Bagaimana Cara Menentukan Keliling dan Luas Segitiga

Materi kali ini kita akan membahas mengenai bagaimana cara menentukan keliling dan luas segitiga. tentu tidak asing lagi kita mempelajari tentang segitiga karena sering kita lihat bentuk benda segitga disekitar lingkungan kita. 

» Pengertian Segitiga

Segitiga adalah suatu bangun datar yang memiliki tiga sisi dan jumlah keseluruhan sudutnya 180 derajat

» Jenis-Jenis Segitiga : 

• segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah suatu bangun datar yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

Segitiga sembarang terbagi dua bagian yaitu:

-segitiga lancip adalah segitiga yang salah satu sudutnya kurang dari 90⁰

- segitiga tumpul adalah segitga yang salah satu sudutnya lebih dari 90⁰

• segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya adalah 90⁰

• segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah suatu bangun datar yang ketiga sisinya sama panjang dan masing-masing sudutnya 60⁰.

• segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah sepasang sisinya saling kongruen dan kedua sudutnya sama besar atau kongruen.

» Sifat-Sifat Segitiga:

Sifat-sifat segitiga yaitu:

• jumlah keseluruhan sudutnya 180 derajat

• memiliki tiga sisi

• memiliki tiga sudut

» Keliling Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisinya.

Contoh:

Luas segitiga adalah suatu bidang yang dibatasi oleh ketiga sisinya.

Luas segitiga = ½ (alas x tinggi) 

atau dengan cara:

s = jumlah sisi : 2

s = (a + b + c)/2

Tentukanlah keliling segitiga pada gambar dibawah ini:	Penyelesaian: Keliling segitiga = a + b + c
Tentukanlah keliling segitiga pada gambar dibawah ini:	Penyelesaian: Keliling segitiga = AB + AC + BC
Tentukanlah keliling segitiga pada gambar dibawah ini:	Penyelesaian: Keliling segitiga = PQ + QR + PR

» Luas Segitiga

Luas segitiga adalah suatu bidang yang dibatasi oleh ketiga sisinya.

Luas segitiga = ½ (alas x tinggi)

Luas segitiga

Contoh 1:

Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 10 cm, 14 cm, 17 cm.

Penyelesain:

Keliling segitiga = jumlah keseluruhan sisinya

Keliling segitiga = a + b + c

a = 10 cm, b = 14 cm, c = 17 cm

Keliling segitiga = 10 + 14 + 17

Keliling segitiga = 41 cm

» Soal Keliling dan Luas Segitiga

Hitunglah keliling segitiga yang panjang sisinya 10 cm, 14 cm, 17 cm.

Penyelesain:

Keliling segitiga = jumlah keseluruhan sisinya

Keliling segitiga = a + b + c

a = 10 cm, b = 14 cm, c = 17 cm

Keliling segitiga = 10 + 14 + 17

Keliling segitiga = 41 cm

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukan keliling segitiga…?

Penyelesaian:

Keliling segitiga = jumlah keseluruhan sisinya

Keliling segitiga = AB + BC + AC

AB = 20 cm, BC = 16 cm, AC = 13 cm

Keliling segitiga = 20 + 16 + 13

Keliling segitiga = 49 cm

Perhatikan gambar dibawah ini:

Hitunglah keliling segitiga ABC sama kaki (AB = BC) dengan panjang AB = 15 cm dan BC = 20 cm!

Penyelesaian:

Keliling segitiga = jumlah keseluruhan sisinya

Keliling segitiga = AB + BC + AC

AB = 15 cm, BC = 20 cm, AC = 20 cm

Keliling segitiga = 15 + 20 + 20

Keliling segitiga = 55 cm

Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukan keliling segitiga…?

Penyelesaian:

Keliling segitiga = jumlah keseluruhan sisinya

Keliling segitiga = AB + BC + AC

AB = 24 cm, BC = 25 cm, AC = 7 cm

Keliling segitiga = 24 + 25 + 7

Keliling segitiga = 56 cm

perhatikan gambar dibawah ini:

tentukanlah luas segitiga diatas................?

penyelesaian:

Luas segitiga = ½ (alas x tinggi)

Alas = 4 cm

Tinggi = 3 cm

Luas segitiga = ½ (4 x 3)

Luas segitiga = 2 x 3

Luas segitiga = 6 cm²

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, tentukanlah:

a. panjang garis tinggi BD

b. luas segitiga ABC

penyelesaian:

a. panjang garis tinggi BD

menggunakan teorema Pythagoras:

t₁ = t₂

tentukan t₁ ……?

BC = 13 cm

CD = x

t₁ = √(BC² – CD²)

t₁ = √(13² – x²)

t₁ = √(169 – x²)

tentukan t₂ ……?

AB = 15 cm

AD = 14 – x

t₂ = √(AB² – AD²)

t₂ = √(15² – (14 – x)²)

t₂ = √(225  – (196 – 28x + x²))

t₂ = √(225  – 196 + 28x - x²)

t₂ = √(29 + 28x - x²)

sehingga untuk menentukan panjang BD bandingkan nilai t₁ dengan t₂ yang memiliki nilai yang sama.

t₁ = t₂

√(169 – x²) = √(29 + 28x - x²) ……….kedua ruas dikuadratkan

169 – x² = 29 + 28x - x²

169 – 29 = 28x - x² + x²

140 = 28x …..kedua ruas dibagi 14

10 = 2x

x = 10/2

x = 5

sehingga panjang BD…?

Panjang BD = t₁ = t₂

t₁ = √(BC² – CD²)

t₁ = √(13² – 5²)

t₁ = √(169– 25)

t₁ = √144

t₁ = 12 cm

b. luas segitiga ABC

untuk menentukan luas segitiga ada dua cara:

cara I

luas segitiga ABC = ½ (alas x tinggi)

alas = 14 cm

tinggi = 12 cm

luas segitiga ABC = ½ (14 x 12)

luas segitiga ABC = 7 x 12

luas segitiga ABC = 84 cm²

cara II

s = (a + b + c)/2

a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm

s = (13 + 14 + 15)/2

s = (42)/2

s = 21

luas segitiga  = √(s (s-a) (s-b) (s-c))

luas segitiga  = √(21 (21-13) (21-14) (21-15))

luas segitiga  = √(21 (8) (7) (6))

luas segitiga  = √((7 x 3) (2 x 4) (7) (2 x 3))

luas segitiga  = (7) (3) (2) √4

luas segitiga  = (42)(2)

luas segitiga  = 84 cm²

silahkan kunjungi artikel terkait materi Segitiga: