Persamaan Linear Satu Variabel
Pada bagian ini kita akan mempelajari cara mencari penyelesaian dari persamaan linear satu variabel. Menyelesaikan persamaan artinya adalah mencari nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Penyelesaian persamaan disebut juga dengan akar persamaan. untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai
Persamaan Linear Satu Variabel
apa itu Persamaan Linear Satu Variabel...?
contoh 1:
misalnya penerapan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari:
Jika tiap ayam memakan dedak x kg sehari, dan dedak yang dimakan oleh keenam ayam itu 160 kg, tulis kalimat terbuka yang berkaitan dengan berat dedak yang dimakan oleh keenam ayam tersebut.
Pada masalah ayam: Jika dimisalkan setiap ayam makan dedak m kg, maka diperoleh hubungan, 6 ´ m = 45. Nilai m belum diketahui, oleh karena itu m merupakan variabel atau peubah. Kalimat terbuka 6m = 45 menggunakan tanda “=”. Kalimat terbuka yang menggunakan tanda “=” disebut persamaan. Jika pangkat tertinggi dari variabel pada suatu persamaan adalah satu, maka persamaan itu disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya memuat satu variabel disebut persamaan linear dengan satu variabel atau persamaan linear satu variabel. Jadi, 6m = 45 merupakan salah satu contoh dari persamaan linear dengan satu variabel.
contoh 2:
Perhatikan kalimat terbuka x + 1 = 5. Kalimat terbuka tersebut dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). Selanjutnya, kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan. Persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Jika x pada persamaan x + 1 = 5 diganti dengan x = 4 maka persamaan tersebut bernilai benar. Adapun jika x diganti bilangan selain 4 maka persamaan x + 1 = 5 bernilai salah. Dalam hal ini, nilai x = 4 disebut penyelesaian dari persamaan linear x + 1 = 5. Selanjutnya, himpunan penyelesaian dari persamaan x + 1 = 5 adalah {4}. Pengganti variabel x yang mengakibatkan persamaan bernilai benar disebut penyelesaian persamaan linear. Himpunan semua penyelesaian persamaan linear disebut himpunan penyelesaian persamaan linear.
Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel
Tiga hal di atas yang menjadi dasar dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Langkah-langkah penyelesaian persamaan linear adalah:
a. Menambah kedua ruas dengan bilangan yang sama.
b. Mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
c. Membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama dan bukan nol.
Ketiga aturan tersebut sangat membantu dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Suatu persamaan linear yang kedua ruasnya ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama akan menghasilkan persamaan linear yang setara (ekivalen) dengan persamaan linear semula.
contoh soal:
Kalimat 3 – x = 6, x anggota bilangan bulat akan bernilai benar jika x diganti dengan –3 dan akan bernilai salah jika x diganti
bilangan selain –3. Selanjutnya, x disebut variabel, sedangkan 3 dan 6 disebut konstanta.
Variabel adalah lambang (simbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sebarang anggota himpunan yang telah ditentukan.
Konstanta adalah nilai tetap (tertentu) yang terdapat pada kalimat terbuka.
Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.
Post a Comment for "Persamaan Linear Satu Variabel"