Cara Mudah Menemukan dan Menghitung Volume Limas

» Menemukan Volume Limas

Materi kali ini kita akan membahas cara mudah menemukan dan menghitung volume limas, pada materi sebelumnya kita sudah mengenal apa itu limas, sifat-sifat limas, bagaimana cara menentukan luas permukaan limas. Limas segiempat merupakan Bangun Ruang sisi mendatar yang alasnya berbentuk segiempat dan selimutnya berbentuk segitiga. Nah sekarang, kita akan mempelajari mengenai volume limas. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini :

Awal mula ditemukannya rumus volume limas dikemukakan oleh seorang ahli yang bernama plato dia adalah ahli filsuf yunani kuno, volume limas berasal dari sebuah kubus. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini:

volume limas ditemukan berdasarkan dari hasil percobaan dimana di dalam ruang kubus diiris dan dibentuk enam buah limas yaitu limas T.ABCD, limas T.ABEF, limas T.BCFG, limas T.CDGH, limas T.EFGH, limas T.ADEH, seperti yang tampak pada gambar diatas. 

Volume kubus = 6 volume limas

Keterangan:

T_limas = ½ T_kubus

Atau:

T_kubus = 2 T_limas

s = 2t

Tinggi sebuah kubus = sama panjang rusuknya atau sering disimbolkan (s)

Volume kubus = 6 volume limas

s³ = 6 volume limas

s² . s = 6 volume limas

s² .  2t = 6 volume limas

s² .  2t = 6 volume limas

6 volume limas = s² x  2t  

volume limas = $\frac{1}{6}$(s² x 2t)  

volume limas = $\frac{1}{3}$(s².t) 

sehingga, rumus volume limas

Volume limas = $\frac{1}{3}$(luas alas x tinggi)

» Menghitung Volume Limas

pelajari soal-soal dibawah ini, bagaimana cara menentukan volume limas:

Perhatikan gambar dibawah ini:

Sebuah limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi. Panjang alasnya 36 cm dan tingginya 30 cm. tentukanlah volume limas diatas….?

Penyelesaian:

s_alas = 36

t_limas = 30

Volume limas = 1/3 (luas alas x tinggi)

Volume limas = 1/3 (s² x t)

Volume limas = 1/3 (36² x 30)

Volume limas = 1/3 (1.296 x 30)

Volume limas = 1/3 (1.296 x 30)

Volume limas = 1.296 x 10

Volume limas = 12.960 cm³

Perhatikan gambar dibawah ini:

Sebuah limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi panjang. Panjang alasnya 25 m dan lebar 10 m dan tingginya 45 cm. tentukanlah volume limas diatas….?

Penyelesaian:

P_alas = 27 m

L_alas = 10 m

t_limas = 45 m

Volume limas = 1/3 (luas alas x tinggi)

Volume limas = 1/3 ((p x l) x t)

Volume limas = 1/3 ((27 x 10) x 45)

Volume limas = 270 x 15

Volume limas = 4.050 m³

Perhatikan gambar dibawah ini:

Sebuah limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi panjang. Panjang alasnya 6 cm dan lebar 4√10 cm dan panjang rusuk tegak sisi limas 25 cm. tentukanlah volume limas diatas….?

Penyelesaian:

Langkah I

Untuk menentukan tinggi limas kita dapat mencari dengan menggunakan teorema Pythagoras:

AC² = AB² + BC²

AB = 6

BC = 4√10

AC² = 6² + (4√10)²

AC² = 36+ (16 x 10)

AC² = 36+ 160

AC² = 196

AC = √196

AC = 14

Langkah II:

TO² = CT² – CO²

CT = 25

OC = ½ AC

OC = ½ x 14 = 7

TO² =25² – 7²

TO² =625 – 49

TO² = 576

TO = √576

TO = 24

Maka volume limas = 1/3 (luas alas x tinggi)

Maka volume limas = 1/3 (6 x 4√10 x 24)

Maka volume limas = 8(6 x 4√10)

Maka volume limas = 192√10 cm³

Perhatikan gambar dibawah ini:

Sebuah limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi panjang. Panjang alasnya 6 m dan lebar 5 m dan tinggi sisi tegak pada segitiga 5 m. tentukanlah volume limas diatas….?

Penyelesaian:

Untuk menentukan tinggi limas kita dapat mencari dengan menggunakan teorema Pythagoras:

OT² = RT² - OR²

RT = 5 m

OR = ½ AB = ½ (6) = 3 m

OT² = 5² - 3²

OT² = 25 - 9

OT² = 16

OT = √16

OT= 4

P_alas = 6 m

L_alas = 5 m

t_limas = 4 m

Volume limas = 1/3 (luas alas x tinggi)

Volume limas = 1/3 ((p x l) x t)

Volume limas = 1/3 ((6 x 5) x 4)

Volume limas = 1/3 (30 x 4)

Volume limas = 10 x 3

Volume limas = 30 m³

silahkan kunjungi artikel terkait tentang Bangun Ruang: