Cara Mudah Menghitung Nilai Akar Kuadrat Secara Manual

hello adek-adek kembali lagi kita pada materi tentang akar kuadrat matematika. sebelumnya kita sudah membahas mengenai pengertian dan penerapan pecahan, mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak biasa, membanding, mengurutkan pecahan, menentukan KPK dan FPB, Mengubah Desimal Berulang (Bilangan Rasional) Menjadi Pecahan Biasa, serta skema dan jenis-jenis bilangan, perkalian dan pembagian bilangan.  disini kita akan mengupas bagaimana cara menghitung materi akar secara manual. langsung saja yuk kita belajar, untuk lebih jelasnya silahkan baca artikel ini sampai selesai.

apa itu akar kuadrat ..?

dalam matematika, akar adalah salah satu operasi aljabar yang nilainya merupakan hasil dari perkalian suatu bilangan yang sama atau bentuk lain untuk menyatakan suatu bilangan yang berpangkat. Kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat Kalian telah mengetahui bahwa $a^2$ = a x a di mana $a^2$ dibaca a kuadrat atau a pangkat dua. Jika a = 2 maka  a² = 4 → a = √4 = 2. Hal ini dapat ditulis 4 dibaca akar pangkat dua dari 4 atau akar kuadrat dari 4.

perhatikan operasi dasar akar kuadrat:

1² = 1 → √1 = 1

2² = 4 → √4 = 2

3² = 9 → √9 = 3

4² = 9 → √16 = 4

5² = 25 → √25 = 5

6² = 36 → √36 = 6

7² = 49 → √49 = 7

8² = 64 → √64 = 8

9² = 81 → √81 = 9

10² = 100 → √100 = 10

dari pernyataan diatas dapat kita simpulkan bahwa kebalikan dari perpangkatan adalah akar.

Menghitung Akar Kuadrat Bilangan Puluhan Secara Manual  ..?

untuk menghitung nilai akar secara manual cukup ribet karena memakan waktu yang lama dan membosankan, rata-rata orang lebih cenderung mencari nilai akar lebih menggunakan kalkulator tanpa mengetahui prosesnya, nah langsung saja kita masuk pada ada beberapa cara mencari nilai akar kuadrat bilangan puluhan secara manual.

hitunglah nilai akar kuadrat secara manual tanpa menggunakan kalkulator:

a. √2

b. √3

c. √5

d. √6

e. √7

penyelesaian:

a. √2

perhatikan gambar dibawah ini:

√2 = 1,4142......

untuk mencari nilai √2 perhatikan langkah-langkahnya dari penjelasan diatas:

tahap I

cari nilai digit pertama yang mendekati √2 adalah (1+1)

tahap II tentukan nilai digit dibelakang koma dari 1,4142

digit pertama dibelakang koma adalah 4 dari mana dapatnya empat

(1x1)  = 1  ⇒ √2 = 1,.......

turunkan 2-1 = 1

2 ...x... ⇒ √2 = 1,....... nilai dua didapat dari (1x1) berubah menjadi (1+1)

2 4x4 ⇒ √2 = 1,4.....

turunkan lagi 100 -96 = 4

28 ...x... ⇒ √2 = 1,4..... nilai dua puluh delapan didapat dari (24 x 4) berubah menjadi (24+4)

28 1x1 = 281 ⇒ √2 = 1,41

turunkan lagi 400 - 281 = 119

282 ...x... ⇒ √2 = 1,41..... nilai 282 didapat dari (281 x 1) berubah menjadi (281+1)

282 4x4 ⇒ √2 = 1,414

turunkan lagi 11900 - 11296 = 60400

2828 ...x... ⇒ √2 = 1,414..... nilai 2828 didapat dari (2824 x 4) berubah menjadi (2824 + 4)

b. √3

penyelesaian:

perhatikan gambar dibawah ini:

√3 = 1,7320......

untuk mencari nilai √3 perhatikan langkah-langkahnya dari penjelasan diatas:

tahap I

cari nilai digit pertama yang mendekati √3 adalah (1x1)

tahap II tentukan nilai digit dibelakang koma dari 1,7320......

digit pertama dibelakan koma adalah bilangan 4 dari mana dapatnya empat

(1x1)  = 1  ⇒ √3 = 1,.......

turunkan 3-1 = 1

2 ...x... ⇒ √3 = 1,....... nilai dua didapat dari (1x1) berubah menjadi (1+1)

2 7x7 ⇒ √3 = 1,7.....

turunkan lagi 200 -189 = 11

34 ...x... ⇒ √3 = 1,7..... nilai dua puluh delapan didapat dari (27 x 7) berubah menjadi (27+7)

34 3x3 = 1029 ⇒ √3 = 1,73.....

turunkan lagi 1100 - 1029 = 71

346 ...x... ⇒ √3 = 1,41..... nilai 282 didapat dari (343 x 3) berubah menjadi (343+3)

346 20x20 ⇒ √3 = 1,7320.....

turunkan lagi 71000 - 69240 dan seterusnya

c. √5

perhatikan gambar dibawah ini:

penyelesaian soal diatas adalah mencari nilai akar yang mendekati nilai √5.

langkah pertama dalam menyelesaikan soal diatas dengan cara membentuk hasil akar dalam bentuk pecahan campuran, cari nilai √5 yang mendekati misalnya nilai 2 dari akar 4. 

langkah kedua cari nilai pembilang seperti pada gambar diatas dengan cara nilai 5 dari akar lima dikurangi nilai 4 dari akar 4 adalah hasil pembilang

langkah ketiga cari penyebut seperti tampak pada gambar diatas dengan cara mengalikan akar 4 dikali 2. sehingga √5 hasilnya 2,25.

d. √6

perhatikan gambar dibawah ini mencari nilai akar √6 hampir sama dengan mencari nilai soal bagian c:

e. √7

penyelesaian:

perhatikan gambar dibawah ini mencari nilai akar √7 hampir sama dengan mencari nilai soal bagian c: