Perbedaan Permutasi dan Kombinasi Serta Contoh Soal

Hello adek-adek kembali lagi kita membahas mengenai Perbedaan Permutasi dan Kombinasi Peluang serta Contoh Soal. sebelumnya kita sudah belajar belajar tentang bagaimana cara menghitung permutasi pada peluang. Konsep yang akan adek-adek pelajari pada artikel ini merupakan dasar untuk mempelajari materi selanjutnya untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai.

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Perbedaan yang paling jelas dari permutasi dan kombinasi sesuai dengan definisinya masing-masing, di mana keduanya berbeda caranya, permutasi dengan urutan, sedangkan kombinasi tidak. Selain soal urutan, permutasi dan kombinasi juga beda dalam penempatan dan posisi. Di mana di kombinasi tidak diperlukan. Permutasi biasanya digunakan untuk mengatur huruf, angka, benda, sampai orang. Sedangkan kombinasi biasanya digunakan dalam memilih satu item yang spesifik seperti menu makanan, pakaian, serta subjek. Dari segi jawaban antara permutasi dan kombinasi juga berbeda, dimana permutasi cenderung menanyakan berapa banyak urutan yang bisa disusun dari sebuah objek, sedangkan kombinasi adalah cara untuk menentukan berapa banyak kelompok yang berbeda yang dapat diambil.

Contoh Soal 1:

Perbedaan Kombinasi dan Permutasi:

Pada waktu kenaikan kelas dari kelas X ke kelas XI, siswa yang naik akan memasuki jurusan masing-masing. Ada yang IPA, IPS, maupun Bahasa. Oleh karena itu, diadakan perpisahan kelas dengan jalan berjabat tangan. Kita contohkan ada 3 siswa saling berjabat tangan misalkan Adi, Budi, dan Cory. Ini dapat ditulis Adi- Budi, Adi-Cory, Budi-Adi, Budi-Cory, Cory-Adi, Cory-Budi. Dalam himpunan Adi berjabat tangan dengan Budi ditulis {Adi, Budi}. Budi berjabat tangan dengan Adi ditulis {Budi, Adi}. Antara {Adi, Budi} dan {Budi, Adi} menyatakan himpunan yang sama, berarti keduanya merupakan kombinasi yang sama. Di lain pihak Adi –Budi, Budi – Adi menunjukkan urutan yang berbeda yang berarti merupakan permutasi yang berbeda.

Dari contoh dapat diambil kesimpulan:

Permutasi = Adi – Budi, Adi – Cory, Budi – Adi, Budi – Cory, Cory – Adi, Cory – Budi

= 6 (keterangan: karena urutan diperhatikan)

Kombinasi = Adi – Budi, Adi – Cory, Budi – Cory

= 3 (keterangan: karena urutan tidak diperhatikan)

Contoh Soal 2

Perbedaan Kombinasi dan Permutasi:

Pada permutasi, Anda telah dapat memilih 3 orang dari 5 orang untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Lain halnya jika dari 5 orang itu akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba debat. Banyak cara untuk memilih 3 orang tersebut tidak sebanyak 60 cara seperti pada pemilihan ketua, sekretaris, dan bendahara. Agar lebih jelasnya, pelajari uraian berikut. Misalkan, dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba debat. Banyak cara untuk memilih 3 orang tersebut dapat diterangkan sebagai berikut. Dari Subbab A.3 telah dijelaskan bahwa susunan 3 unsur dari 5 unsur, yaitu:

Gambar 1 diagram pohon pasangan (A, B, C)

Gambar 2 diagram pohon pasangan D, E

ABC ADE BCD CAB CDE DBC EAB ECD ABD AEB BCE CAD CEA DBE EAC EDA ABE AEC BDA CAE CEB DCA EAD EDB ACB AED BDC CBA CED DCB EBA EDC ACD BAC BDE CBD DAB DCE EBC ACE BAD BEA CBE DAC DEA EBD ADB BAE BEC CDA DAE DEB ECA ADC BCA BED CDB DBA DEC ECB

Oleh karena pemilihan 3 orang untuk mengikuti lomba debat tidak memperhatikan urutan maka dari 60 susunan itu terdapat 10 susunan yang berbeda. Kesepuluh susunan tersebut adalah ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, dan CDE. Susunan yang tidak memperhatikan urutannya disebut kombinasi.

Dari uraian tersebut, dapatkah Anda menyatakan pengertian kombinasi? Cobalah nyatakan pengertian kombinasi dengan kata-kata Anda sendiri. CATATAN: (Kombinasi ABC sama dengan kombinasi CBA atau ACB.)

Silahkan Kunjungi artikel terkait: