hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga,atau sebaliknya hubungan panjang sisi dengan besar sudut. sebelumnya kita sudah membahas mengenai segitiga siku-siku, segitiga sembarang, dan segitiga sama sisi. dan sekarang kita akan membahas tuntas mengenai segitiga sama kaki. segitiga  merupakan bagian dari macam-macam bangun datar yang memiliki tiga sisi.

Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga

perhatikan gambar dibawah ini:

pada gambar diatas terdapat sebuah segitiga sembarang, pada segitiga $\triangle$KLM diketahui:

keterangan:

panjang KL = 15 cm

panjang ML = 14 cm

panjang KM = 13 cm

$\angle$M = $67,38^{0}$

$\angle$L = $53,13^{0}$

$\angle$K = $59,49^{0}$

Dari masing-masing panjang sisi diatas, dan masing-masing besar sudut terbukti bahwa:

$\angle$M yang merupakan sudut terbesar menghadap sisi terpanjang, yaitu panjang sisi KL

$\angle$K yang merupakan sudut yang sedang menghadap sisi sedang, yaitu panjang sisi ML

$\angle$L yang merupakan sudut yang kecil menghadap sisi terpendek, yaitu panjang sisi KM

sehingga dapat disimpulkan bahwa:

sudut terbesar menghadap sisi terpanjang

sudut terkecil menghadap sisi terpendek, dan

sudut yang sedang menghadap sisi yang sedang.

Hubungan Panjang dari Ketiga Sisi Segitiga

ketidaksamaan pada sisi Segitiga

perhatikan tabel dibawah ini:

Hubungan Ketiga Sisi Segitiga

Keterangan: Panjang AC = 3 cm Panjang AB = 4 cm Panjang BC = 5 cm Pembuktian: Untuk sisi AC 4 + 5 terbukti bahwa lebih panjang dari 3 cm 3 + 4 terbukti bahwa lebih panjang dari 5 cm 3 + 5 terbukti bahwa lebih panjang dari 4 cm Karena jumlah panjang dua buah garis selalu melebihi panjang sisi ketiga, maka ketiga garis tersebut dapat membentuk segitiga.

Latihan Soal Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga

Contoh Soal 1

panjang tiga buah garis masing-masing adalah 2 cm, 10 cm, 20 cm. apakah ketiga sisi tersebut dapat membentuk segitiga.....?

Panjang sisi I = 2 cm

Panjang sisi II = 10 cm

Panjang sisi III = 20 cm

penyelesaian:

Pembuktian:

Panjang sisi I = 2 cm

10 + 20 terbukti bahwa lebih panjang dari 2 cm

Panjang sisi II = 10 cm

2 + 20 terbukti bahwa lebih panjang dari 10 cm

Panjang sisi III = 20 cm

2 + 10 tidak terbukti bahwa lebih panjang dari 20 cm

Karena jumlah panjang dua buah garis tidak selalu melebihi panjang sisi ketiga, maka ketiga garis tersebut tidak dapat membentuk segitiga.

Contoh Soal 2

panjang tiga buah garis masing-masing adalah 6 cm, 4,5 cm, 7 cm. apakah ketiga sisi tersebut dapat membentuk segitiga.....?

Panjang sisi I = 6 cm

Panjang sisi II = 4,5 cm

Panjang sisi III = 7 cm

penyelesaian:

Pembuktian:

Panjang sisi I = 6 cm

4,5 + 7 terbukti bahwa lebih panjang dari 6 cm

Panjang sisi II = 4,5 cm

6 + 7 terbukti bahwa lebih panjang dari 4,5 cm

Panjang sisi III = 7 cm

6 + 4,5  terbukti bahwa lebih panjang dari 7 cm

Karena jumlah panjang dua buah garis  selalu melebihi panjang sisi ketiga, maka ketiga garis tersebut dapat membentuk segitiga.

Contoh Soal 3

panjang tiga buah garis masing-masing adalah 5 cm, 7,5 cm, 6,5 cm. apakah ketiga sisi tersebut dapat membentuk segitiga.....?

Panjang sisi I = 5 cm

Panjang sisi II = 7,5 cm

Panjang sisi III = 6,5 cm

penyelesaian:

Pembuktian:

Panjang sisi I = 5 cm

7,5 + 6,5 terbukti bahwa lebih panjang dari 5 cm

Panjang sisi II = 7,5 cm

5 + 6,5 terbukti bahwa lebih panjang dari 7,5 cm

Panjang sisi III = 6,5 cm

5 + 7,5  terbukti bahwa lebih panjang dari 6,5 cm

Karena jumlah panjang dua buah garis  selalu melebihi panjang sisi ketiga, maka ketiga garis tersebut dapat membentuk segitiga.

Contoh Soal 4

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui panjang AB = 8 cm, Panjang AC = 6 cm, dan Panjang BC = 3 cm, tentukanlah sudut terbesar dari segitga ABC.........?

Penyelesaian:

diketahui sisi yang terpanjang adalah 8 cm, jadi sudut yang memenuhi syarat sudut  segitiga ABC yang terbesar adalah $\angle$C.

Contoh Soal 5

perhatikan gambar dibawah ini:

diketahui panjang PQ = 20 cm, Panjang PR = 13 cm, dan Panjang QR = 8 cm, tentukanlah sudut terkecil dari segitga PQR.........?

Penyelesaian:

diketahui sisi yang terpendek adalah 8 cm, jadi sudut yang memenuhi syarat sudut  segitiga PQR yang terkecil adalah $\angle$P.

Saran dan Kritik

Demikianlah matari mengenai segitiga yaitu Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga. materi segitiga merupakan macam-macam Bangun Datar. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.

silahkan kunjungi artikel terkait materi Segitiga: