Arti Relasi dan Penerapannya Dalam Kehidupan Sehari-Hari

pengertian Relasi

Pengertian Relasi

Contoh 1:

sebelum kita masuk pada pengertian relasi masih ingatkah silsilah keluarga misalnya

menunjukkan silsilah keluarga Bapak Madhuri dan Ibu Marhawi. Tanda panah menunjukkan hubungan "mempunyai anak". Empat anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi adalah Sulastri, Idris, Halim, dan Tohir. Jika anak-anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota himpunan A adalah Sulastri, Idris, Halim, dan Tohir.

A = {Sulastri, Idris, Halim, Tohir}

Sedangkan cucu-cucu dari Pak Madhuri dan Bu Marhawi dapat dikelompokkan dalam himpunan B, maka anggota himpunan B adalah Wafi, Faisal, Alu' Risqi', Alvin, Najwa, dan Suci.

B = {Wafi, Faisal, Alu', Risqi, Alvin, Najwa, Suci}

Hubungan anggota himpunan B ke anggota himpunan A memiliki hubungan keluarga (relasi) "anak dari". Sedangkan hubungan anggota himpunamtWJind dengan Pak Madhuri dan Bu Marhawi memillki relasi "cucu dari". Go to Settings to Kedua bentuk hubungan yang telah diuraikan, merupakan salah satu bentuk hubungan yang dapat dibuat. Coba sekarang kalian temukan bentuk-bentuk hubungan yang mungkin dari silsilah keluarga dari Gambar.

Untuk mengetahui hubungan atau relasi antara dua himpunan lakukan kegiatan berikut

contoh 2

Menu yang disediakan oleh rumah makan "Pak As'ari" adalah soto, rawon, bakso, nasi goreng, rujak cingur, dan sate.

Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak tidak sama menu favontnya.

a. Abdur suka "soto dan rawon", tetapi kali ini ia memesan rawon.

b. Ahmad suka "bakso, rujak cmgur, dan sate", tetapi kali ini la memesan rujak cingur.

c. Rahmat suka "sate dan nasi goreng" tetapi makanan yang dipesannya adalah nasi goreng.

d. Herman memesan bakso, walaupun sebenarnya ia suka "bakso, soto dan rawon' .

e. Zaini suka "soto dan nasi goreng", tetapi kali ini ia memesan soto

contoh 3

Pak Azid sedang mendampigi siswanya untuk bermain basket di halaman sekolah. Di antara siswa yang didampingi ada lima siswa yang mempunyai kegemaran berolahraga

gemar berolahraga basket. Ahmad gemar berolahraga basket dan karate. Rahmat gemar berolahraga badminton dan renang. Sedangkan Herman dan Zaini mempunyai kegemaran berolahraga yang sama yaitu basket dan badminton.

Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Cara Menyajikan Relasi

Cara Menyajikan Relasi

Relasi yang menghubungkan himpunan yang satu dengan himpunan lainnya dapat disajikan dalam beberapa cara, yaitu diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Cara 1: Diagram Panah

Gambar dibawah ini menunjukkan relasi "pelajaran yang disukai" dari himpunan A ke himpunan B. Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.

---

Cara 2: Diagram Kartesius

Cara yang kedua untuk menyatakan relasi antara himpunan A dan B adalah menggunakan diagram Kartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan titik atau noktah. Gambar 3.6 menunjukkan diagram Kartesius dari relasi "pelajaran yang disukai" dari data.

---

Cara 3: Himpunan Pasangan Berurutan

Apabila data pada Tabel 3.2 dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka dapat ditulis sebagai benkut.

Himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B adalah

{ (Abdul, Matematika), (Abdul, IPA), (Budi, IPA), (Budi, IPS), (Budi, Kesenian),

(Candra, Keterampilan), (Candra, Olahraga), (Dini, Bahasa Inggris), (Dini, Kesenian), (Elok, Matematika), (Elok, IPA), (Elok, Keterampilan)}

Uraian di atas menunjukkan macam-macam cara yang bisa digunakan untuk menyatakan relasi dari himpunan A ke himpunan B.