Cara Menghitung Skala Serta Pembahasan Soal

July 06, 2022 Post a Comment

Dalam pelajaran IPS (geografi) sering kamu diminta untuk menentukan letak suatu pulau, sungai, kota dan gunung pada suatu wilayah tertentu. Kalian tidak mungkin melihat keseluruhan dari hal tersebut. Untuk itu dibuatlah suatu gambar (atlas/peta) yang mewakili keadaan sebenarnya. Gambar itu dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya, dengan perbandingan (skala) tertentu.

Pengertian Peta

Pengertian Peta adalah gambaran permukaan bumi pada bidang datar dengan skala tertentu melalui suatu sistem proyeksi. Peta bisa disajikan dalam berbagai cara yang berbeda, mulai dari peta konvensional yang tercetak hingga peta digital yang tampil di layar komputer. Istilah peta berasal dari bahasa Yunani mappa yang berarti taplak atau kain penutup meja. Peta merupakan gambar sebagian atau keselururhan permukaan bumi dengan perbandingan tertentu. Peta tak ubahnya seperti denah. Namun peta menggambarkan tempat lebih luas, dan dalam membuatpeta harus dibbuat dengan perbandingan tertentu. Sebuah peta adalah representasi dua dimensi dari suatu ruang tiga dimensi. Ilmu yang mempelajari pembuatan peta disebut kartografi. Banyak peta mempunyai skala, yang menentukan seberapa besar objek pada peta dalam keadaan yang sebenarnya. Kumpulan dari beberapa peta disebut atlas.

Berikut pengertian peta menurut para ahli yang berkompeten:

Menurut Erwin Rainsz (1948): Peta adalah gambaran konvensional dari ketampakan muka bumi yang diperkecil seperti ketampakannya kalau dilihat vertikal dari atas, dibuat pada bidang datar dan ditambah tulisan-tulisan sebagai penjelas.

Menurut Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional (Bakosurtanal 2005): Peta merupakan wahana bagi penyimpanan dan penyajian data kondisi lingkungan, merupakan sumber informasi bagi para perencana dan pengambilan keputusan pada tahapan pada tingkatan pembangunan. Menurut ICA (International Cartographic Association): Peta adalah gambaran atau representasi unsur-unsur ketampakan abstrak yang dipilih dari pemukaan bumi yang ada kaitannya dengan permukaan bumi atau benda-benda angkasa, yang pada umumnya digambarkan pada suatu bidang datar dan diperkecil/diskalakan.

Menurut Aryono Prihandito (1998): Peta adalah gambaran permukaaan bumi dengan skala tertentu, digambar pada bidang datar melalui system proyeksi tertentu.

Peta dibagi menjadi dua:

Peta Umum

Peta Umum, disebut juga dengan peta topografi. Peta Umum merupakan peta yang menggambarkan keadaan umum dari suatu wilayah. Keadaan umum yang digambarkan meliputi objek atau kenampakan alam dan buatan. kenampakan alam misalnya; sungai dataran tinggi, dataran rendah, pantai laut, danau. Objek buatan misalnya, kota, desa, jalan tol, rel kereta api.

Peta khusus

Peta khusus merupakan peta yang menggambarkan data-data tertentu di suatu wilayah. Peta khusus disebut juga dengan Peta Tematik. Contoh peta khusus adalah:

Peta Persebaran Fauna di Indonesia

Peta Hasil Tambang di Indonesia

Peta Cuaca di Indonesia.

Kumpulan peta yang dibukukan disebut Atlas. Ada pula peta yang dibuat di permukaan bulat yang disebut globe. Globe disebut juga dengan bola dunia.

pengertian Skala

Kamu juga akan melakukan hal yang sama jika membuat denah ruangan yang ada di sekolahmu. Ruangan dan denah yang kamu buat mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Maket dan denah dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan perbandingan (skala) tertentu. Gambar pada halaman berikut merupakan peta propinsi Kalimantan Timur dibuat dengan skala 1 : 6.000.000. Artinya 1 cm pada gambar mewakili 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya. Dalam hal ini skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, atau 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya digambar dalam peta 1 cm.

jadi: kesimpulan bahwa skala adalah perbandingan antaran jarak pada peta dan jarak yang sebenarnya.

Rumus Skala:

Skala = $\frac {Jarak \ pada \ peta}{Jarak \ yang \ sebenarnya}$

Pembahasan Soal Menghitung Skala

1. Jarak kota Samarinda dan Tarakan di propinsi Kaltim adalah 672 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut pada peta berskala 1 : 6.000.000.
a. 11,2 cm
b. 20,4 cm
c. 24 cm
d. 240 cm

2. Tinggi pintu dan tinggi jendela rumah pada suatu maket berturut-turut 8 cm dan 4 cm. Tinggi jendela sebenarnya 1 m. Berapakah tinggi pintu sebenarnya ?
a. 1 m
b. 2 m
c. 3 m
d. 4 m

Penyelesaian:
Tinggi pintu model dalam maket = 8 cm
Tinggi jendela model dalam maket = 4 cm
Tinggi jendela sebenarnya = 1 m = 100 cm
Misal tinggi pintu sebenarnya = x cm

$\frac {8}{x}$ =

$\frac {4}{100}$

$\frac {2}{x}$ =

$\frac {1}{100}$
x = 200 cm
x = 2 m
jadi, tinggi pintu yang sebenarnya adalah 2 m

3. Ukuran Foto I adalah 4 x 6 dan Foto II adalah 2 x 3. Berapakah perbandingan ukuran Foto II ke Foto I?
a. 2 : 3
b. 2 : 4
c. 1 : 5
d. 1 : 3

4. Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, artinya ....
a. setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak yang sebenarnya.
b. setiap 1 cm jarak yang sebenarnya mewakili 500.000 cm atau 5 km pada peta.
c. setiap 500.000 cm jarak pada peta mewakili 1 km jarak yang sebenarnya.
d. setiap 500.000 cm jarak sebenarnya mewakili 1 cm jarak pada peta.

5. Diketahui skala 1 : 300.000 dan jarak pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya adalah ...
a. 0,24 km
b. 2,4 km
c. 24 km
d. 240 km

6. Diketahui skala suatu peta adakah 1 : 250.000. Jika dari kota P ke kota Q pada peta tersebut adalah 12 cm, jarak yang sebenarnya antara kedua kota adalah ....
a. 25 km
b. 30 km
c. 35 km
d. 40 km

7. Jarak sebenarnya adalah 265 km. Jarak pada peta jika menggunakan skala 1 : 1000.000 adalah ....
a. 0,265 cm
b. 0,252 m
c. 0,265 m
d. 0,157 m

8. Pulau A dan pulau B jaraknya 320 km. Jarak tersebut akandigambar dengan ukuran 8 cm pada sebuah buku gambar.Skala yang digunakan adalah ....
a. 1 : 4.000
b. 1 : 40.000
c. 1 : 400.000
d. 1 : 4.000.000

9. Diketahui skala sebuah ukuran gambar adalah 1 : 400.000.Jika ukuran pada peta 8 cm, maka ukuran sebenarnyaadalah ....
a. 3,2 km
b. 32 km
c. 320 km
d. 50 km

10. Skala 1 : 2.750.000. Jarak pada peta dari kota A - B adalah20 cm. Panjang jarak kota A - B sebenarnya adalah ....
a. 550 km
b. 600 km
c. 55 km
d. 650 km

11. Sebuah lapangan berbentuk jajar genjang dengan skala 1 :250 seperti gambar berikut.

Luas sebenarnya bangun tersebut adalah ....
a. 76,8 m²
b. 1,92 m²
c. 192 m²
d. 480 m²

12. Sebuah papan reklame berbentuk segitiga sama sisidengan panjang sisinya 5 cm digambar pada selembarkertas. Skala yang digunakan 1 : 50. Panjang kelilingsebenarnya papan reklame tersebut adalah ....
a. 2,5 m
b. 1,92 m
c. 192 m
d. 7,5 m

13. Sebuah bangunan berbentuk seperti gambar, dengan skala 1: 300. Luas sebenarnya bangun tersebut adalah ....

a. 457 m²
b. 527 m²
c. 594 m²
d. 617 m²

14. Jarak kota D - E adalah 270 km. Jika jarak kota D - E padapeta 3 cm. Skala peta yang digunakan adalah ....
a. 1 : 9.000
b. 1 : 90.000
c. 1 : 900.000
d. 1 : 9.000.000

15. Tinggi sebuah menara 60 meter. Tinggi pada denah 10cm. Skala yang digunakan adalah ....
a. 1 : 6
b. 1 : 10
c. 1 : 60
d. 1 : 600

16. Jarak kota M - N pada peta 6 cm. Skala peta 1 : 3.500.000.Jarak kota M - N sebenarnya adalah ....
a. 210 km
b. 250 km
c. 270 km
d. 300 km

Gambar di atas mempunyai skala 1 : 600. Luas sebenarnyabangun di atas adalah ....
a. 1.540 m²
b. 1.440 m²
c. 1.340 m²
d. 1.240 m²

18. Tanah pekarangan berukuran panjang 24 m dan lebar 12m. Akan digambar dengan skala 1 : 300. Maka ukurangambar bukan sebenarnya adalah ....
a. panjang 6 cm dan lebar 3 cm
b. panjang 8 cm dan lebar 4 cm
c. panjang 4 cm dan lebar 8 cm
d. panjang 6 cm dan lebar 2 cm

19. Jarak rumah Eno dengan sekolah 3 1/2 km. Pada denahtertulis 5 cm. Skala peta yang digunakan adalah ....
a. 1 : 700
b. 1 : 7.000
c. 1 : 70.000
d. 1 : 700.000

20. Kebun paman berbentuk persegi panjang berukuranpanjang 125 m, dan lebar 75 m. Jika kebun tersebutdigambar dengan skala 1 : 1.000, maka ukuran kebun itupada gambar adalah ....
a. panjang 12,5 cm dan lebar 7,5 cm
b. panjang 1,25 cm dan lebar 0,75 cm
c. panjang 1,25 cm dan lebar 7,5 cm
d. panjang 7,5 cm dan lebar 12,5 cm

21. Sebuah jendela tingginya 2,5 m dan lebarnya 0, 8 m. Padadenah tertulis tinggi 1,2 cm dan lebarnya 0,4 cm. Skala yangdigunakan adalah ....
a. 1 : 10
b. 1 : 100
c. 1 : 1.000
d. 1 : 10.000

22. Jarak Solo - Semarang pada peta 10 cm. Jika skalanya 1 :2.500.000 maka jarak sebenarnya adalah ....
a. 150 km
b. 200 km
c. 250 km
d. 300 km

23. Sebuah kolam ikan berbentuk persegi dengan panjangsisinya 28 cm digambar pada selembar kertas. Skala yangdigunakan 1 : 100. Panjang keliling sebenarnya kolam ikantersebut adalah ....
a. 100 m
b. 112 m
c. 124 m
d. 128 m

24. Jarak kota A dan B pada sebuah peta 2 cm. Jika jarak kedua kota sebenarnya 10 km maka skala kota
tersebut adalah…
A. 1 : 5
B. 1 : 10
C. 1 : 5.000
D. 1 : 50.000
E. 1 : 500.000

Penyelesaian: E
Jarak pada peta = 2 cm
Jarak sebenarnya = 10 km = 1.000.000 cm
Dengan menggunakan rumus skala peta diperoleh hasil sebagai berikut.
Skala =

$\frac {jarak \ pada \ gambar}{jarak \ sebenarnya}$
Skala =

$\frac {2}{1.000.000}$
Skala =

$\frac {1}{500.000}$

25. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 100.000. Jika jarak pada peta 4 cm maka jarak sebenarnya
adalah…
A. 0,04 km
B. 0,4 km
C. 4 km
D. 40 km
E. 400 km

Penyelesaian:
Skala =

$\frac {jarak \ pada \ gambar}{jarak \ sebenarnya}$

$\frac {1}{100.000}$ =

$\frac {4}{jarak \ sebenarnya}$
jarak sebenarnya = 4 x 100.000 cm
jarak sebenarnya = 400.000 cm
jarak sebenarnya = 4 km

26. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 250.000. Kota A dan B mempunyai jarak 50 km, maka jarak kedua
kota pada peta adalah…
A. 2 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 20 cm
E. 50 km

Penyelesaian:
Skala =

$\frac {jarak \ pada \ gambar}{jarak \ sebenarnya}$

$\frac {1}{250.000 \ cm}$ =

$\frac {jarak \ pada \ gambar}{50 \ km}$

$\frac {1}{250.000 \ cm}$ =

$\frac {jarak \ pada \ gambar}{5.000.000 \ cm}$
jarak pada gambar = 5.000.000 : 250.000
jarak pada gambar = 20 cm

27. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 100.000. Kota A berukuran 4 cm x 2 cm pada peta. Luas kota
tersebut adalah…
A. 4 km²
B. 6 km²
C. 8 km²
D. 20 km²
E. 40 km²

penyelesaian:
Skala = 1 : 100.000
Panjang pada gambar = 4 cm
Lebar pada gambar = 2 cm
menghitung panjang dan lebar sebenarnya dengan cara:
menghitung panjang sebenarnya:
Skala =

$\frac {panjang \ pada \ gambar}{panjang \ sebenarnya}$

$\frac {1}{100.00}$ =

$\frac {4cm}{panjang \ sebenarnya}$
Panjang sebenarnya = 4 cm x 100.000 = 400.000 cm = 4 km
menghitung lebar sebenarnya:
Skala =

$\frac {lebar \ pada \ gambar}{lebar \ sebenarnya}$

$\frac {1}{100.00}$ =

$\frac {2cm}{panjang \ sebenarnya}$
Lebar sebenarnya = 2 cm x 100.000 = 200.000 cm = 2 km
Jadi luas kota tersebut adalah 4 km x 2 km = 8 km²
jawabannya C.

28. Seorang pemborong akan membangun kantor berukuran 70 m x 90 m. Pada denah terlihat ukurankantor 14 cm x 18 cm. Skala denah tersebut adalah…
A. 1 : 5.000
B. 1 : 500
C. 1 : 50
D. 1 : 5

penyelesaian:
Pada soal ini diketahui:
Panjang pada gambar = 18 cm
Lebar pada gambar = 14 cm
Panjang sebenarnya = 90 m = 9000 cm
Lebar sebenarnya = 70 m = 7000 cm
Cara menentukan skala denah sebagai berikut:
skala denah =

$\frac {panjang \ pada \ gambar}{panjang \ sebenarnya}$ =

$\frac {lebar \ pada \ gambar}{lebar \ sebenarnya}$
skala denah =

$\frac {18 \ cm}{9000 \ cm}$ =

$\frac {14\ cm}{7000 \ cm}$
skala denah =

$\frac {1}{500}$ =

$\frac {1}{500}$

29. Paman akan membuat denah gedung pada kertas berukuran 15 cm x 12 cm. Ukuran gedung yangakan dibangun adalah 60 m x 48 m. Skala yang mungkin digunakan adalah…
A. 1 : 100
B. 1 : 200
C. 1 : 300
D. 1 : 600

penyelesaian:
Panjang pada gambar = 15 cm
Lebar pada gambar = 12 cm
Panjang sebenarnya = 60 m = 6000 cm
Lebar sebenarnya = 48 m = 4800 cm
skala ≤

$\frac {panjang \ pada \ gambar}{panjang \ sebenarnya}$ =

$\frac {lebar \ pada \ gambar}{lebar \ sebenarnya}$
skala ≤

$\frac {15 \ cm}{6000 \ cm}$ =

$\frac {12 \ cm}{4800 \ cm}$
skala ≤

$\frac {1}{400}$ =

$\frac {1}{400}$
Jadi pilihan skala yang mungkin digunakan adalah 1 : 600. Soal ini jawabanya D.

30. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 300.000. Pada peta tersebut jarak:
Kota A ke kota P 14 cm
Kota P ke kota B 16 cm
Kota A ke kota Q 12 cm
Kota Q ke kota B 21 cm
Dua orang akan berangkat dari kota A menuju kota B melalui jalan yang berbeda. Orang pertamamelalui kota P, dan orang kedua melalui kota Q. Sebelum berangkat kedua orang tersebutmengukur jarak pada peta yang menggunakan skala jarak pada peta. Berapakah selisih jaraktempuh sebenarnya perjalanan kedua orang tersebut adalah…
A. 90 km
B. 60 km
C. 9 km
D. 3 km

penyelesaian:
Jarak pada gambar orang pertama = AP + PB = 14 cm + 16 cm = 30 cm
Jarak pada gambar orang kedua = AQ + QB = 12 cm + 21 cm = 33 cm
Selisih jarak pada gambar = 33 cm – 30 cm = 3 cm
Skala = 1 : 300.000
Skala =

$\frac {selisih \ pada \ gambar}{selisih \ sebenarnya}$

$\frac {1}{300.000}$ =

$\frac {3}{selisih \ sebenarnya}$
selisih jarak sebenarnya = 3 cm x 300.000
selisih jarak sebenarnya = 900.000 cm
selisih jarak sebenarnya = 9 km

Tags Aljabar Matematika

haria1agus