Macam-Macam Bangun Ruang, Rumus, Sifat-sifat dan Pembahasan Soal

hi teman-teman materi kali ini kita akan membahas mengenai Bangun Ruang  sebelumnya kita sudah mempelajari yang namanya bangun datar. Bangun Datar adalah komponen-kompenen dari bangun ruang. di bangun ruang ini kita akan mempelajari :pengertian bangun ruang, jenis-jenis bangun ruang, penerapan bangun ruang, sifat-sifat bangun ruang, rumus volume dan luas permukaan bangun ruang, manfaat rumus volume dan luas permukaan bangun ruang, pembahasan soal luas dan volume permukaan bangun ruang.   

Daftar Isi

1. Pengertian Bangun Ruang
2. Macam-Macam Bangun Ruang
   1. a. Kubus
   2. b. Balok
   3. c. Prisma
   4. d. Limas
   5. e. Bola
   6. f. Tabung
   7. g. Kerucut.
3. Penerapan Bangun Ruang 
   1. a. Penerapan Bangun Ruang Kubus
   2. b. Penerapan Bangun Ruang Balok
   3. c. Penerapan Bangun Ruang Prisma
   4. d. Penerapan Bangun Ruang Limas
   5. e. Penerapan Bangun Ruang Bola
   6. f. Penerapan Bangun Ruang tabung
   7. g. Penerapan Bangun Ruang kerucut
4. Unsur-Unsur Bangun Ruang
   1. 1. Kubus
   2. 2. Balok
   3. 3. Prisma Segitiga
   4. 4. Limas Segi Empat
   5. 5. Bola
   6. 6. Tabung
   7. 7. Kerucut
5. Rumus-Rumus Bangun Ruang
   1. 1. Rumus Kubus
   2. 2. Rumus Balok
   3. 3. Rumus Prisma
   4. 4. Rumus Limas
   5. 5. Rumus Bola
   6. 6. Rumus Tabung
   7. 7. Rumus Kerucut
6. Manfaat Rumus Bangun Ruang Dalam Kehidupan Kita Sehari-hari
7. Pembahasan Soal Bangun Ruang
8. Referensi Soal :

Pengertian Bangun Ruang

Pada dasarnya manusia hidup dalam suatu ruang, semua peristiwa yang kita alami sendiri terjadi dalam ruang. Setiap hari kita mengenal dan akrab yang namanya benda-benda ruang, seperti TV, Res Cooker, Rumah, Tangki, Bak Mandi, Mobil, dan seterusnya. Jadi bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi yang membentuk suatu ruang.

Macam-Macam Bangun Ruang

Bangun Ruang terbagi dua bagian yaitu bangun ruang yang memiliki sisi mendatar seperti kubus, balok, prisma, limas, dan bangun ruang yang memiliki sisi melengkung seperti bola, tabung, kerucut.

Macam-Macam Bangun Datar diatas terbagi 7 bagian yaitu:

a. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki bangun datar segi empat yang kongruen dan panjang semua sisinya sama besar.

b. Balok

Balok Merupakan Suatu Bangun ruang yang memiliki bangun datar yang berhadapan dan sejajar saling kongruen.

c. Prisma

Prisma Segitiga adalah suatu bangun ruang sisi tegak yang memiliki dua segitiga kongruen yang saling sejajar dan terdapat 3 buah persegi panjang.

d. Limas

limas Segiempat adalah bangun ruang yang alasnya segiempat dan memiliki sisi tegak yang terdapat empat buah segitiga.

e. Bola

Bola Merupakan bangun ruang sisi lengkung yang terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran. keempat lingkaran itu dinamakan kulit bola. 

f. Tabung

Tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya seperi lingkaran. Jarak antara pusat alas dan pusat tutup disebut tinggi tabung.

g. Kerucut.

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dan selimut kerucut berupa juring lingkaran. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik puncak kerucut merupakan tinggi kerucut.

Penerapan Bangun Ruang 

Di sekeliling kita, terdapat berbagai macam objek baik keadaan alam itu sendiri maupun campur tangan manusia. Tentu ini tidak asing lagi kita mendengar atau mempelajari yang namanya bangun ruang karena setiap hari kita menjumpai dan melihat secara langsung benda objek yang menyerupai bangun ruang diatas. 

a. Penerapan Bangun Ruang Kubus

Penerapan Bangun Ruang Kubus	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Kubus:
Bangun Ruang Kubus dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. dadu 2. karton 3. rubrik 4. ruangan. Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

b. Penerapan Bangun Ruang Balok

Penerapan Bangun Ruang Balok	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Balok:
Bangun Ruang Balok dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. kotak nasi 2. lemari 3. bak mandi 4. kotak amal 5. ruangan. Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

c. Penerapan Bangun Ruang Prisma

Penerapan Bangun Ruang Prisma Segitiga	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Prisma Segitiga:
Bangun Ruang Prisma Segitiga dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. tenda 2. atap rumah Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

d. Penerapan Bangun Ruang Limas

Penerapan Bangun Ruang Limas Segi empat	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Limas Segiempat
Bangun Ruang segi empat dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. Piramida 2. candi Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

e. Penerapan Bangun Ruang Bola

Penerapan Bangun Ruang Bola	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Bola
Bangun Ruang Bola dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. kelereng 2. bola volly 3. pimpong 4. bola kaki 5. globe. Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

f. Penerapan Bangun Ruang tabung

Penerapan Bangun Ruang Bola	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Bola
Bangun Ruang Bola dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. dram Band 2. kaleng susu 3. gelas 4. botol akua 5. tangka minyak. Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

g. Penerapan Bangun Ruang kerucut

Penerapan Bangun Ruang Bola	Bentuk Gambar Benda Bangun Ruang Bola
Bangun Ruang Bola dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya: 1. eskrim 2. pohon natal 3. topi natal 4. traffic Cone Dan masih banyak contoh lainnya yang belum diuraikan

Unsur-Unsur Bangun Ruang

ada beberapa unsur-unsur Bangun Ruang Yaitu:

1. Kubus

unsur-unsur Kubus:

Memiliki 8 titik Sudut yaitu: (titik A, titik B, Titik, C, titik D, titik E, titik, F, titik G, titik H)

memiliki 6 bidang yang saling kongruen yaitu: (bidang ABCD, bidang ABEF, bidang BCFG, bidang CDHG, bidang ADEH, bidang EFHG)

memiliki 4 diagonal ruang yaitu: (garis AG, garis DF, garis EC, garis HB)

memiliki 12diagonal bidang datar yaitu: (garis AC, garis BD, garis AF, garis BE, garis BG, garis CF, garis CH, garis DG, garis AH, garis DE, garis EG, garis FH).

masing-masing sudut pada bidang datar 90 derajat.

memiliki 12 rusuk yang saling kongruen yaitu (garis AB, garis BC, garis AD, garis AE, garis EH, garis DH, garis CD, garis BF, garis CG, garis HG, garis FG, garis EF)

memiliki kedua garis yang berpotongan pada bidang datar.

memiliki 4 garis yang berpotongan pada bangun ruang.

2. Balok

unsur-unsur Balok:

Memiliki 8 titik Sudut yaitu: (titik A, titik B, Titik, C, titik D, titik E, titik, F, titik G, titik H)

• memiliki 6 bidang yaitu: (bidang ABCD, bidang ABEF, bidang BCFG, bidang CDHG, bidang ADEH, bidang EFHG)

• memiliki 4 diagonal ruang yaitu: (garis AG, garis DF, garis EC, garis HB)

• memiliki 12diagonal bidang datar yaitu: (garis AC, garis BD, garis AF, garis BE, garis BG, garis CF, garis CH, garis DG, garis AH, garis DE, garis EG, garis FH).

• masing-masing sudut pada bidang datar 90 derajat.

•memiliki 12 rusuk yaitu ( garis AB, garis BC, garis AD, garis AE, garis EH, garis DH, garis CD, garis BF, garis CG, garis HG, garis FG, garis EF)

• memiliki kedua garis yang berpotongan pada bidang datar.

• memiliki 4 garis yang berpotongan pada bangun ruang.

• memiliki sepasang sisi yang berhadapan sejajar sama besar dan kongruen

3. Prisma Segitiga

unsur-unsur prisma Prisma:

• memiliki 6 titik sudut

• terdapat dua buah segitiga yang saling kongruen

• memiliki tiga buah persegi panjang

• memiliki lima sisi

• memiliki lima bidang

• memiliki sembilan rusuk

4. Limas Segi Empat

unsur-unsur limas segi empat yaitu:

- memiliki lima buah titik 

- alasnya berbentuk persegi atau persegi panjang

- jika alasnya berbentuk persegi maka terdapat empat buah segitiga yang saling kongruen, jika alasnya persegi panjang maka sepasang segitiga yang kongruen.

- memiliki titik puncak 

- alasnya berbentuk persegi atau persegi panjang.

- memiliki empat buah sudut alas 90 derajat 

- memilik 8 rusuk 

5. Bola

unsur-unsur bola yaitu:

Sifat-sifat Bola yaitu:

- Bola Memiliki sisi lengkung

- Bola tidak memiliki titik sudut dan rusuk

- Bola Mempunyai satu sisi dan satu titik pusat

- sisi bola disebut dinding bola

- jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari

- jarak diding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

6. Tabung

unsur-unsur tabung:

- memiliki alas dan tutup berupa lingkaran

- memiliki selimut yang melengkung berbentuk lingkaran

- memiliki diameter yang sama dengan alas dan tutupnya

- memiliki jari-jari yang sama dengan alas dan tutupnya

- jarak antara titik pusat alas dan tutupnya merupakan tinggi tabung.

7. Kerucut

unsur-unsur kerucut:

- memiliki alas  berupa lingkaran

- memiliki selimut yang melengkung berbentuk juring lingkaran

- memiliki diameter lingkaran

- memiliki jari-jari lingkaran

- memiliki titik pusat lingkaran

- memiliki titik puncak

- memiliki garis pelukis antara jarak keliling lingkaran dengan titik puncak

- tinggi kerucut merupakan jarak antara titik pusat alas lingkaran dengan titik puncaknya.

Rumus-Rumus Bangun Ruang

1. Rumus Kubus

Rumus  Kubus

Keterangan S = sisi kubus Rumus Luas Permukaan Kubus  = 6.s2 Rumus Volume Kubus = s3 Panjang Kerangka Kubus = 12s

2. Rumus Balok

Rumus Balok

Keterangan P = Panjang Balok, L = Lebar Balok, T = Tinggi Balok Rumus Luas Permukaan Balok = 2(P.L + L.T + P. T) Rumus Volume Balok = P.L.T Panjang Kerangka Kubus = 4(P + L + T)

3. Rumus Prisma

Rumus Prisma

Rumus Luas Permukaan Prisma = (2 x luas alas) + Luas Selimut Rumus Volume Prisma = (luas alas) x tinggi

4. Rumus Limas

Rumus Limas

Rumus Luas Permukaan Limas = luas alas + Luas Selimut Rumus Volume Limas = $\frac{1}{3}$ (luas alas) x tinggi

5. Rumus Bola

Rumus Bola

Keterangan: r = jari-jari π = $\frac{22}{7}$ Rumus Luas Permukaan Bola = 4πr2 Rumus Volume Bola = $\frac{4}{3}$ πr3

6. Rumus Tabung

Rumus Tabung

Keterangan: r = jari-jari π = $\frac{22}{7}$ Rumus Luas Selimut Tabung = πr.t Rumus Luas Permukaan Tabung = 2πr (r + t) Rumus Volume Tabung =  πr2.t

7. Rumus Kerucut

Rumus Kerucut

Keterangan: r = jari-jari π = $\frac{22}{7}$ Rumus Luas Selimut Kerucut = πr.s Rumus Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut Rumus Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s) Rumus Volume Kerucut = $\frac{1}{3}$ πr2.t

Manfaat Rumus Bangun Ruang Dalam Kehidupan Kita Sehari-hari

kita semua makhluk hidup berada dalam suatu ruang, semua tempat tinggal yang kita tempati atau kita alami sendiri berada dalam ruang. ada banyak manfaat rumus-rumus bangun ruang dalam kehidupan kita sehari-hari khususnya para arsitektur dan bagian teknisi pembangunan mereka banyak memanfaatkan rumus-rumus bangung ruang. misalnya ketika mereka hendak membangun rumah atau gedung bertingkat,  membentuk atap rumah,  dengan menerapakan rumus bangun ruang mereka dapat memperhitungkan kebutuhan atau bahan-bahan yang diperlukan dengan seoptimal mungkin itulah gunanya kenapa kita belajar mengenai bangun ruang.

Pembahasan Soal Bangun Ruang

1. panjang rusuk-rusuk sautu kubus adalah 4 cm. berturut-turut luas permukaan kubus, volume kubus, dan panjang kerangka kubus …..?
a. 96 cm2, 64 cm3, 48 cm b. 96 cm2, 64 cm3, 44 cm c. 92 cm2, 64 cm3, 40 cm	d. 90 cm2, 64 cm3, 48 cm e. 96 cm2, 62 cm3, 48 cm
Kunci Jawaban: a Keterangan : Sisi = 4 cm • Luas Permukaan Kubus Luas Permukaan Kubus = 6 s2 Luas Permukaan Kubus = 6 (4)2 Luas Permukaan Kubus = 6 (16)2 Luas Permukaan Kubus = 96 cm2 • Volume Kubus Volume Kubus = s3 Volume Kubus = (4)3 Volume Kubus = 64 cm3 • Panjang Kerangka Kubus Panjang Kerangka Kubus = 12s Panjang Kerangka Kubus = 12 x 4 Panjang Kerangka Kubus = 48 cm Maka berturut-turut luas, volume, dan panjang kerangka kubus adalah 96 cm2, 64 cm3, 48 cm

2. sebuah balok berukuran panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm, berturut-turut luas permukaan balok, volume balok, dan panjang kerangka balok adalah….?
a. 96 cm2, 64 cm3, 248 cm b. 96 cm2, 264 cm3, 44 cm c. 92 cm2, 364 cm3, 40 cm	d. 370 cm2, 480 cm3, 90 cm e. 376 cm2, 480 cm3, 96 cm
Kunci Jawaban: e Keterangan : P = 10 cm, L = 6 cm, T = 8 cm • Luas Permukaan Balok Luas Permukaan Balok = 2 (PL + PT + LT) Luas Permukaan Balok = 2 (10 x 6 + 10 x 8 + 6 x 8) Luas Permukaan Balok = 2 (60 + 80 + 48) Luas Permukaan Balok = 2 (188) Luas Permukaan Balok = 376 cm2 • Volume Balok Volume Balok = P x L x T Volume Balok = 10 x 6 x 8 Volume Balok = 480 cm3 • Panjang Kerangka Kubus Panjang Kerangka Kubus = 4(10 + 6 + 8) Panjang Kerangka Kubus = 4 (24) Panjang Kerangka Kubus = 96 cm Maka: berturut-turut luas, volume, dan panjang kerangka balok adalah 376 cm2, 480 cm3, 96 cm

3. alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 20 cm. hitunglah luas permukaan dan volume limas
a. 524 cm2, dan 815,84 cm3 b. 624 cm2, dan 915,84 cm3 c. 624 cm2, dan 900 cm3	d. 624 cm2, dan 840 cm3 e. 628 cm2, dan 915,84 cm3
Kunci Jawaban: b Keterangan : Salas = 12 cm, Tsegitiga Bidang Tegak = 20 cm, T = 8 cm • Luas Permukaan Prisma Luas Permukaan Limas = luas alas + Luas Selimut *luas alas limas berbentuk persegi =  (s x s) luas alas prisma berbentuk persegi = (12 x 12) luas alas prisma berbentuk persegi = 144 cm2 *luas selimut Limas = 4 x Luas Segitiga Alas segitiga = 12 cm Tinggi segitiga = 20 cm luas selimut Limas = 4 x ($\frac{1}{2}$ alas x tinggi) luas selimut Limas = 4 x ($\frac{1}{2}$ 12 x 20) luas selimut Limas = 2 x 240 luas selimut Limas = 480 cm2 sehingga: Luas Permukaan Limas = luas alas + Luas Selimut Luas Permukaan Limas = 144 cm2 + 480 cm2 Luas Permukaan Prisma = 624 cm2 • Volume Limas Volume Limas = $\frac{1}{3}$ (luas alas) x tinggi Untuk menentukan tinggi limas kita gunakan rumus pythagoras: Ttinggi Limas = XT XT2 = YT2 – XY2 XT2 = 202 – 62 XT2 = 400 – 36 XT2 = 364 XT2 = 364 XT = √364 XT = 19,08 Keterangan: Luas alas = 144 cm2 Ttinggi Limas = 19,08 cm Volume limas = $\frac{1}{3}$ (luas alas) x tinggi Volume limas = $\frac{1}{3}$ (144 cm2) x (19,08) Volume limas = 915,84 cm3 Maka: berturut-turut luas dan volume limas adalah 624 cm2, dan 915,84 cm3

4. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 3 cm, 4 cm, 5 cm. jika tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan dan volume prisma?
a. 108 cm2, dan 48 cm3 b. 118 cm2, dan 58 cm3 c. 108 cm2, dan 47 cm3	d. 100 cm2, dan 68 cm3 e. 128 cm2, dan 48 cm3
Kunci Jawaban: a • Luas Permukaan Prisma = 2 luas alas + keliling alas x tinggi Keterangan : *Luas alas prisma segitiga =  $\frac{1}{2}$(alas x tinggi) Alas prisma segitiga = 3 cm Tinggi alas prisma segitiga = 4 cm Luas alas prisma segitiga =  $\frac{1}{2}$(4 x 3) Luas alas prisma segitiga =  2 x 3 Luas alas prisma segitiga =  6 cm2 *Keliling alas = 3 + 4 + 5 = 12 cm Tinggi prisma = 8 cm Sehingga: Luas Permukaan Prisma = 2 luas alas + keliling alas x tinggi Luas Permukaan Prisma = 2(6 cm2) + (12 cm)(8 cm) Luas Permukaan Prisma = 12 cm2 + 96 cm2 Luas Permukaan Prisma = 108 cm2 • Volume Prisma Keterangan: Luas alas = 6 cm2 Ttinggi prisma = 8 cm Volume Prisma = luas alas x Ttinggi prisma Volume Prisma = 6 cm2 x 8 cm Volume Prisma = 48 cm3 Maka: berturut-turut luas dan volume prisma adalah 108 cm2, dan 48 cm3

5. hitunglah luas permukaan dan volume Bola pada gambar dibawah ini..?
a. 9.856 cm2, dan 91.989,33 cm3 b. 8.856 cm2, dan 91.989,33 cm3 c. 7.856 cm2, dan 91.989,33 cm3	d. 5.856 cm2, dan 91.989,33 cm3 e. 9.856 cm2, dan 10.989 cm3
Kunci Jawaban: a • Luas Permukaan Prisma  Luas Permukaan Prisma = 2 luas alas + keliling alas x tinggi Keterangan : *Luas Permukaan Bola = 4πr2 r = 28 π = $\frac{22}{7}$ Rumus Luas Permukaan Bola = 4 $\frac{22}{7}$ (28)2 Rumus Luas Permukaan Bola = 4 $\frac{22}{7}$ (28)(28) Rumus Luas Permukaan Bola = 4 (22)(4)(28) Rumus Luas Permukaan Bola = 9.856 cm2 • Volume Bola Volume Bola = $\frac{4}{3}$ πr3 Volume Bola = $\frac{4}{3}$ $\frac{22}{7}$(28)3 Volume Bola = $\frac{4}{3}$ $\frac{22}{7}$(28 x 28 x 28) Volume Bola = $\frac{4 x 22 x 4 x 28 x 28}{3}$ Volume Bola = $\frac{4 x 22 x 4 x 28 x 28}{3}$ Volume Bola = $\frac{275968}{3}$ Volume Bola = 91.989,33 cm3 Sehingga luas dan volume bola berturut-turut adalah 9.856 cm2, 91.989,33 cm3

6. hitunglah luas permukaan dan volume Tabung?
a. 5.540 cm2, dan  2.312 cm3 b. 3.540 cm2, dan  2.312 cm3 c. 2.540 cm2, dan  4.314 cm3	d. 1.540 cm2, dan  4.312 cm3 e. 2.540 cm2, dan  3.312 cm3
Kunci Jawaban: d • Luas Permukaan Tabung = 2πr (r + t) r = 7 cm t = 28 cm π = $\frac{22}{7}$ Rumus Luas Permukaan Bola = 2 $\frac{22}{7}$ (7)(7 + 28) Rumus Luas Permukaan Bola = 2 x 22 x 35 Rumus Luas Permukaan Bola = 44 x 35 Rumus Luas Permukaan Bola = 1.540 cm2 • Volume Tabung Volume Tabung =  πr2.t Volume Tabung = $\frac{22}{7}$(7)2 (28) Volume Tabung = $\frac{22}{7}$(7 x 7) (28) Volume Tabung = 22 x 7 x 28 Volume Tabung = 4.312 cm3 Sehingga luas dan volume tabung berturut-turut adalah 1.540 cm2, dan  4.312 cm3

7. hitunglah luas permukaan dan volume kerucut?
a. 604 cm2 dan  20.568 cm3 b. 704 cm2 dan  29.568 cm3 c. 705 cm2 dan  29.568 cm3	d. 804 cm2 dan  39.568 cm3 e. 504 cm2 dan  49.568 cm3
Kunci Jawaban: b • Rumus Luas Permukaan Kerucut r = 7 cm s = 25 cm π = $\frac{22}{7}$ Rumus Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s) Rumus Luas Permukaan Kerucut = $\frac{22}{7}$ 7 (7 + 25) Rumus Luas Permukaan Kerucut = 22 x 32 Rumus Luas Permukaan Kerucut = 704 cm2 • Volume kerucut Volume kerucut =  $\frac{1}{3}$ πr2.t Untuk menentukan tinggi kerucut menggunakan teorema Pythagoras: Keterangan: OT = =T = tinggi kerucut BT = 25 cm OB = 7 T2 =BT2 -  OB2 T2 = 252 -  72 T2 = 625 -  49 T2 = 625 -  49 T2 = 576 T = √576 T = 24 Volume kerucut =  $\frac{1}{3}$ πr2.t Volume kerucut =  $\frac{1}{3}$ $\frac{22}{7}$ 72. 24 Volume kerucut =  $\frac{1}{3}$ $\frac{22}{7}$ 7. 7. 24 Volume kerucut =  8 x 22 x 7 x 24 Volume kerucut =  29.568 cm3 Sehingga luas dan volume kerucut berturut-turut adalah 704 cm2 dan  29.568 cm3

Referensi Soal :

Soal-Soal UN Matematika SMP. 

Demikianlah matari mengenai Bangun Ruang yaitu : pengertian bangun ruang, jenis-jenis bangun ruang, penerapan bangun ruang, sifat-sifat bangun ruang, rumus volume dan luas permukaan bangun ruang, manfaat rumus volume dan luas permukaan bangun ruang, pembahasan soal luas dan volume permukaan bangun ruang. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Ruang: 

Share

You may like these posts

• 
  Cara Mudah Menentukan Panjang Kerangka, Diagonal Bidang dan Ruang pada Kubus
• 
  Trik Mudah Menghitung Volume Balok
• 
  Bagaimana Cara Menentukan Sudut Pada Kubus : (pengertian, dua garis, garis pada bidang, dua bidang, dan Pembahasan Soal)
• 
  Cara Mudah Menemukan dan Menghitung Volume Limas