Soal Matematika Kecepatan Jarak Waktu Kelas 5 Terlengkap

hello teman-teman materi kali ini kita akan membahas mengenai kecepatan, jarak dan waktu. Kecepatan adalah besaran yang menyatakan kecepatan suatu benda ditambah dengan arah geraknya. Seperti perpindahan, kecepatan juga merupakan arah. Kecepatan adalah kecepatan dalam arah tertentu, biasanya dalam meter per detik. Arti kecepatan benda dapat didefinisikan sebagai laju perubahan posisi benda relatif terhadap kerangka acuan dan waktu. 

Daftar Isi

1. Menentukan Kecepatan, Jarak, dan Waktu
2. Kecepatan Rata-Rata
3. Kecepatan Sesaat
4. Kumpulan Soal Tentang Kecepatan, Jarak, dan Waktu

Menentukan Kecepatan, Jarak, dan Waktu

Apa itu Kecepatan ..?

kecepatan adalah waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Pada saat yang sama, kecepatan adalah jarak yang ditempuh benda per satuan waktu. 

jadi, kecepatan adalah perbandingan antara jarak dan waktu.

Rumus Kecepatan yaitu:

Kecepatan = $\frac{Jarak}{Waktu}$

atau sering disingkat dalam bentuk

V = $\frac{J}{W}$

keterangan

J = Jarak

W = Waktu

V = Kecepatan

contoh soal 1

Seorang pembalap mampu melajukan sepeda motornya hingga dapat menempuh jarak 50 km dalam waktu 30 menit. Berapakah kecepatan rata-ratanya dalam hitungan kilometer perjam (km/jam) ...?

a. 20 km/jam

b. 500 km/jam

c. 100 km/jam

d. 10 km/jam

e. 30 km/jam

penyelesaian:

V = $\frac{J}{W}$

keterangan

J = 50 km

W = 30 menit 

satuan menit di konfersi ke jam (menit = .... Jam)

1 jam = 60 menit

30 menit = $\frac{30}{60}$ jam

30 menit = $\frac{1}{2}$ jam

V = Kecepatan rata-rata ....?

V = $\frac{J}{W}$

V = $\frac{50}{\frac{1}{2}}$ $\frac{km}{jam}$

V = 2 x 50 $\frac{km}{jam}$

V = 100 $\frac{km}{jam}$

contoh soal 2

andi adalah seorang supir taksi. jika anda melajukan mobilnya hingga dapat menempuh jarak 80 km. dalam waktu 40 menit. Berapakah kecepatan rata-ratanya dalam hitungan kilometer perjam (km/jam) ...?

a. 30 km/jam

b. 40 km/jam

c. 200 km/jam

d. 50 km/jam

e. 120 km/jam

penyelesaian:

V = $\frac{J}{W}$

keterangan

J = 80 km

W = 40 menit 

satuan menit di konfersi ke jam (menit = .... Jam)

1 jam = 60 menit

40 menit = $\frac{40}{60}$ jam

40 menit = $\frac{2}{3}$ jam

V = Kecepatan rata-rata ....?

V = $\frac{J}{W}$

V = $\frac{80}{\frac{2}{3}}$ $\frac{km}{jam}$

V = 80 x $\frac{3}{2}$ $\frac{km}{jam}$

V = 40 x 3 $\frac{km}{jam}$

V = 120 $\frac{km}{jam}$

contoh soal 3

andi adalah seorang siswa SMP Negeri Taruna. jika jarak rumah andi kesekolah adalah 80.000 meter. setiap paginya andi berangkat dari rumah pukul 06.30 WIB dan sampai disekolah pukul 07.00 wib. berapa kecepatan rata-rata andi dalam hitungan kimeter perjam (km/jam) ...?

a. 160 km/jam

b. 30 km/jam

c. 100 km/jam

d. 80 km/jam

e. 20 km/jam

penyelesaian:

V = $\frac{J}{W}$

keterangan:

satuan meter di konfersi ke kilometer (m = .... km)

1 km = 1000 m

80.000 m = $\frac{80.000}{1000}$ km

80.000 m = 80 km

J = 80 km

W = 30 menit 

satuan menit di konfersi ke jam (menit = .... Jam)

1 jam = 60 menit

30 menit = $\frac{30}{60}$ jam

30 menit = $\frac{1}{2}$ jam

V = Kecepatan rata-rata ....?

V = $\frac{J}{W}$

V = $\frac{80}{\frac{1}{2}}$ $\frac{km}{jam}$

V = (80 x 2) $\frac{km}{jam}$

V = 160 $\frac{km}{jam}$

Apa itu Jarak ..?

Jarak dan perpindahan adalah dua besaran yang memiliki arti yang mirip tetapi sebenarnya berbeda dengan arti dan definisi yang berbeda. Jarak adalah ukuran “seberapa banyak lintasan yang telah ditempuh suatu benda selama gerakannya” sementara perpindahan mengacu pada ukuran “seberapa jauh suatu benda dari tempatnya.”

Rumus Jarak yaitu:

Jarak = Kecepatan x Waktu

atau sering disingkat dalam bentuk

J = V x W

keterangan

J = Jarak

W = Waktu

V = Kecepatan

contoh soal 1

1. tono meninggalkan kota A pukul 06.15 dan sampai di kota B pukul 09.45. jika ia mengendarai mobilnya dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam dan beristirahat satu jam untuk makan, berapa km jarak dari kota A ke kota B ....?

a. 210 km

b. 175 km

c. 150 km

d. 135 km

e. 125 km

penyelesaian:

durasi perjalanan dari:

09.45 - 06.45 = 3 jam 30 menit

istrahat 1 jam, 

maka total waktu bersi perjalanan = 3,5 jam - 1 jam

maka total waktu bersi perjalanan = 2,5 jam

J = W x V

W = 2,5 jam

V = 60 km/jam

J = ....?

J = W x V

J = 2,5 jam x 60 km/jam

J = 150 km

jadi, Jarak Kota A ke Kota B = 150 km

contoh soal 2

2. seorang penjual mengantar pesanan ke sebuah toko. jika seorang penjual mengendarai kendaraan roda dua dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam dan sampai ke toko dengan waktu 40 menit. berapakah jarak penjual dengan toko tersebut ...?

penyelesaian: 

W = 40 menit

mengkonversi menit ke jam (60 menit = 1 jam)

40 menit = $\frac{40}{60}$ jam

40 menit = $\frac{2}{3}$ jam

W = $\frac{2}{3}$ jam

V = 30 km/jam

J = ...... ?

J = W x V

J = $\frac{2}{3}$ jam x 30 km/jam

J = (2 x 10) km

J = 20 km

maka:

jarak penjual dengan toko = 20 km.

Apa itu Waktu..?

waktu merupakan tidak terlepas dari bagian dari kehidupan umat manusia. setiap saat, detik, menit, jam, tahun, bahkan jutaan tahun tidak terlepas dari kehidupan manusia itu sendiri. Sebagian besar dari kita mengira bahwa waktu merupakan standar kuantitatif yang dinyatakan dengan angka. Pendefinisian waktu dengan standar angka bukan hal yang salah, karena definisi waktu itu bermacam-macam, tergantung sudut pandangnya. Dari segi sejarah, waktu dibedakan dalam tiga bentuk yakni masa lalu, masa kini dan masa depan. Ada juga yang bilang bahwa waktu adalah suatu hal yang terjadi dalam suatu rentang waktu, ada juga yang bilang waktu adalah uang, dan banyak definisi lainnya. 

Rumus Menghitung Waktu yaitu:

Waktu = $\frac{Jarak}{Kecepatan}$

atau sering disingkat dalam bentuk

W = $\frac{J}{V}$

keterangan

J = Jarak

W = Waktu

V = Kecepatan

contoh soal 1

1. Jarak Kota Nias Selatan dan Kota Nias Utara adalah 250 km. Agus berangkat dari Kota Nias Selatan pukul 09.00 wib dengan kecepatan sepeda motornya rata-rata 50 km/jam dan selama di perjalanan Agus istrahat selama 30 menit. Agus tiba di kota Nias Utara  pada pukul berapa....................?

a. 12.00 wib

b. 02.30 wib

c. 02.00 wib

d. 01.00 wib

e. 03.00 wib

penyelesaian:

W = $\frac{J}{V}$

keterangan:

j = 250 km

V = 50 km/jam 

W = waktu ....?

W = $\frac{250(km)}{50(km/jam)}$

W = 5 jam

jadi, agus tiba di Kota Nias Utara dengan Durasi waktu = 5 jam + istrahat

agus tiba di Kota Nias Utara dengan Durasi waktu = 5 jam + 30 menit

agus berangkat di kota di nias utara = 09.00 wib

maka: 

agus tiba di kota di nias utara = 02.30 wib

contoh soal 2

2. seseorang pelari maraton mengelilingi lapangan sepakbola jika keliling lapangan sepakbola adalah 5 km. dan kecepatan pelari maraton rata-rata 2 km/jam. berapa waktu yang dibutuhkan seorang pelari mengelilingi lapangan sepak bola ?

a. 2 jam

b. 3 jam

c. 5 jam

d. 2,5 jam

e. 3 jam

penyelesaian:

penyelesaian:

W = $\frac{J}{V}$

keterangan:

j = 5 km

V = 2 km/jam 

W = waktu ....?

W = $\frac{5(km)}{2(km/jam)}$

W = 2,5 jam

Kecepatan Rata-Rata

Apa itu Kecepatan Rata-Rata.?

kecepatan rata-rata adalah jarak total yang  ditempuh sepanjang lintasannya dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut

menghitung Kecepatan Rata-Rata

rumus:

$V_1$ = kecepatan rata-rata pertama

$V_1$ = kecepatan rata-rata kedua

V = kecepatan rata-rata 

V = 2$\frac{V_1 . V_2}{V_1 + V_2}$

contoh soal 1

1. pak sarto pergi berkendara menggunakan sepeda motor dari kota Yogyakarta ke Solo. dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, kemudian pulang dari Solo - Yogyakarta dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. berapakah rata-rata kecepatan pergi-pulang ..?

a. 48,33 km/jam

b. 54,33 km/jam

c. 55 km/jam

d. 54,54 km/jam

e. 60 km/jam

penyelesaian

$V_1$ = 60 km/jam

$V_1$ = 50 km/jam

V = ......? 

V = 2$\frac{V_1 . V_2}{V_1 + V_2}$

V = 2$\frac{60 . 50}{60 + 50}$

V = 2$\frac{3000}{110}$

V = 2$\frac{300}{11}$

V = $\frac{600}{11}$

V = 54,54 km/jam

contoh soal 2

2. sebuah bus berangkat dari tempat A ke B dengan kecepatan 108 km/jam dan kembali lagi dari B ke A dengan Kecepatan 72 km/jam. berapa kecepatan rata-rata bus tersebut ..?

a. 90 km/jam

b. 86,4 km/jam

c. 80/jam

d. 50 km/jam

e. 94 km/jam

penyelesaian

$V_1$ = 108 km/jam

$V_1$ = 72 km/jam

V = ......? 

V = 2$\frac{V_1 . V_2}{V_1 + V_2}$

V = 2$\frac{108 . 72}{108 + 72}$

V = 2$\frac{7776}{180}$

V = $\frac{7776}{90}$

V = 86,4 km/jam

Kecepatan Sesaat

Apa itu Kecepatan Sesaat..?

Kecepatan Sesaat adalah pergerakan suatu benda pada jarak tertentu dalam waktu yang sangat singkat. 

jadi, kecepatan adalah perbandingan antara jarak dan waktu.

Rumus Kecepatan Sesaat yaitu:

keterangan

∆x = jarak 

∆t = waktu

suatu persamaan x = a$t^n$ + c jika t = k. kecepatan sesaat benda ...?

x' = na$t^{n-1}$ + 0

x' = na$t^{n-1}$

maka kecepatan sesaat benda jika t = k

$V_{Sesaat}$= na$k^{n-1}$

hasil nilai limit seperti persamaan diatas dengan nilai turunan pertamanya merupakan kecepatan sesaat suatu benda dengan turunan fungsi posisi x terhadap t.

contoh soal 1

Sebuah mobil bergerak dengan persamaan x = 4 + 3$t^2$. Kecepatan sesaat titik tersebut pada saat t = 3 sekon adalah ….

A. 13 m/s

B. 14 m/s

C. 15 m/s

D. 61 m/s

E. 18 m/s

Pembahasan:

Menentukan persamaan kecepatan (turunan pertama persamaan posisi):

V(t) = x'(t)

x(t) = 4 + 3$t^2$

x'(t) = 0 + 2.3$t^{2-1}$

x'(t) = 6t

Jadi, kecepatan mobil sesaat t = 3 sekon adalah V(2) = 6 · 3 = 18 m/s.

contoh soal 2

Sebuah bola pimpong jatuh dari lantai dua dengan persamaan x = 5 + 2$t^2$. Kecepatan sesaat titik tersebut pada saat t = 4 sekon adalah ….

A. 13 m/s

B. 14 m/s

C. 15 m/s

D. 16 m/s

E. 18 m/s

Pembahasan:

Menentukan persamaan kecepatan (turunan pertama persamaan posisi):

V(t) = x'(t)

x(t) = 5 + 2$t^2$

x'(t) = 0 + 2.2$t^{2-1}$

x'(t) = 4t

Jadi, kecepatan benda sesaat t = 4 sekon adalah V(2) = 4 · 4 = 16 m/s.

Kumpulan Soal Tentang Kecepatan, Jarak, dan Waktu

contoh soal 1

jarak kota Surabaya - Yogyakarta adalah 360 km. Robi berangkat pada pukul 08.00 dengan kecepatan 40 km/jam, sedangkan Irvan berangkat pada pukul 09.00 dengan kecepatan 50 km/jam. pada pukul berapakah Irvan akan menyusul Robi..?

a. 11.00

b. 12.00

c. 13.00

4. 14.00

e. 15.00

penyelesaian:

Diketahui:

Surabaya - Yogyakarta = 360 km

Robi start pukul 08.00 kecepatan = 40 km/jam (setiap 1 jam mencapai jarak 40 km)

Irvan start pukul 09.00 kecepatan = 50 km/jam (setiap 1 jam mencapai jarak 50 km)

Pukul	08.00	09.00	10.00	11.00	12.00	13.00	14.00
Jarak Robi (km)		40	80	120	160	200	240
Jarak Irvan (km)			50	100	150	200	250

Irvan akan menyusul Robi jika jarak tempuh sama pada pukul yang sama, yaitu jarak tempuh 200 km pada pukul 13.00.

Jadi Irvan menyusul Robi  tepat pada puluk 13.00

contoh soal 2

jarak kota A dan B adalah 320 km. Rendra berkendara dari kota A dengan Kecepatan 30 km/jam, sedangkan Ansori berkendara dari kota B dengan kecepatan 50 km/jam. jika mereka berangkat pada jam yang sama, yaitu pukul 08.00, mereka akan berpapasan pada pukul ....

a. 10.00

b. 11.00

c. 12.00

d. 13.00

e. 14.00

penyelesaian:

Diketahui:

A - B = 320 km

Mereka start pada pukul 08.00

Rendra dengan kecepatan = 30 km/jam

Ansori dengan kecepatan = 50 km/jam

Waktu	Jarak Tempuh		Jumlah Jarak
	Rendra	Ansori
1 jam	30	50	80
2 jam	60	100	160
3 jam	90	150	240
4 jam	120	200	320
5 jam	150	250	400

Mereka akan berpapasan jika total jarak adalah 320 km, yaitu setelah 4 jam dari pukul 08.00 menjadi pukul 12.00

contoh soal 3

Moko berlari empat kali lebih cepat dari kecepatan Koko berjalan kaki. Koko lebih cerdas dari Moko. pada suatu ujian Koko berhasil menyelesaikan semua soal ujiannya pada pukul 13.00 Wib dan mulai berjalan kaki pulang. Moko berhasil menyelesaikan semua soal ujiannya pada pulul 13.12 Wib dan berlari mengejar koko. pada puluk berapa Moko tepat akan menyusul Koko ..?

a. 13.06 Wib

b. 13.16 Wib

c. 13.24 Wib

d. 13.28 Wib

e. 13.30 Wib

penyelesaian:

siarat menyusul

$t_1$ = $t_2$

∆t = $t_2$ - $t_1$

∆V = $V_2$ - $V_1$

Moko = 4V

koko = V

$t_{susul}$ = $\frac{t_2-t_1}{v_1-v_2}$ + $t_2$ 

$t_{susul}$ = $\frac{13.12-13.00}{4V-V}$ + $t_2$ 

$t_{susul}$ = $\frac{12 menit}{3}$ + 13.12 Wib

$t_{susul}$= 4 menit + 13.12 Wib

$t_{susul}$ = 13.16 Wib

jadi, moko dapat menyusul koko tepat pada pukul 13.16 wib

contoh soal 4

Kecepatan Heri berlari adalah tiga kali kecepatan Zainal berjalan. Zainal menyelesaikan ujian pukul 11.30 wib dan kemudian berjalan pulang. jika Heri menyelesaikan ujian pulul 11.36 Wib dan kemudian berlari mengejar Zainal, pukul berapa Heri tepat menyusul Zainal ..?

a. 11.39 Wib

b. 11.42 Wib

c. 11.45 Wib

d. 11.49 Wib

e. 12.03 Wib

penyelesaian:

siarat menyusul

$t_1$ = $t_2$

∆t = $t_2$ - $t_1$

∆V = $V_2$ - $V_1$

Heri = 3V

Zainal = V

$t_{susul}$ = $\frac{t_2-t_1}{v_1-v_2}$ + $t_2$ 

$t_{susul}$ = $\frac{11.36-11.30}{3V-V}$ + $t_2$ 

$t_{susul}$ = $\frac{6 menit}{2}$ + 11.36 Wib

$t_{susul}$ = 3 menit + 11.36 Wib

$t_{susul}$ = 11.39 Wib

jadi, Heri dapat menyusul Zainal tepat pada pukul 11.39 wib

contoh soal 5

mobil A bergerak dari Malang menuju Surabaya yang berjarak 90 km, pada pukul 06.30 dengan kecepatan 40 km/jam. mobil B bergerak pada pukul 07.00 dari Surabaya Menuju Malang dengan kecepatan 30 km/jam. pada saat kedua mobil tersebut berpapasan, berapa jarak yang sudah ditempuh mobil B ..?

a. 20 km

b. 30 km

c. 40 km.

d. 50 km.

e. 60 km.

penyelesaian:

Diketahui:

Malang - Surabaya = 90 km

Mobil A dengan kecepatan = 40 km/jam

Mobil B dengan kecepatan = 30 km/jam

Waktu	Jarak Tempuh
	Mobil A	Mobil B
1 jam	40	30
2 jam	80	60
3 jam	120	120
4 jam	160	150
5 jam	200	180

Mereka akan berpapasan jika total jarak adalah 120 km.

Maka:

Jarak yang sudah ditempuh oleh mobil B = 120 km – 90 km

Jarak yang sudah ditempuh oleh mobil B = 30 km