Kumpulan Latihan Soal Lengkap Lingkaran

December 19, 2021 Post a Comment

hello teman-teman materi kali ini kita akan membahas latihan soal mengenai bagaimana cara menentukan Hubungan Sudut pusat dan Sudut Keliling Lingkaran, Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling, Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, Menentukan Luas Lingkaran, Menentukan Keliling Lingkaran, Luas Juring Lingkaran, Menentukan Panjang Busur Lingkaran, Menentukan Panjang Apotema Lingkaran, Menentukan Panjang Tali Busur Lingkaran, Menentukan Panjang Jari-Jari dan Diameter jika hanya Panjang Busur lingkaran yang diketahui, Menentukan Panjang Jari-Jari dan Diameter jika hanya keliling lingkaran yang diketahui, Menentukan Panjang Jari-Jari dan Diameter jika hanya luas juring lingkaran yang diketahui, Menentukan Panjang Jari-Jari dan Diameter jika hanya luas lingkaran yang diketahui.

Kumpulan Materi Lingkaran:

Materi Lengkap Lingkaran: 22

Latihan Soal Lengkap Kedua Lingkaran

1. Perhatikan gambar di samping !

AB adalah garis singgung persekutuan luar. Diketahui AM = 16 cm, BN= 7 cm dan MN = 41 cm. Panjang AB adalah

A. 13,5 cm

B. 27 cm

C. 32 cm

D. 40 cm

jawaban:

R = panjang AM = 16 cm

r = panjang BN = 7 cm

jarak titik pusat kedua lingkaran (panjang AB)

disimbolkan JT.

JT = MN = 41 cm

Sehingga GSL………..?

$GSL^{2}$ =

$JT^{2}$ -

$(R - r)^{2}$

$GSL^{2}$ =

$41^{2}$ -

$(16 - 7)^{2}$

$GSL^{2}$ = 1681 - 81

$GSL^{2}$ = 1600

GSL =

$\sqrt{1600}$

GSL = 40

Jadi, garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = 40 cm

2. Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari 17 cm dan 25 cm, panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah …

A. 12 cm

B. 17 cm

C. 23 cm

D. 35 cm

jawab:

Diketahui:

R = 25 cm

r = 17 cm

jarak titik pusat kedua lingkaran

disimbolkan JT.

JT = …….. cm

GSL = 15 cm

Sehingga JT………..?

$GSL^{2}$ =

$JT^{2}$ -

$(R - r)^{2}$

$15^{2}$ =

$JT^{2}$ -

$(25 - 17)^{2}$

225 =

$JT^{2}$ -

$(8)^{2}$

225 =

$JT^{2}$ - 64

$JT^{2}$ = 225 + 64

$JT^{2}$ = 289

JT =

$\sqrt{225}$

JT = 17

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran = 17 cm

3. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila garis CD = 32 cm, panjang AB adalah …

A. 66 cm

B. 44 cm

C. 42 cm

D. 40 cm

jawab:

Diketahui:

R = 34 cm

r = 10 cm

jarak titik pusat kedua lingkaran

disimbolkan JT.

JT = …….. cm

GSL = panjang CD = 32 cm

Sehingga JT………..?

$GSL^{2}$ =

$JT^{2}$ -

$(R - r)^{2}$

$32^{2}$ =

$JT^{2}$ -

$(34 - 10)^{2}$

1024 =

$JT^{2}$ -

$(24)^{2}$

1024 =

$JT^{2}$ - 576

$JT^{2}$ = 1024 + 576

$JT^{2}$ = 1600

JT =

$\sqrt{1600}$

JT = 40

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran = panjang AB = 40 cm

4. O adalah titik pusat lingkaran dengan keliling 220 cm. Luas juring yang diarsir … (π =

$\frac{22}{7}$ )

A. 3.850

$cm^{2}$

B. 1.925

$cm^{2}$

C. 962,5

$cm^{2}$

D. 880

$cm^{2}$

jawab:

K = keliling Lingkaran = 220 cm

r = jari-jari lingkaran

π =

$\frac{22}{7}$

maka:

r =

$\frac{220}{2.\frac{22}{7}}$

r =

$\frac{220.7}{2. 22}$

r =

$\frac{10.7}{2}$

r = 5 x 7

r = 35

sehingga:

Luas Juring Lingkaran

Keterangan:

π =

$\frac{22}{7}$

r = 35

x= sudut pusat lingkaran =

$90^{0}$

360 = satu putaran lingkaran

r =

$\frac{1}{2}$ d

Luas Juring Lingkaran =

$\frac{x^0}{360^0}$ π

$r^{2}$

Luas Juring Lingkaran =

$\frac{90^0}{360^0}$ x

$\frac{22}{7}$ x

$35^{2}$

Luas Juring Lingkaran =

$\frac{1}{4}$ x

$\frac{22}{7}$ x 35 x 35

Luas Juring Lingkaran =

$\frac{1}{4}$ x 22 x 5 x 35

Luas Juring Lingkaran =

$\frac{1}{2}$ x 11 x 5 x 35

Luas Juring Lingkaran =

$\frac{1925}{2}$

Luas Juring Lingkaran = 962,5

sehingga luas juring lingkaran = 962,5

$cm^{2}$

5. Pada gambar di samping diketahui ∠ PSR =

$37^{0}$ . Besar sudut POR adalah …

$64^{0}$

$74^{0}$

$84^{0}$

$94^{0}$

penyelesaian:

sudut pusat lingkaran = ∠POR = .....?

sudut keliling lingkaran = ∠PSR =

$37^{0}$

Sudut Pusat Lingkaran = 2 Sudut Keliling Lingkaran

Sudut Pusat Lingkaran = 2 x

$37^{0}$

Sudut Pusat Lingkaran =

$74^{0}$

6. Perhatikan gambar berikut! Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas

lingkaran berpusat di B adalah …

R = AP = 9 cm

r = QB = .... cm

jarak titik pusat kedua lingkaran (panjang AB) disimbolkan JT.

GSD = panjang PQ = 20 cm

JT = panjang AB = 25 cm

Sehingga GSD………..?

$GSD^{2}$ =

$JT^{2}$ -

$(9 + r)^{2}$

$20^{2}$ =

$25^{2}$ -

$(9 + r)^{2}$

$(9 + r)^{2}$ =

$25^{2}$ -

$20^{2}$

$(9 + r)^{2}$ = 625 - 400

$(9 + r)^{2}$ = 225

9 + r =

$\sqrt{225}$

r = 15 - 9

r = 6

Jadi, panjang jari-jari kecil = 6

maka:

keterangan:

$r^{2}_1$ = 9

$r^{2}_2$ = 6