Menentukan Titik Potong Tali Busur di Luar Lingkaran

hello teman-teman kembali lagi kita pada materi lingkaran yaitu: Menentukan Titik Potong Tali Busur di Luar Lingkaran, sebelumnya kita sudah membahas mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, dan menentukan sudut pusat antara dua tali busur lingkaran.

Menentukan Titik Potong Tali Busur di Luar Lingkaran

perhatikan gambar dibawah ini:

perpanjangan tali busur DC dan perpanjangan tali busur AB berpotongan di luar lingkaran yang berpusat di titik T.  $\angle$AOD merupakan sudut pusat lingkaran.

dari gambar diatas:

$\angle$AOD, $\angle$AOB, $\angle$COB, $\angle$COD,  yang berpusat di O merupakan sudut pusat lingkaran. garis AB dan garis DC merupakan tali busur lingkaran. 

$\angle$DCO, $\angle$CDO, $\angle$ BAO, $\angle$ ABO merupakan sudut keliling lingkaran. 

$\angle$ ACT + $\angle$ ATC + $\angle$ CAT = $180^{0}$. (jumlah sudut segitiga = $180^{0}$)

dari

$\angle$ CAT = $\frac{1}{2}$$\angle$AOD

$\angle$ TCA = $180^{0}$ - ($\angle$ CAT  + $\angle$ ATC)

maka besar sudut BOC = ... ?

$\angle$ BOC = $180^{0}$ - ($\angle$ TCA  + $\angle$ CAT)

$\angle$ATD = $\frac{1}{2}$$\angle$BOC - $\frac{1}{2}$$\angle$AOD

Latihan Soal Titik Potong Tali Busur di Luar Lingkaran

perhatikan gambar di samping!

tentukanlah $\angle$ PRS, $\angle$ TOR, $\angle$ POS, jika $\angle$ QPR = $30^{0}$!

jawaban:

$\angle$ TOR = 2 x $\angle$ RPT

$\angle$ TOR = 2 x $30^{0}$

$\angle$ TOR = $60^{0}$

$\angle$ SQP = $30^{0}$

$\angle$ PRQ = $180^{0}$ - ($\angle$ RPQ + $\angle$ RQP)

$\angle$ PRQ = $180^{0}$ - ($30^{0}$ + $30^{0}$)

$\angle$ PRQ = $180^{0}$ - $60^{0}$

$\angle$ PRQ = $120^{0}$ 

menentukan sudut $\angle$PRS = .....?

$\angle$PRS = $180^{0}$ - $\angle$ PRQ

$\angle$PRS = $180^{0}$ - $120^{0}$ 

$\angle$PRS = $60^{0}$

menentukan sudut $\angle$ POS = .....?

$\angle$ POS = 2 $\angle$ PRS

$\angle$ POS = 2 x $60^{0}$

$\angle$ POS = $120^{0}$

pembuktian sudut PRQ ....?

$\angle$ PQR =  $\frac{1}{2}$$\angle$ POS - $\frac{1}{2}$$\angle$ ROT

$\angle$ PRQ =  $\frac{1}{2}$($\angle$ POS - $\angle$ ROT)

($\angle$ POS - $\angle$ ROT) = 2$\angle$ PRQ

$\angle$ ROT = $\angle$ POS - 2 x $30^{0}$ 

$\angle$ ROT = $120^{0}$ -  $60^{0}$ 

$\angle$ ROT = $60^{0}$ 

Saran dan Kritik

Demikianlah matari mengenai cara Menentukan titik potong tali busur di luar Lingkaran. materi sudut antara dua tali busur lingkaran merupakan unsur-unsur bangun datar. tentunya banyak kekurangan dan kelemahan penulis, penulis banyak berharap kepada para pembaca memberikan kritik saran yang membangun demi sempurnya artikel ini. terimakasih.