Bank Soal Latihan Operasi Bilangan Bulat

Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat

a. Sifat tertutup

Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku: a + b = b + a.

c. Mempunyai unsur identitas

Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku

a + 0 = 0 + a = a.

d. Sifat asosiatif

Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku

(a + b) + c = a + (b + c).

e. Mempunyai invers

Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas (0 (nol)). Lawan dari a adalah –a, sedangkan lawan dari –a adalah a.

Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0.

sifat-sifat pengurangan bilangan bulat

Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya.

Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku

a – b = a + (–b).

Pada garis bilangan:

• Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.

• Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil nilai.

perkalian bilangan bulat

Hasil perkalian dua bilangan bulat bertanda sama adalah bilangan bulat positif.

Hasil perkalian bilangan bulat berbeda tanda adalah bilangan bulat negatif.

Hasil kali sembarang bilangan bulat dengan nol adalah nol.

Pembagian Bilangan Bulat

Hasil pembagian dua bilangan bulat bertanda sama adalah bertanda positif

Hasil pembagian dua bilangan bulat berbeda tanda adalah bertanda negatif.

Bank Soal Latihan Operasi Bilangan Bulat

---

1. Nilai dari 7 + ((-1) x 3) + 7 – 3 – 10 adalah….
a. 12
b. 2
c. -2
d. -12

penyelesaian:
↔ 7 + ((-1) x 3) + 7 – 3 – 10 = 7 - 3 + 7 - 13
↔ = 14 - 16
↔ = -2

---

2. Hasil dari – 20 + 7 + (7 + (-3 x 3)) sama dengan….
a. – 18
b. – 15
c. 12
d. 21

penyelesaian:
↔ – 20 + 7 + (7 + (-3 x 3)) = -20 + 7 + (7 - 9)
↔ = -13 - 2
↔ = -15

---

3. Jika a – 4 = 4a + 2 maka nilai a adalah….
a. 32
b. 12
c. 8
d. -2

penyelesaian:
a – 4 = 4a + 2
-4 - 2 = 4a - a
-6 = 3a
a = -6/3
a = -2

---

4. Diketahui p = -2 maka – (p²– 2p – 7) adalah…..
a. -7
b. 15
c. 1
d. -1

penyelesaian:
↔ – (p² – 2p – 7) = – ( (-2)²– 2(-2) – 7)
↔ = – ( 4 + 4 – 7)
↔ = – ( 8 – 7)
↔ = –1

---

5. x = -3, -1, 1 dan y = -6, -4, -2. Nilai terbesar dari y – x adalah…..
a. -5
b. -1
c. 1
d. -3

penyelesaian:
diketahui:
x = -3, -1, 1
y = -6, -4, -2
nilai terbesar untuk x = 1
nilai terbesar untuk y = -2
maka: y - x
y - x = -2 - 1
y - x = -3

---

6. [ 8 + (-9) – (-4)] – [-5 + 4 + -8)] =……
a. -12
b. 12
c. 6
d. -6

penyelesaian:
↔ [ 8 + (-9) – (-4)] – [-5 + 4 + -8)] = [8 - 9 + 4] - [-13 + 4]
↔ = [12 - 9 ] - [-9]
↔ = 3 + 9
↔ = 12

---

7. Nilai n yang memenuhi 2n + 8 = 12 adalah…..
a. -10
b. -2
c. 2
d. 10

penyelesaian:
2n + 8 = 12
2n = 12 - 8
2n = 4
2n = 4
n = 4/2
n = 2

---

8. Tentukan nilai n jika n bilangan bulat dari 2n = - 8 adalah…..
a. -6
b. 6
c. -4
d. 4

penyelesaian:
2n = - 8
n = - 8/2
n = -4

---

9. Hitunglah hasil pembagian dari (20 : 2) : 5 adalah….
a. 5
b. 2
c. -2
d. -5

penyelesaian:
↔ (20 : 2) : 5 = 10 : 5
↔ = 2

---

10. Nilai p pada 3 x (-5) x p = - 165 adalah….
a. 12
b. 11
c. -11
d. -12

penyelesaian:
3 x (-5) x p = - 165
-15 x p = - 165
p = -165/-15
p = 11

---

11. Tentukan hasil pengerjaan dari (5 x (-2)) x (-3) adalah….
a. 3
b. -3
c. -30
d. 30

penyelesaian:
↔ (5 x (-2)) x (-3) = -10 x -3
↔ = 30

---

12. Tabungan Andi di bank Rp 175.000,00.Empat hari kemudian Andi mengambil uang tabungannya Rp 90.000,00. Berapa rupiah sisa tabungan Andi. Berapa rupiah sisa tabungan Andi adalah……
a. Rp 85.000,00
b. Rp 175.000,00
c. Rp 90.000,00
d. Rp 75.000,00

penyelesaian:
Tabungan Andi di bank Rp 175.000,00
pengambilan uang di bangk = Rp 90.000,00
sisa tabungan andi = tabungan andi - pengambilan uang di bank
sisa tabungan andi = Rp 175.000,00 - Rp 90.000,00
sisa tabungan andi = Rp. 85.000

---

13.725 – 2365 – 1.007 + 2.534 = . . . .
A. 2.353
B. 3.360
C. 4887
D. 6.763

penyelesaian:
cara mudah kelompokkan penjumlahan yang positif dan negatif
↔ 5.725 – 2365 – 1.007 + 2.534 = 5.725 + 2.534 - (2365 + 1007)
↔ = [(5000 + 2000)+ (725 + 534)] - [(2000+1000)+(365+7)]
↔ = [7000 + 1259] - [(3000 + 372]
↔ = [7000 - 3000] + [1259 - 372]
↔ = 4000 + 887
↔ = 4887

---

14. 4.637 – (1.515 + 834) + 1.860 = . . . .
A. 8.132
B. 6.146
C. 5.178
D. 4.148

penyelesaian:
cara menghitung manual
cara mudah kelompokkan penjumlahan yang positif dan negatif
↔ 4.637 – (1.515 + 834) + 1.860 = [4.637 + 1.860] - [1.515 + 834]
↔ = [(4.000 + 1.000)+ (637 + 860)] - [1000 + (515 + 834)]
↔ = [(5000)+ (600 + 800) + (37 + 60)] - [1000 + (500 + 800) + (15 + 34)]
↔ = [5000+ 1400 + 97] - [1000 + 1300 + 49]
↔ = [6400 + 97] - [2300 + 49]
↔ = [6400 - 2300] + [97 - 49]
↔ = [4100] + [(80 - 40) + (17 - 9)]
↔ = [4100] + [40 + 8]
↔ = [4100] + [48]
↔ = 4148

---

15. Hasil dari operasi hitung 1.900 + 1.755 + 2.456 – 3.125 adalah . . . .
A. 1.337
B. 1.445
C. 2.465
D. 2.986

penyelesaian:
cara menghitung manual
cara mudah kelompokkan penjumlahan yang positif dan negatif
↔ 1.900 + 1.755 + 2.456 – 3.125 = [(1000 + 1000 + 2000) + (900 + 755 + 456) - 3125]
↔ = [4000 + (900 + 700 + 400) + (55 + 56) - 3000 - 125]
↔ = [4000 + (2000) + (111) - 3000 - 125]
↔ = [6000 + 111 - 3000 - 125]
↔ = [3000 - 14]
↔ = [2900 + 100 - 14]
↔ = [2900 + 86]
↔ = 2986

---

16. Hasil dari (3.675 + 1.376) – (2.534 + 1.156) adalah . . . .
A. 1.361
B. 3.676
C. 3.690
D. 5.051

penyelesaian:
cara menghitung manual
cara mudah kelompokkan penjumlahan yang positif dan negatif
↔ (3.675 + 1.376) – (2.534 + 1.156) = [(3000 + 600 + 75) + (1000+300 + 76)- [(2000+ 500+ 34)+ (1000+ 100 + 56)]]
↔ = [(3000 + 1000) + (600 + 300) + (75+ 76) -[(2000+ 1000)+ (500 + 100) + (34 + 56)]]
↔ = [4000 + 900 + 151 -[3000 + 600 + 90]]
↔ = (4000 - 3000) + (900 - 600) + (151 - 90)
↔ = 1000 + 300 + 61
↔ = 1361

---

17. Hasil dari 7.700 – (854 + 195 + 276) adalah . . . .
A. 6.058
B. 6.334
C. 6.375
D. 6.735

penyelesaian:
cara menghitung manual
cara mudah kelompokkan penjumlahan yang positif dan negatif
↔ 7.700 – (854 + 195 + 276) = 7.700 - [(800 + 50 + 4) + (100 + 90 + 5) + (200 + 70 + 6)]
↔ = 7000 + 700 - [(800 + 100 + 200) + (50 + 90 + 70) + (4 + 5 + 6)]
↔ = 7000 + 700 - [(1000 + 100) + (210) + (15)]
↔ = 7000 + 700 - [1000 + 325]
↔ = (7000 - 1000) + (700 - 325)
↔ = 6000 + 400 - 25
↔ = 6000 + 375
↔ = 6375

---

18. Pedagang buah-buahan mempunyai 9 kardus buah apel. Setiap kardus berisi 150 buah apel yang akan diberikan kepada 30 orang pedagang eceran dalam jumlah yang sama. Jumlah buah apel yang diterima setiap pedagang eceran tersebut adalah…. buah
A. 25
B. 30
C. 45
D. 50

penyelesaian:
1 kardus = 150 buah apel
Jumlah buah apel yang diterima setiap pedagang eceran = (9 x 150) : 30
Jumlah buah apel yang diterima setiap pedagang eceran = 9 x 5
Jumlah buah apel yang diterima setiap pedagang eceran = 45 apel

---

19. Pak Ali membawa 4 keranjang jeruk yang masing-masing berisi 50 buah. Akan diberikan kepada 3 orang tetangga dengan jumlah masing-masing 35 buah, 60 buah, dan 70 buah. Sisa jeruk Pak Ali adalah ….
A. 20 buah
B. 25 buah
C. 30 buah
D. 35 buah

penyelesaian
1 keranjang bersi 50 buah
total banyak jeruk = 4 x 50 = 200
Sisa jeruk Pak Ali = 200 - (35 + 60 + 70)
Sisa jeruk Pak Ali = 200 - 165
Sisa jeruk Pak Ali = 35 buah

---

20. Seekor semut berada di titik 24 pada sebuah garis bilangan. Ia berjalan ke arah kiri sejauh 45 satuan. Semut tersebut berhenti dan berbalik arah, kemudian berjalan 12 satuan ke arah kanan. Semut tersebut berhenti pada titik…
A. –33
B. 9
C. –9
D. 57

penyelesaian:
titik awal = 24
kiri = 45
kanan = 12
Semut tersebut berhenti pada titik = 24 + 12 - 45
Semut tersebut berhenti pada titik = 36 - 45
Semut tersebut berhenti pada titik = -9

---

21. Sebuah rumah memiliki daya listrik 1.300 Watt. Di rumah tersebut digunakan beberapa alat eletronik. Setrika memiliki daya 300 Watt. Kulkas memiliki daya 250 Watt dan pendingin ruangan dengan daya 550 Watt. Pemilik rumah tersebut memiliki beberapa lampu dengan besar daya yang sama yaitu 40 Watt. Agar sakelar tidak turun, banyak lampu maksimal yang dapat dinyalakan pemilik rumah tersebut adalah . . . .
A. 7 buah
B. 6 buah
C. 5 buah
D. 3 buah

penyelesaian:
total daya listrik di rumah = 1300 watt
1 lampu = 40 watt
sisa daya listrik = 1300 - (300 + 250 + 550)
sisa daya listrik = 1300 - (300 + 200 + 500 + (50+50))
sisa daya listrik = 1300 - (1000 + 100)
sisa daya listrik = (1000 - 1000) + 300 - 100
sisa daya listrik = 200
banyak lampu maksimal yang dapat dinyalakan pemilik rumah = 200 : 40
banyak lampu maksimal yang dapat dinyalakan pemilik rumah = 5 buah

---

22. Dani mempunyai 65 kelereng. Ketika bermain kalah 25. Kemudian Dani membeli lagi 15 kelereng, maka jumlah kelereng Dani sekarang adalah....
A. 25
B. 30
C. 40
D. 55

penyelesaian:
jumlah kelereng dani = 65 - 25 + 15
jumlah kelereng dani = 40 + 15
jumlah kelereng dani = 55

---

23. 241 + 25 - ( - 37 ) - 204 = ....
Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....
a)98
b)99
c)25
d)79

penyelesaian:
↔ 241 + 25 - ( - 37 ) - 204 = 241 + 25 + 37 - 204
↔ = 240 + 1 + 25 + 37 - 200 - 4
↔ = (240 - 200) + 26 + 37 - 4
↔ = 40 + 26 + 33
↔ = 40 + 20 + 30 + (6 + 3)
↔ = 90+ (9)
↔ = 90 + 9

---

24. Di dalam sebuah truk terdapat 12 kardus, setiap kardus berisi 12 toples dan setiap toples berisi 12 roti bolu. Jadi jumlah semua roti bolu adalah ....
a)2.197
b)1.728
c)2.784
d)2.744

penyelesaian:
1 toples = 12 roti bolu
1 kardus = 12 toples
1 truk = 12 kardus
maka
banyak roti bolu = 12 x 12 x 12
banyak roti bolu = 1728

---

25. -17 + 21 - 8 = ......
a)-4
b)30
c)12
d)4

penyelesaian:
↔ -17 + 21 - 8 = - 10 - 7 + 20 + 1 - 8
↔ = (20 - 10) + (-7 - 8 + 1)
↔ = (10) + (-15 + 1)
↔ = 10 - 14
↔ = -4

---

26. Suhu ruangan awalnya adalah 18° c, kemudian suhu tersebut saat siang hari naik 5° c. Hingga pada malam hari suhu tersebut turun 7° c. Maka suhu ruangan tersbut menjadi ....
a)16° c
b)15° c
c)20° c
d)30° c

penyelesaian:
suhu ruangan = 18° c + 5° c - 7° c
suhu ruangan = 11° c + 5° c
suhu ruangan = 16° c

---

27. Suhu mula-mula suatu benda 2° c. Setelah dilakukan pendinginan, suhu benda mengalami penurunan sebesar 8° c. Suhu benda sekarang adalah ....° c
a)10
b)6
c)-10
d)-6

penyelesaian:
Suhu benda sekarang = 2° c - 8° c
Suhu benda sekarang = -6° c

---

28. Hasil dari (- 12 - 6) + (4 - (- 7)) adalah . . . .
a)1
b)-11
c)-6
d)-7

penyelesaian:
↔ (- 12 - 6) + (4 - (- 7)) = -18 + 4 + 7
↔ = -18 + 11
↔ = -7

---

29. Nilai k yang memenuhi dari bentuk k + 89 = 105
adalah . . . .
a)-11
b)194
c)-16
d)16

penyelesaian:
k + 89 = 105
k = 105 - 89
k = 100 + 5 - 80 - 9
k = 20 - 4
k = 16

---

30. Dalam suatu percobaan sebongkah es saat diukur suhunya -7°c setelah dipanaskan es berubah menjadi air dengan suhu 5°c kenaikan suhu hingga es mencair adalah..
a)12°C
b)11°C
c)5°C
d)7°C

penyelesaian:
deretan suhu dari -7°c ke 5°c
........, -7°C, - 6°C, -5°C, -4°C, -3°C, -2°C, -1°C, 0°C, 1°C, 2°C, 3°C, 4°C, 5°C, ......
kenaikan suhu hingga es mencair = 5°C - (-7°C)
kenaikan suhu hingga es mencair = 5°C + 7°C
kenaikan suhu hingga es mencair = 12°C

---

31. Diberikan a = - 2, b = - 3, maka nilai 2a - b adalah
a)7
b)1
c)-7
d)-1

penyelesaian
2a - b = 2(-2) - (-3)
↔ = -4 + 3
↔ = -1

---

32. hasil dari - 19 - ( - 8 ) adalah ......
a)-11
b)11
c)-27
d)27

penyelesaian:
↔ - 19 - ( - 8 ) = -19 + 8
↔ - 19 - ( - 8 ) = -11