Tips Mudah Belajar Kerucut: (Pengertian, Unsur-Unsur, Rumus Luas Permukaan, Dan Pembahasan Soal)

» Pengertian Kerucut

Materi kali ini kita akan membahas mengenai unsur-unsur dan luas permukaan kerucut. Kerucut sering kita jumpa dalam kehidupan kita sehari-hari berupa benda misalnya: topic aping, pohon natal, nasi tumpeng, traffic cone (pembatas jalan) dan masih banyak contoh lainnya lagi.

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dan selimut kerucut berupa juring lingkaran. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik puncak kerucut merupakan tinggi kerucut.

» Unsur-Unsur Kerucut

Unsur-Unsur Kerucut:

• Panjang AT = Panjang BT = Garis Pelukis Kerucut

• Panjang AO =Panjang BO = Jari-Jari Kerucut yang alasnya berupa lingkaran

• Panjang AB = diameter kerucut

• Panjang OT = tinggi kerucut

» Rumus Luas Permukaan Kerucut

Perhatikan gambar diatas menunjukan kerucut yang memiliki jari-jari alas disimbolkan r, tinggi kerucut disimbolkan dengan t, garis pelukis disimbolkan dengan s. hubungan ketiga garis tersebut yaitu r, t, dan s menunjukan bentuk dari pada segitiga siku-siku atau teorema pythagoras:

Untuk menghitung Garis pelukis pada kerucut dapat digunakan:

s2 = r2 + t2

Untuk menghitung Jari-Jari pada kerucut dapat digunakan:

r2 = s2 - t2

Untuk menghitung tinggi pada kerucut dapat digunakan:

t2 = s2 - r2

Jadi itulah konsep dasar menghitung salah satu garis pada kerucut.

Selimut kerucut pada gambar diatas berbentuk sebuah juring lingkaran dengan jari-jari dan panjang busur AB = 2πr.

Luas juring ABT ditentukan dengan cara berikut ini:

karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luas = πr²

sehingga,

luas selimut kerucut :

Luas selimut kerucut =  πrs Keterangan: r = jari-jari s = garis pelukis π = nilai pi

Luas permukaan kerucut :

Luas Permukaan Kerucut = luas alas + luas selimut Luas Permukaan Kerucut =  πr2 + πrs Luas Permukaan Kerucut =  πr(r + s)

 

» Pembahasan Soal Kerucut

contoh 1:

Perhatikan gambar dibawah ini:

Diketahui tinggi kerucut adalah 24 cm dan jari-jarinya 7 cm. tentukanlah luas permukaan kerucut diatas…..?

Penyelesaian

r = 7 cm

t = 24 cm

π = 22/7

s = ………..?

untuk menentukan garis pelukis atau s kita menggunakan rumus teorema Pythagoras…?

s² = r² + t²

s² = 7² + 24²

s² = 49 + 576

s² = 625

s = √625

s = 25

setelah kita menentukan panjang garis pelukis. Maka barulah kemudian kita tentukan luas permukaan kerucut.

Luas Permukaan Kerucut =  πr(r + s)

Luas Permukaan Kerucut =  (22/7) *(7)* (7 + 25)

Luas Permukaan Kerucut =  (22) * (32)

Luas Permukaan Kerucut = 704 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut = 704 cm²

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Ruang: