Contoh Penerapan Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-siku Dalam Kehidupan Sehari-hari

Hello teman-teman kembali lagi kita pada materi Segitiga siku-siku yaitu: contoh penerapan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. sebelumnya kita sudah membahas bagaimana menemukan rumus pythagoras. dan sekarang kita akan membahas tuntas penerapan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. teorema pythagoras berkaitan erat dengan segitiga siku-siku yang merupakan bagian dari macam-macam bangun datar yang memiliki tiga sisi.

Daftar Isi

1. Pengertian Teorema Pythagoras 
2. Penerapan Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-siku Dalam Kehidupan Sehari-hari
3. Saran dan Kritik

Pengertian Teorema Pythagoras 

Pythagoras adalah soerang ahli matematikawan dari filsuf yunani kuno yang paling banyak dikenal dengan teorema-teorema dalam matematika. atau sering dijuluki sebagai "bapak bilangan". dia memberikan banyak filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 sebelum masehi. salah satu peninggalannya adalah Pythagoras yang terkenal dengan teorema pythagoras.

perhatikan gambar dibawah ini:

teorema pyhtagoras adalah jumlah kuadrat yang mengapit sudut alfa dan sisi depan sudut alfa sama dengan sisi depan sudut siku-siku.

dengan teorema pythagoras banyak memberikan manfaat dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari misalnya sketsa gambar bangunan dan masih banyak contoh lainnya.

contoh rumus teorema pythagoras dalam matematika:

keterangan:

KL = sisi yang mengapit sudut alfa

KM = sisi depan sudut alfa

ML = sisi depan sudut siku-siku

$KL^{2}$ + $KM^{2}$ = $ML^{2}$

Penerapan Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-siku Dalam Kehidupan Sehari-hari

contoh soal 1

pak joko menaikan sebuah tangga di tembok dinding rumah untuk memasang lampu rumah, jika tangga panjangnya 15 meter. jarak ujung bawah tangga terhadap tembok adalah 9 meter. hitunglah berapa tinggi tembok rumah.....?

a. 12 meter

b. 9 meter

c. 10 meter

d. 6 meter

e. 17 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka tinggi tembok dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

KL = 9 m

KM = 15 m

ML = tinggi tembok

$KL^{2}$ + $ML^{2}$ = $KM^{2}$

$9^{2}$ + $ML^{2}$ = $15^{2}$

81 + $ML^{2}$ = 225

$ML^{2}$ = 225 - 81

$ML^{2}$ = 144

ML = $\sqrt{144}$

ML = 12

Jadi, tinggi tembok = 12 cm

contoh soal 2

pak didi menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 25 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 7 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.

a. 12 meter

b. 22 meter

c. 24 meter

d. 8 meter

e. 17 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka tinggi layang-layang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = 7 m

AC= 25 m

BC = tinggi layang-layang

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$7^{2}$ + $BC^{2}$ = $25^{2}$

49 + $BC^{2}$ = 625

$BC^{2}$ = 625 - 49

$BC^{2}$ = 576

BC = $\sqrt{576}$

BC = 24 m

Jadi, tinggi layang-layang = 24 m

contoh soal 3

anak pak dodi akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 12 meter dan tinggi tembok 16 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok......?

a. 12 meter

b. 18 meter

c. 19 meter

d. 20 meter

e. 25 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka tinggi tangga dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = 12 m

AC= tinggi tangga

BC = 16 cm

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$12^{2}$ + $16^{2}$ = $AC^{2}$

144 + 256 = $AC^{2}$

400 = $AC^{2}$

$AC^{2}$ = 400

AC = $\sqrt{400}$

AC = 20 m

Jadi, tinggi tangga yang diperlukan = 20 m

contoh soal 4

tiang  tinggi bendera 12 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 15 m, maka jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah ….

a. 12 meter

b. 9 meter

c. 10 meter

d. 6 meter

e. 17 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka jarak patok dengan tiang bagian bawah dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = ...... m

AC= 15 m

BC = 12 m

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$AB^{2}$ + $12^{2}$ = $15^{2}$

$AB^{2}$ + 144 = 225

$AB^{2}$ = 225 - 144

$AB^{2}$ = 81

AB = $\sqrt{81}$

AB = 9 m

Jadi, tinggi layang-layang = 9 m

contoh soal 5

Nini mau mengambil pohon mangga dihalaman rumahnya. panjang tangga dihalaman rumahnya 5 meter bersandar pada tembok rumahnya lalu nini mengambil tangga tersebut dan meletakannya pada pohon mangga. Jarak ujung bawah tangga terhadap pohon mangga adalah 3 meter. Hitunglah tinggi pohon mangga yang dapat dicapai oleh tangga...

a. 2 meter

b. 3 meter

c. 4 meter

d. 5 meter

e. 6 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka tinggi pohon mangga dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB =3 m

AC= 5 m

BC = tinggi pohon

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$3^{2}$ + $BC^{2}$ = $5^{2}$

$BC^{2}$ + 9 = 25

$BC^{2}$= 25 - 9

$BC^{2}$ = 16

BC = $\sqrt{16}$

BC = 4 m

Jadi, tinggi layang-layang = 4 m

contoh soal 6

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 150 meter. Jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang-layang adalah 90 meter. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut jika tinggi tangan yang memegang ujung benang berada 1,5 meter di atas permukaan tanah!

a. 120 meter

b. 121,5 meter

c. 100 meter

d. 60 meter

e. 117 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka tinggi layang-layang dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = 90 m

AC= 150 m

BC = tinggi layang-layang

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$90^{2}$ + $BC^{2}$ = $22500^{2}$

$BC^{2}$ + 8100 = 22500

$BC^{2}$= 22500 - 8100 

$BC^{2}$ = 14.400

BC = $\sqrt{14.400}$

BC = 120 m

Jadi, tinggi layang-layang = 120 m

maka total tinggi layang-layang sampai ketanah = 120 + 1,5 = 121,5 meter

contoh soal 7

Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 45 meter dari kapal. Jika diketahui tinggi mercusuar 60 meter, tentukan jarak nakhoda dari puncak mercusuar tersebut!

a. 75 meter

b. 80 meter

c. 90 meter

d. 62 meter

e. 17 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka jarak nakhoda dari puncak mercusuar dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = 45 m

AC= jarak nakhoda dari puncak mercusuar

BC = 60 m

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$45^{2}$ + $60^{2}$ = $AC^{2}$

2025 + 3600= $AC^{2}$

5625 = $AC^{2}$

$AC^{2}$ = 5625

AC = $\sqrt{5625}$

AC = 75 m

Jadi, jarak nakhoda dari puncak mercusuar  = 75 m

contoh soal 8

Dua buah bukit yang saling berdampingan dibatasi oleh sungai dengan jarak 80 m. Jika tinggi bukit masing-masing adalah  20 m dan 80 m, hitunglah panjang jembatan penghubung antara kedua puncak bukit tersebut.

a. 28 meter

b. 90 meter

c. 100 meter

d. 60 meter

e. 170 meter

penyelesaian:

ilustrasi gambar:

maka panjang jembatan penghubung antara kedua puncak bukit dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = 80 m

AC= hitunglah panjang jembatan penghubung antara kedua puncak bukit

BC = tinggi bukit 1 - tinggi bukit 2

BC = 80 - 20 = 60 meter

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$80^{2}$ + $60^{2}$ = $AC^{2}$

6400 + 3600= $AC^{2}$

10000 = $AC^{2}$

$AC^{2}$ = 10000

AC = $\sqrt{10000}$

AC = 100 m

Jadi, jarak nakhoda dari puncak mercusuar  = 100 m

contoh soal 9

perhatikan gambar dibawah ini:

dua buah kapal berlayar saling sejajar. kapal A berjarak 125 km di dermaga (posisi C) dan kapal B berjarak sejauh 100 km di dermaga (posisi C), tentukanlah jarak dari posisi dua kapal tersebut adalah ….

a. 120 meter

b. 125 meter

c. 100 meter

d. 60 meter

e. 107 meter

penyelesaian:

maka jarak kedua kapal dapat dihitung dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

keterangan:

AB = ...... m

AC= 125 m

BC = 100 m

$AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$

$AB^{2}$ + $100^{2}$ = $125^{2}$

$AB^{2}$ + 10.000 = 15.625

$AB^{2}$ =  15.625 - 10.000 

$AB^{2}$ = 5.625

AB = $\sqrt{5.625}$

AB = 75 m

Jadi, tinggi layang-layang = 75 m

Saran dan Kritik

Demikianlah matari Contoh Penerapan Teorema Pythagoras atau Segitiga Siku-siku Dalam Kehidupan Sehari-hari. materi segitiga merupakan macam-macam Bangun Datar. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.

silahkan kunjungi artikel terkait materi Segitiga: